正交投影矩阵的秩为什么所投影的子空间的基的秩相等?
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发布时间：2022-04-23 05:59
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时间：2023-08-01 12:36
在线性映射里面，线性映射像是一个子空间，它的维数就是线性映射矩阵的秩。如果这个映射的矩阵是满秩的，说明像的维数等于陪域的维数，而且映射的核就是零子空间。换成正交投影，就是v到u的一个线性映射，其中u是v的子空间，只不过这个线性映射矩阵变成了正交矩阵而已。另外，你要知道投影变换是一个幂等变换，是可对角化的，也是满秩的。
