山东大学2011年试题数学分析

11、 证明：(1x2)ndx143n （15分）

2、 求x2y2z2a2被x2y2ax所截面积。（15分） 3、 若f(x)在x0处有极大，求证：

fxkxx00 （15分）

4、 证明：f(x)为凸函数，则f(x)连续。（15分） 5、 已知F11,F22,FnFn1Fn2，证明：

1收敛。(20分) Fn1n16、 （1）f(x)在0,1上连续，（2）f(x)1 ，（3）

af(x)dx0，求证：

0a,b0,1有f(x)dxb1 （20分） 27、 证明：R中（x,E)一致连续 （20分） 8、 证明：

m1发散，P为遍历所有质数 （15分） P9、 已知：f(x)二次可微且f(x)有界，证明：若f(x)0,x时，

f(x)0,x （15分）

2011年 （数学分析真题）一共九道 1，用WALIS公式证明一个积分不等式 2，计算一个2型曲面积分

3，证明取得极值的必要条件是所有偏导为0 4，证明开集上的凸函数连续

5.证明斐波那契数列倒数和收敛（厦大那本上的） 6.证明很长的一个积分不等式

7证明点到点集的那个下确界函数一致连续 8证明质数的倒数和发散

9证明一个函数的极限在无穷远点的值为0

（线代与微分方程真题）一共十道 前四道为微分方程后六道为高代 1.计算一个伯努力微分方程（简单）

2.计算一个非齐次的待定系数的方程（简单） 3.计算一个微分方程组（简单） 4.忘了，反正四个微分方程都很简单

山东大学 数学分析 2011年

5.计算一个矩阵的N次方 6一个矩阵的证明（简单） 7计算一个行列式

8计算一个分块矩阵的逆矩阵（这个题目我觉得是最难的） 9.计算矩阵的特征根

10，计算一个矩阵的若儿当标准型

只说了题型，具体的数字都忘记了，但是数学嘛，题型就足够了，以前看见论坛里几乎没有人把数学院近几年的真题回忆下，直到上考场直到现在都不知道以前的题目是怎么考的。。。

说下初试，数学院今年的数学分析很难，不过阅卷松，线代与方程比较简单。 复试出的笔试也很简单。

我希望自己写的这些能够帮帮别人，因为我以前在论坛里逛也是多么希望看见我们数学院学长的帖子。