求问一道理论力学题目(求详细过程)
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取套筒处销子为动点，ABC为动系。
速度矢量等式
v=vr+ve (1)
大小
v=ve.cos30度=2rω√3/2=rω√3
vr=ve.sin30度=rω
轮角速度ωo=v/r=ω√3
加速度矢量等式
a=an+at=ar+aet+aen+ak (2)
各矢量方向如图，大小：
at、ar未知 ，an=ωo^2.r=r(ω√3)^2=3rω^2
aet=0 , aen=2rω^2 , ak=2ω.vr=2rω^2
将(2)式向at方向投影：
at=ak-aen.sin30度 (3)
将(2)式向an方向投影：
an=ar-aen.cos30度 (4)
解得：ar=5rω^2 , at=rω^2
轮作纯滚动 ， at=2εo.r
轮角加速度 εo=at/(2r)=rω^2/(2r)=ω^2/2
