乙公司对卸货员的受伤一般不担责。卸货员从事的卸货工作本身就是其就职公司聘用和指派其从事的本职工作，卸货员与乙公司未形成临时雇佣关系，卸货员应当向自己所就职的公司主张赔偿。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。
接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。