变加速度运动的加速度
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热心网友
分析：
若已知物体的位置 X 随时间 t 的变化关系式 X(t) ，则先把 X(t) 对时间 t 求一阶导数，得到速度 V ，即 V＝dX / dt 。
然后再把速度 V(t) 对时间求一阶导数，就得到加速度 a，即 a＝dV / dt 。
例：已知物体做变加速直线运动的位置 X 与时间 t 的关系为 X＝2* t^3 ＋3 * t^2 ＋1 （单位均为 Si 制单位）
求 t＝4秒时刻的加速度。
解：速度是 V＝dX / dt ＝6* t^2＋6 * t
加速度是 a＝dV / dt＝12 * t＋6
可见，当 t＝4秒时，加速度是 a＝12* 4+6＝70 m/s^2追问谢谢，a=dV/dt这个公式我也清楚，但我想知道的是加速度a与位移及时间的关系的公式
追答加速度 a 等于位置函数 X 对时间的二阶导数。
即 a＝dX²/(dt)²
如果想得到 a 和 X 的关系，可通过消除 t 来得到，但过程复杂些。
热心网友
问题太抽象，只要你有位移或者速度函数，那么位移函数一阶导数就是速度函数，速度函数再求导就是加速度的函数。即使加速度不是个定值，但是可以用加速度的函数求出任意时刻加速度的值。追问运动过程中，所受到的力是匀速变化的，我想知道加速度和位移及时间的关系回复
追答运动过程中收到的力均匀变化，那么加速度也均匀变化（假设都为直线运动），即a=kt+a0，那么v=积分（Kt）=1/2kt^2+a0t，位移x=积分（V）=积分（1/2kt^2+a0t）=1/6kt^3+1/2a0t^2
