高数中的那个“d”是什么意思?比如物理上的“d(s)/d(t)”怎么解读?
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发布时间：2022-04-25 06:43
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时间：2023-11-04 07:16
高数中的“d”是微分的意思。
物理中的“d(s)/d(t)”：路程s对时间t的导数，也是s的微分与t的微分之商。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
扩展资料：
微分应用：
1、我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。
2、假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)
3、增函数与减函数
微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。
4、变化的速率
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
所以我们可以得出在加水开始3秒时，水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。
参考资料来源：百度百科-微分
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时间：2023-11-04 07:16
1、高数中，d是Differential的缩写，微分的意思。
2、ds/dt是位移的微分比时间的微分；
3、高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
扩展资料：
高数微分介绍：
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
参考资料来源：百度百科-高数
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时间：2023-11-04 07:17
高数中，d是Differential的缩写，微分的意思。
ds/dt是位移的微分比时间的微分，就是位移对时间的导数。
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时间：2023-11-04 07:18
是微分的意思。也可以把它理解为很小的的意思，比如：d（s）/d(t) 你可以把它当作是 很小段的位移除以很小段的时间（也就是一个微商）。但这种理解不是很严密！但这样会帮助你理解。
热心网友
时间：2023-11-04 07:18
高数中的“d”:微分的意思；
物理中的“d(s)/d(t)”：路程s对时间t的导数，也是s的微分与t的微分之商。
两个d代表的意思都一样
