直角坐标方程如何转换为极坐标方程?

发布网友 发布时间：2022-04-24 16:54

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热心网友 时间：2023-10-24 01:59

设x=ρcosθ，y=ρsinθ，然后将x，y分别代入原方程计算ρ=ρ（θ）即可。
例如：（x-3cos30°）^2+(y-3sin30°)^2 = 9
（ρcosθ－3cos30°）^2+（ρsinθ—3sin30°)^2 = 9
ρ（θ）=3√3cosθ+3sinθ

热心网友 时间：2023-10-24 01:59

x=ρcosθ，y=ρsinθ

热心网友 时间：2023-10-24 02:00

这就是
（x-3sqrt（3）/2）^2+(y-3/2)^2=9
sin30°=1/2和cos30°=sqrt(3)/2【即根号3除以2】你都知道的啊。
以上直接化简
极坐标形式转化方法：
直角坐标方程
（x-a）^2+(y-b)^2
=
9
a，b，c已知
极坐标中半径R和角度$和x、y按照如下关系替换
x=R*cos（$）
y=R*sin（$）
（Rcos$-a）^2+(Rsin$-b)^2
=
9

热心网友 时间：2023-10-24 02:00

f(ρ,θ)=0
令
ρ^2=x^2+y^2,
tanθ=y/x,
代入方程f(ρ,θ)=0
得到f(x,y)=0
这样，极坐标方程就转换为直角坐标方程