已知:如图,在△ABC中,∠BAC的外角的角平分线交CB的延长线于点E.求证...
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证明：在CA的延长线上取点D
∵∠BAD＝∠ABC+∠ACB,AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠BAD/2＝（∠ABC+∠ACB）/2
∵∠E+∠BAE+∠ABE＝180,∠ABE＝180-∠ABC
∴∠E＝180-∠BAE-∠ABE
＝180-（∠ABC+∠ACB）/2-（180-∠ABC）
＝∠ABC-（∠ABC+∠ACB）/2
＝（∠ABC-∠ACB）/2
