两个单位向量p0(x0,y0,z0),p1(x1,y1,z1),求从p0旋转到p1的旋转矩阵
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热心网友
这个问题有些麻烦，不知我能不能说明白。
把行向量（a,b,c）的转置记为（a,b,c）′,它是一个列向量。
我们的问题是，找一个行列式为1的正交矩阵C,使得：
（x1,y1,z1）′＝C（x0,y0,z0）′.……①
（x0,y0,z0）是一个单位向量，以（x0,y0,z0）′为第一列，补成一个行列式为1的正交矩阵A。这是可行的：
x0x+y0y+z0z＝0的基础解系含两个解向量，经过正交化，单位化（即施米特过程）可得到另外两列，然后调整一列的符号可使行列式为正1.
同样，以（x1,y1,z1）′为第一列，补成一个行列式为1的正交矩阵B.我们的①式，可以从：B＝CA……②
的第一列得到。至此，问题已解决：C＝BA^-1即可。
（A^-1为A的逆矩阵。容易验证，C是行列式为1的正交矩阵，且满足①式。）
热心网友
|x1/x0 0 0|
| 0 y1/y0 0|
| 0 0 z1/z0|
设P是旋转矩阵
p0P=p1
