...B,C的对边分别为a,b,c.(Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数...
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（Ⅰ）由已知可得2B=A+C，A+B+C=π，∴B=π3，cosB=12．
由边a，b，c成等比数列，可得b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=34．
（Ⅱ）由于asinA=bsinB=2R=2，∴a=2sinA，b=2sinB，
再根据S△ABC=12ab?sinC=12×2sinA×2sinB×sinC=12×2sinA?2sinB?sinC=1，
可得 sinA?sinB?sinC=12．
