圆周运动相关公式
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发布时间：2022-04-24 11:03
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时间：2022-07-17 04:08
匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
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时间：2022-07-17 05:26
线速度：V=s/t=2πR/T
角速度：ω=Φ/t=2π/T=2πf
向心加速度：a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R
向心力：F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
周期与频率：T=1/f
角速度与线速度的关系：V=ωR
角速度与转速的关系：ω=2πn
圆周运动的所有公式的详细推导过程：
向心力：
F=mrw^2
由 w=mv^2/r代入F=mrw^2
推出F=mv^2/r
a=v^2/r
在竖立的做圆周运动 物体在最上面向心力
F=mv^2/r=G-N (G重力 N支持力)
物体在最下面的向心力 F=mv^2/r=N-G
万有引力(圆周运动实际运用)
F=GmM/r^2
r^3/T^2=K=GM/4π^2(K定植)
只要知道半径和周期就能求出M的值
GmM/r^2=mv^2/r得
v=√Gm^2/r 宇宙速度
g=GM/R^2 重力加速度
一般解题只要知道 GmM/r=m(2π/T)^2r=mv^2/r 然后进行变化就容易解出
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时间：2022-07-17 07:00
匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
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时间：2022-07-17 08:52
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
教学难点：
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：
讲授法、分析归纳法、推理法
教学用具：
投影仪、投影片、录像机、录像带
教学步骤：
一、引入新课
1、复习提问：
（1）向心力的求解公式有哪几个？
（2）如何求解向心加速度？
2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
（二）学习目标完成过程：
1：关于向心力的来源。
（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明：
a：向心力是按效果命名的力；
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
3．简介运用向心力公式的解题步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
4、实例1：火车转弯
（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？
（2）放录像、火车转弯的情景
（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
（4）介绍实际的弯道处的情况。
a：用录像资料展示实际的转弯处 外轨略高于内轨。
b：用CAI课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
c：进一步用CAI课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供 这样外轨就不受轮缘的挤压了。
5、实例2：汽车过拱桥的问题
（1）放录像 展示汽车过拱桥的物理情景
（2）用CAI课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
（3）a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
d：建立关系式：
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 且
（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
三、巩固训练
1、学生解答课后“思考与讨论”
（1）学生先讨论，得到分析结论
（2）CAI课件进行模拟，加深印象
2、如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，求：
（1）自行车的倾角为多大？
（2）自行车所受地面的摩擦力为我大？
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时间：2022-07-17 11:00
要做圆周运动
要提供向心力
这个向心力有很多种力可以提供
比如说我们学过的
电荷之间的引力
kqq/r2=mv2/r
万有引力
gmm/r2
=
mv2/
r
磁场对电荷的作用力
qvb=mv2/r
m是自身的质量
m是中心天体的质量
有可能你是把这两个弄混了
我怎么没见过
f=mv/l
这样的式子啊
？
