数学 为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境

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解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天.

根据题意得:30/x+30/(x+25)=1 .

方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),

即x2-35x-750=0.

解之,得x1=50,x2=-15.

经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解.

但x2=-15不符合题意,应舍去.

∴当x=50时,x+25=75.

答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.

(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.

方案一:由甲工程队单独完成.

所需费用为:2500×50=125000(元).

方案二:由甲乙两队合作完成.

所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元).

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解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天.

根据题意得:30/x+30/(x+25)=1 .

方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),

即x2-35x-750=0.

解之,得x1=50,x2=-15.

经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解.

但x2=-15不符合题意,应舍去.

∴当x=50时,x+25=75.

答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.

(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.

方案一:由甲工程队单独完成.

所需费用为:2500×50=125000(元).

方案二:由甲乙两队合作完成.

所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元).

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解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天.
根据题意得:30/x+30/(x+25)=1 .
方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),
即x2-35x-750=0.
解之,得x1=50,x2=-15.
经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解.
但x2=-15不符合题意,应舍去.
∴当x=50时,x+25=75.
答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.
(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.
方案一:由甲工程队单独完成.
所需费用为:2500×50=125000(元).
方案二:由甲乙两队合作完成.
所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元).

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解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天.
根据题意得:30/x+30/(x+25)=1 .
方程两边同乘以x(x+25),得30(x+25)+30x=x(x+25),
即x2-35x-750=0.
解之,得x1=50,x2=-15.
经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解.
但x2=-15不符合题意,应舍去.
∴当x=50时,x+25=75.
答:甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.
(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.
方案一:由甲工程队单独完成.
所需费用为:2500×50=125000(元).
方案二:由甲乙两队合作完成.
所需费用为:(2500+2000)×30=135000(元).

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