怎么判断函数有没有反函数要过程.
发布网友
共4个回答
热心网友
解析如下：
判断函数有没有反函数的方法：只要是一一映射就有反函数。
也就是说，只要原函数一个y对应且仅对应一个x，这个函数就有反函数。
例如：
例1：一次函数 y=kx+b 有反函数。因为一个y对应一个x。
例2：二次函数 y =y=x²没有反函数，y=x²。
当y=1时，x=1或-1，y对应2个x。不是一一映射。
反函数性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
（6）反函数是相互的且具有唯一性。
热心网友
判断函数有没有反函数的方法：只要是一一映射就有反函数。
也就是说，只要原函数一个y对应且仅对应一个x，这个函数就有反函数。
例如：
例1：一次函数 y=kx+b 有反函数。因为一个y对应一个x。
例2：二次函数 y =y=x²没有反函数，
y=x²
当y=1时，x=1或-1，y对应2个x。不是一一映射。
热心网友
要判断一个函数有没有反函数，就只要看它在定义域内是不是具有单调性，如果在定义域内具有单调性，那这个函数就存在反函数，而且它的反函数的单调性与原函数相同。此外一个函数在某一个区间内具有单调性，那也就是说这个函数在此区间内存在反函数。
热心网友
函数有他的定义
通常一个X只对应一个Y
如果一个函数要有反函数
那么他的一个Y也只能对应一个X(也可以没有对应的X）
举例来说：
Y=3X+5
是知道X就能求出一个对应的Y，知道Y的情况也一样，只能求出一个对应的X
这时他就有反函数
但是对于Y=X^2+4x-5
知道X，Y是唯一的
但知道Y，却能求出两个X（或者没有）
这样他也就没有反函数了
如果想让他有反函数，就要限定X的定义域，使在这个范围能一个Y只对应一个X
如：Y=X^2+4x-5（X>2)他就有反函数
