到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”

发布网友 发布时间：2024-09-25 08:31

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热心网友 时间：6小时前

可导一定连续，连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)

热心网友 时间：6小时前

在某区间可导则在该区间一定连续 教科书上的都是经过长时间的考证已经成为公理和定理的东西 现在的理论已经是趋于完善了 所以说相信课本

热心网友 时间：6小时前

可导一定连续
但连续不一定可导

热心网友 时间：6小时前

可导一定连续

连续不一定可导

热心网友 时间：6小时前

可导一定连续