...=(-x+ax)e^x在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围
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热心网友
设h(x)=-x^2+ax,j(x)=e^x
则f(x)=h(x)·j(x)
很明显j(x)在给定定义域内单调递增（因为其为指数函数且底数大于1）
要使f(x)在该定义域内单调递增，则必须h(x)在该定义域内也单调递增
而h(x)=-x^2，是开口向下的二次函数
要使其在(-1,1)单调递增，很明显必须使其对称轴即x=a/2在定义域的右边，也即必须a/2>=1
所以a的取值范围为a大于等于2
热心网友
求导在分析好像a>1吧
热心网友
f(1)-f(-1)＞0
a＞(1-e2)/(1+e2)
