三线扭摆法测刚体的转动惯量,怎么验证平行轴定理?
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发布时间：2022-04-24 20:08
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热心网友
时间：2022-04-27 13:35
用公式或实验证明，以下是验证方法。
证明：mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量，点乘用＊表示，即r^2可表成失量内积。
又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量，R0为平行轴定理中的平移矢量）。
则：原式＝m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)
两侧对mRc求和，其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量，该项求和后为0，定理结果显然。
如果物体的刚性足够大，以致其中弹性波的传播速度比该物体的运动速度大很多，从而可以认为弹性扰动的传播是瞬时的，就可以把该物体当作刚体处理。
扩展资料：
固体在受力和运动过程中变形很小，基本上保持原来的大小和形状不变。对此，人们提出了刚体这一理想模型。就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。
在运动过程中，刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。因此，构成刚体的质元只能以非常受*的方式彼此相对运动。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体运动中不起作用。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。
参考资料来源：百度百科--刚体
参考资料来源：百度百科--转动惯量
热心网友
时间：2022-04-27 14:53
用公式或实验证明，以下是验证方法。
证明：mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量.点乘用＊表示.即r^2可表成失量内积.
又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量.R0为平行轴定理中的平移矢量）.
则：原式＝m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)
两侧对mRc求和.其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0.定理结果显然.
这个,实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”,转动惯量和摆周期的平方成正比.这个实验是能验证平行轴定理的.
热心网友
时间：2022-04-27 16:27
你现在算的就是，
第一个式子是用平行轴定理理论计算的小圆柱体转动惯量
第二个式子是实验中用转动周期算的转动惯量
实验做得蛮好蛮，误差这么小~~~
热心网友
时间：2022-04-27 18:19
误差是百分之8.
