如图,平面1垂直于平面2,a垂直于b,那么如何证明a垂直于直线L?
发布网友
发布时间：2024-09-10 10:51
共1个回答
热心网友
时间：12小时前
证明不了
只能证明a⊥L或者b⊥L
在a上取一点A，b上取一点B。a与L的交点为C
若a⊥L
在面2上过C作垂直L的直线CE
∵AC⊥L，CE⊥L，且L是面1与面2交线
∴∠ACE是面1与面2的夹角=90°
∴a⊥CE
又a⊥L，且L、CE是面2上2条不相交的直线
∴a⊥面2
∴a⊥b
说明a⊥L时，满足题目条件。
若a不垂直于L
作AD⊥L，交于D，连接BD
如1中证明，AD⊥面2
那么AD⊥b
此时有AD⊥b，a⊥b，且AD和a是面1上的2条相交直线
所以b⊥面1，那么b⊥L
综上所述，a⊥L或者b⊥L
