哈斯勒·惠特尼数学成就
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哈斯勒·惠特尼在数学领域有着显著的成就，他的贡献主要体现在论文、专著以及一系列新概念和理论的开创。以下是他的部分重要成果概述：
惠特尼撰写了近80篇论文和三本专著，包括《几何积分论》、《复解析簇》和《数学活动》。他的研究领域广泛，尤其在图论中，他对四色问题的深入研究是他早期和晚期工作的重要内容。他提出了四色问题的等价命题，并对可约性问题进行了探讨。他还定义了图的连通度，给出了连通度的充分必要条件，以及图的对偶概念，为平面图不可嵌入问题提供了组合证明。
惠特尼的博士论文研究了图的着色问题，他引入的mij数是计算图着色方法数的重要工具，同时也定义了一组拓扑不变量。他的工作推动了图的分类问题的研究。
惠特尼在组合论的突出贡献是拟阵理论的创立，这是一种抽象的线性相关性理论，不仅适用于图论，还涵盖了网络理论、综合几何及横截理论。他的理论基于矩阵列的子集性质，定义了满足特定条件的系统，即拟阵，并将许多图的性质推广到更广的范畴。
在微分拓扑学方面，惠特尼对可微映射和奇点理论做出了重要贡献。他证明了可微函数在闭集上的解析延拓，并对奇点的分类进行了开创性研究。他的工作奠定了奇点理论的基础，对后续的理论发展产生了深远影响。
惠特尼还发展了分层理论，从实代数簇的拓扑学角度出发，引入惠特尼层化概念，这对于研究流形的结构和奇点分析至关重要。他的工作为微分流形理论奠定了基础，特别是微分嵌入和浸入定理，对微分几何学产生了重大影响。
此外，惠特尼在纤维丛及示性类的研究也取得了突破，定义了真正的纤维空间和施蒂费尔-惠特尼示性类，这些理论对拓扑学和几何学有着深远的应用，如浸入问题的解决。
总的来说，哈斯勒·惠特尼的数学成就丰富多样，他的理论和方法不仅深化了数学的基础，还在许多领域产生了实际应用，对整个数学科学的发展产生了深远的影响。
扩展资料
哈斯勒·惠特尼（Hassler Whitney）（1907年3月23日—19年3月10日），美国数学家，专长为微分几何，早年研究图论。1982年沃尔夫数学奖得主。一生发表近80篇论文，三种专著，即《几何积分论》(Geometric integration theory，1957)、《复解析簇》(Complexanalytic varieties，1972)和《数学活动》(Math activities，1974)．他是一系列新概念、新理论的开创者，其中最主要的是拟阵、上同调、纤维丛、示性类、分类空间、分层等。
