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正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1垂直于底面ABCD.
因为,体对角线A1C在底面ABCD内的射影AC与BD互相垂直,所以A1C垂直于BD。线段EF是三角形BCD的中位线,平行于BD。故A1C垂直于EF,
同理A1C垂直于FG。EF、FG是相交直线,因此A1C垂直于平面EFG。