绪言
现代工业、农业、交通、通信、国防以及日常生活中电的应用广泛。但总的来说，电的应用有两大方面：一是作为一种能量——电能来应用；另一是作为一种信息——电信号来应用。（通常把电压、电流等电量的变化统称为电信号）
电的应用极其广泛的原因，是由于它具有下列一些重要特点：
１、 转换容易。作为能量，电能可以很方便地由水能、热能、化学能、原子
核能等转而来，成为廉价的动力来源；而且电能又很容易转换成人们需要的其它各种形式的能量，如机械能、热能、化学能、光能等。作为信息，电信号与各种非电信号（温度、压力、流量等的变化）之间的相互转换也容易实现。
２、 传输方便。作为能量，高电压远距离输送电能时，损失小、效率高；并
且容易分配到各个用电设备上去。作为电信号，不但可在线路中迅速、稳定、准确地传输，而且可用电磁波的形式在空间传播。
３、 便于控制和测量。电能或电信号的有关量值便于准确而迅速地进行控制
和测量，利用电信号还可对电量以及各种非电量进行遥控和遥测，这些都为自动化生产提供了必要的有得条件。 随着电的日益广泛的应用，现代电工设备不但种类繁多，而且日新月异不断发展。但是目前绝大多数的设备仍是由各式各样的电路所组成。不论电路的结构如何复杂，它们和最简单的电路之间还是具有许多最基本的共性，而且遵循着相同的运动规律。因此本章主要内容将着重于电工基础，介绍电路的组成、电气参数的物理意义以及其中的基本规律、电磁知识和常见的电气设备及元件的原理、电路的测量和分析计算等，以使大家对电建立起一个较完整的基本概念和理论，为以后的进一步学习打下基础。本次学习的内容多，时间短，要在四天的时间内完全掌握有一定的困难，需要在以后的工作中，继续学习加深和巩固。
由于自身的知识水平和业务能力有限，不可避免的存在一些的错误和不足，恳切的希望大家给予批评和指正。
§1 电路的基本概念
§1.1 电路的组成
在电的实际应用中，从最简单的手电筒的到复杂的电子计算机的运算，都由电路来完成的。
1、电路的组成及电路元件的作用
电路就是电流所流经的路径，它由电路元件组成。当合上电动机的刀闸开关时，电动机立即就转动起来，这是因为电动机通过导线经过开头与电源接成电流通路，并将电能转换为机械能。电动机、电源等叫做电路元件，电路元件大体可分为四类：
（1） 电源：即发电设备，其作用是将其它形式的能量转换为电能。如电
1
池是将化学能转换为电能，而发电机是将机械能转换为电能。
（2） 负载：即发电机设备，其作用是把电能转换为其它形式的能。如电
炉是将电能转换为热能，电动机则是把电能转换为机械能。
（3） 控制电器和保护电器：在电路中起控制和保护作用。如开关、熔断
器、接触器等。
（4） 导线：由导线材料制成，其作用就是把电源、负载和控制电器连接
成一个电路，并将电源的电能传输给负载。
由此可见，电路的作用是产生、分配、传输和使用电能。图1-1就是最简单的电路。
2、电路图
在实际工作中，为便于分析、研究电路，通常将电路的实际元件用图形符号表示在电路图中，称为电路原理图，也叫电路图。图1-1a 电路元件图，1-1b为1-1a的的原理电路图。
（介绍电气参数，引出后面电流、电压、电阻等的讲解）
§1.2 电 流
一、 物质的电结构
1、构成物质的分子与原子
世界上尽管有千万种的物质，例如铜、铁、玻璃、塑料、空气和水等，它们的性质各有不同中，但这些物质都由该物质的分子构成的。分子是最细小但不失原物质性质的颗粒。
分子是是由更小的物质微粒——原子组成。有些物质的分子比较简单，只有一种原子组成，例如常见的铜或铁等金属。水的分子是由两个氢原子和一个氧原子化合而成。塑料和其它有机化合物的分子结构都比较复杂。
原子是由原子核以及核外的电子所构成。不同的原子，其原子核外面的电子数目也不相同。例如氢原子在它的核外只有一个原子，而銅的原子则具有29个
2
电子。
原子核一般由质子和中子所组成。质子的数目总是等于核外的电子数。中子不带电，质子和电子都带电的粒子。质子带正电荷，电子带负电荷。在同一个原子中质子与电子所带的正、负电荷必定相等，因此就整个原子来说，正、负电荷的作用恰好完全抵消，所以物体平时不显示带电现象。见图1—2
图1—2 原子结构图
2、物体的带电、电荷量
如果由于两种不同的物质相互摩擦或其它原因，使一块物体上的电子转移到了另一块物体上，这样就使失去电子的这块物体带了正电荷，而获得了电子的那块物体带了相同数量的负电荷。物体失去或获得的电子越多，那么这块物体所带的正电荷或负电荷量也就越多。
电荷量是以库仑（简称库）为单位计量。据实验测定，一个电子具有的负电荷量约等于1.6×10-19库，也就是在1库的负电荷中约包含有625亿亿个电子。
带电的物体在其周围存在着电场，电场也是物质存在的一种形式。实践证明，带异号电荷的两物体之间有互相吸引的力，反之，带同号电荷的两物体之间有互 相排斥的力，这种相互的吸力或斥力就是电场的作用力。见图1—3
图1—3 电场力的相互作用
3、库仑定律（了解）
库仑定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量。 1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）
3
库仑定律是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同号电荷相斥，异号电荷相吸。 库仑定律公式：F = k×(q1×q2)／r 公式1—1
r ——两者之间的距离（从 q1到 q2方向的矢径） k ——库仑常数 k=1／4πε0≈9.0×109 N·m2·C-2 ε0——真空介电系数，约为8.85 ×10-12 C2·N-1·m-2
(1) 库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力,非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。
(2) 应用库仑定律求点电荷间相互作用力时,不用把表示正,负电荷的\"+\符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算,其结果可根据电荷的正,负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。
库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。
注：计算时不一定要求静止是因为在平时的出题和提升中，很大一部分不考虑点电荷是否静止。
2
图1—4 点电荷的作用
库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律
由公式1—1可知电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
二、 电流
1、电流：电荷有规则的运动。
导体内的电流是由于导体内部的自由电子在电场的作用下有规则的运动而形成的。此外，在有些液体或气体中由于存在带正、负电荷的离子，它们在电场作用下分别朝着一定的方向运动，因此也能形成电流。
电流的大小取决于一定的时间以内通过的导体截面的电荷量的多少。
4
i＝q／t (I＝Q／T) 公式1—2
公式1—2指出：电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。为简单起见我们把电流的大小简称为电流。
习惯上我们把正电荷流动的方向作为电流的实际方向，即外电路中电流从电源的正极流向负极。但在导线中，电流实际上是带负电荷的电子流动所形成的，但其效果与等量正电荷反方向流动完全相同，因此其电流方向是与电子流的方向相反。如图
图1—4 电流方向与负电荷流动的方向
简单电路中电流实际方向容易按电源极性来判定。在比较复杂的电路中，电流的方向难于直观判断。为了分析计算电路的需要，我们引入了参考正方向的概念。
电流在导体中流动的实际方向有两种可能，任意选取其中一个方向作为参考方向，称之为参考正方向，简称正方向。设电路某一未知电流的正方向已经选定，如果求得此电流为正值，说明电流的实际方向与选定的正方向一致；若求得此电流值为负值，说明电流的实际方向与选定的正方向相反。
关联参考方向：如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种方向称为关联参考方向。当两不一致时，称为非关联参考方向。
2、直流电流与交流电流
电流的大小和方向都不随着时间变化（即保持不变）的电流称为直流电流。
电流的大小和方向随着时间按一定的规律变化的电流称为交流电流。电流的大小和方向随着时间按正弦的规律变化的电流称为正弦交流电流。
5
i I i 0 t 0 t
图1—5 a)直流电流 b)正弦交流电流
4、电流的单位
电流电流的大小以安培为单位计量，简称安，用字母A表示。1安的电流即等于在1秒钟内有1库的电荷量通过导线的截面。
1A＝1×103mA＝1×106μA
§1.3 电 阻
一、 导体、绝缘体与半导体
我们知道，象铜、铁或这样的一些物质是很容易导电的，我们叫做导体；而象玻璃、云母、陶瓷之类的物质就很不容易导电，被称为绝缘体。这是因为，在导体中存在着不少与原子核的联系很松弛的电子，它们很容易摆脱原子核的束缚而在原子之间自由运动，被称为“自由电子”。各种金属内部都在不同程度上存在着大量的自由电子，它们在外电场的作用下，能很快地使电荷量从一处移到另一处，所以金属是导体。相反地，在绝缘体内部自由电子很少，所以几乎不能导电，因而可以用来做隔电的材料。但是要指出，绝缘体并不是绝对不导电的，只是它的导电能力与导体相比相差得非常悬殊而已。
象硅与锗这些物质，它们的导电能力介于导体与绝缘体之间，称为半导体。半导体有很多特殊的性能，尤其是当在纯硅、纯锗中间掺入适量的其他杂质之后，其导电能力将会成百万倍地增加。
二、 电阻和电阻率
导体内的带电质点的过程中不断地相互碰撞，并且与导体的分子相互碰撞，因此，导体对于它所通过的电流呈现有一定的阻力，这种阻力称为电阻。由于导体的长度、截面积以及本身的材料不同，就具有不同的电阻。电阻小说明电流容易通过，反之，电流则不易通过。绝缘体之所以能做隔电材料，就是因为它有很大的电阻，使电流很难在其中通过。
6
电阻的单位是欧姆，简称为欧，用符号Ω表示。
1MΩ＝1×103 KΩ＝1×106Ω R＝ρL ／ S 公式1—3
ρ—— 由导体材料的导电性能确定的常数（可查表得），叫做电阻率； 常用的铜电阻率为0.0172 Ω·mm2 ／m；铝为0.029 Ω·mm2 ／m。 L —— 导体的长度，单位为m。
S —— 导体的横截面积，单位为mm2。 S ＝πd2／4 =0.785 d2 (d 是导线的直径，通常用来表示各种不同粗细的导线规格，如95线、120线等)。
公式1—3表明了导线的电阻与它的长度成正比，与横截面积也就是线径的平方成反比。也就是说，导线越长，电子与分子碰撞次数增多，电子所遇到的阻力越大就不容易通过；导线横截面越大，电子通路宽敞，阻力越小，就越容易通过。所以对于较长的传输线路可采用线径较粗的导线，或几根芯线并做一根使用，来增加其总的截面积 S ，使线路电阻降低。
电阻值的倒数称为电导，用G表示：
G＝ 1／R 电导的单位是西门子，简称西（S）：1S＝1Ω-1
三、 电阻与温度的关系
导体的电阻是随着温度而变化的。它的原因是在某些导体中（例如金属），如果温度升高，使带电质点与分子碰撞的次数增多，因此导体内的电阻就增大。相反，在一些导体中（如电解液导体），如果温度升高，导体的单位体积内自由电子和离子数增多，这样就使电流增加，也就是说，这类导体的温度升高反而使电阻降低。有些金属（如锰铜、康铜等）的电阻随着电阻温度的变化而改变得很小。
一般当温度不太低，且变化不大时，导体电阻所改变的数值，基本上可以认为与温度改变的值成正比。如以R1表示在起始温度 T1时的导体电阻，以R2表示温度增加到 T2 时的导体电阻，则电阻与温度的关系可以表示为：
R2＝R1 [1+α（T2—T1）] 公式1— 4 α —— 电阻温度系数，它等于温度每变化“1／℃”时，每欧的导体电阻所改变的电阻数值，其单位们为“1／℃”。
§1.4 电压及欧姆定律
前面我们介绍了关于电流及电阻的概念。本节将进一步讨论关于连续不断的电流是怎样产生的的。为此先介绍电源电压的概念，再讨论电压、电流、电阻三
7
者之间的关系，即欧姆定律，这一定律是我们分析电工问题最用到的基本定律之一。
一、 电源及电源电压
电路中的电流需要靠电源来维持，这好比用水泵来维持连续的水流一样。 水泵能维持连续水流的原理是由于它能保持两处之间的水位差，使一处的水位总是高于另一处的水位。在水泵的外部，水总是从高水位处流向低水位处；而在水泵内部，借助水泵的力量可从低水位处流向高水位处，这样，水就能连续不断地流通了。
与此类似，在电源两端具有不同的电位。电源正极的电位总是高于负极的电位，也就是电源能维持两点间的电位差，使在电源外部，电流从高电位的正极流向低电位的负极；而在电源内部，借助于电源本身的电源力，可使电流从低电位流向高电位。
电位差又称电压，用U表示，单位为伏特，简称伏，以字母V代表。衡量电源维持电位差能力的物理量，称为电源电压或电动势、电势，用E表示，单位与电压相同。电势的实际方向，规定由电源负极指向正极，即由低电位指向高电位。接通外部电路后，电流由电源负极通过电源内部流向正极，可见电源中的电流与电势同向。
电势的参考方向也可任意取，当实际方向与正方向一致时，电势为正值，反之为负值。
1 KV ＝1×103 V＝1×106 mV
电源本身的电阻叫做电源内阻（用R0表示）。如果一个电源只具有一定的电源电压而内阻为零，此电源称为理想电压源或恒压源。对理想电压源以符号“
”表示。其中长线段代表正极，短线段代表负极。具有不变的电
动势和较低的内阻的电源称为电压源。电势为E、内阻为R0的电压源可以等效为恒压源E和内阻R0串联。
.一般用电设备所需的电源，多数是需要它输出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好，也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接近。
但是，并非在任何情况下都是要求电源的内阻越小越好。某些特殊场合，却要求电源具有很大的内阻，这是因为高内阻的电源能够输出一个较稳定的电流。
我们把内阻无限大的、能输出恒定电流Is的电源称为理想电流源或恒流源。恒流源输出恒定电流Is通常称为电激流。
恒流源与恒压源一样，都属理想状态，实际上都是不存在的。实际电流源的性能只是一定范围内接近于理想电流源。例如,晶体三极管工作于放大状态时就接近于恒流源。
把电激流为Is的恒流源与电阻R0并联的电路定义为电流源。
恒流源与电阻并联的电路同恒压源与电阻串联的电路之间，在满足一定关系
8
的条件下是可以互相等效的。
二、 欧姆定律
欧姆定律：流过电阻R的电流I，与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比。
错误!未找到引用源。公式1—5
式中电压单位用伏，电阻的单位用欧，则电流的单位是安。从公式（1—5）可以看出，如果电压U一定，那么电阻R越小时，则电流I越大；反之，当电阻R越大时，电流I越小。也就是如果把两个不同的负载分别接到相同的电源电压上时，则在电阻小的负载中流过的电流大，而在电阻大的负载中流过的电流小，即在一定的电压下，电流与电阻成反比。
欧姆定律还可写成U＝RI这样的形式，从这里可以看出，当电流I一定时，电阻大则电压越大；反之，在一定的电流下，电阻越小则电阻上的电压也越小。换言之，当两个具有不同阻值的电阻通过相同的电流时，在低电阻上的电压低，而在高电阻上的电压高，即当电流一定时，电压与电阻成正比例关系。
例1-1、接在电路中的某一个电阻R上的电压为10V,其中电流为2mA，问此电阻为多少欧？若将该电阻能以15mA的电流，则其上的电压为多少伏？
R＝5KΩ U＝75Vρ
三、 电流与电压的线性关系
我们通常所遇到大多数电阻元件，其电阻R可认为是不变的常数，即R与所加电压及所通电流的大小与方向均无关。例如设R＝5KΩ，当这个电阻中通过不同数值电流I时，用欧姆定律算出相应的电压，如下表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 I（mA） 5 10 15 20 25 30 35 40 U (V) 如果我们用沿水平方向的横座标表示出电压U，沿垂直方向的纵座标表示电流I，则上述关系可用图形表示出来，这就是如图1—6所示的一条直线。
9
I 毫安 8 6 4 2 10 20 30 40 U 伏
图1—6 线性电阻伏安特性曲线
对于这种电压与电流之间总具有直线性关系的电阻称为线性电阻。线性电阻是一种线性的电路元件，全部由线性元件构成的电路叫线性电路。除了特别指出的以外，本教材所讨论的均属线性电路。
在一般情况下，表示一个电阻元件的电压与电流之间关系的图形，称为此元件的伏安特性曲线。如上所述，线性电阻的伏安特性曲线为一直线。
严格地说，线性电阻是不存在的。例如金属导体内通过不同的电流时，导体的温度就不同，而导体的电阻又是随温度而变化的，因此导体内通过不同的电流，导体的电阻也随着改变。但由于这种变化很小，所以在一定的范围内，我们可以近似地把它作为线性元件来考虑。但有些电阻元件就不同了，这些元件的伏安特性曲线相差较大。如一个普通的钨丝灯泡，在一定的电压下正常工作时具有的电阻，可比在冷却时用万用表测出的电阻值大十倍以上。其伏安特性曲线向下弯曲。而碳丝灯泡因电阻随温升减小，所以它的伏安特性曲线向上弯曲。
§1.6 电 功 率 和 电 能
在分析中解决有关电路问题中有时需要考虑功率问题。例如焊大的物件要用大电烙铁；用大电炉可以很快烧开一壶水。这些都是因为它们的功率不同。本节将根据已知的电压、电流或电阻来计算一个电阻元件所消耗的电功率，以及关于电阻消耗电功率转变成热能的概念。
一、 电功率的计算公式
电功率等于电压与电流的乘积。用P表示，单位瓦特（W）或(KW)
P＝U I 公式1-6
式中电压用伏，电流用安，则功率为瓦。
把上式中的电压U以U=RI 代入，则电阻R所消耗的功率可以表示为：
10
P＝IR 公式1-7 这个式子表明，对于一定的电阻R，功率与电流的平方成正比。 将1-6式中的I以I=U╱R代入，电阻R所消耗的功率又可表示为：
P＝U╱ R 公式1-8 这就是说，在一定的电压下，功率与电阻成反比，负载的电阻越小，它的功率就越大。
1 KW ＝1×103 W＝1×106 mW
例1-2：电阻率ρ=1.4Ω·mm2 ／m，线径d=0.35mm的电热丝绕制一功率为300瓦、工作电压为220V的电炉，需要多少米？
L≈11米
练习：试求阻值为200Ω,额定功率为8瓦的电阻器所允许的工作电流及电压？ I = 0.2 A U = 40 V
二、 能量的转换和守恒
能量：就是物体所具有的作功的能力或作功的本领。
能量有许多种，例如机械能、热能、电能、光能、化学能等。各种能量之间可以互相转换。例如，发电厂和电力网就是一个多种能量相互转换的系统。在水电站中，水推动水轮机转，将它所具有的动能和势能转换成机械能。水轮机带动发电机又将机械能转换为电能。电能经过输电线路送到用户，又转换为各种形式的能量。电动机将电能转换成机械能；电灯将电能转换成光能等。
在能量转换的过程中，不可避免地有能量损失。如：水从前池经压力管、导水机构流进水轮机，并不能全部变成机械能，沿途有漏水损失、摩擦损失等等。水电站中水的动能与势能的和应等于推动水轮机的能量与漏水损失、摩擦损失等之和。
以上说明，自然界的能量既不能创造，也不能消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，能量的总和操持不变，这就是能量守恒定律。
三、 电能
电路的主要任务是进行电能的传送、控制和转换。在图1-1中所示的的电路中，当有电流通过时，电源要输出电能；在外电路中负载R要消耗电能。根据能量守恒定律，如果不考虑电源内部和导线中的能量损失，那么电源输出的电能就应该等于负载所消耗的电能。
我们要注意电能和电功率的区别。电能是指一段时间内电场力（电源力）所做的功。电功率是指单位时间内电场力（或电源力）所做的功。它们之间的关系是：
W = P · t
电能的单位是千瓦·时（KW·h），简称度。1 KW·h是指功率为1千瓦的电源（或负载）在1小时内所输出（或消耗）的电能。电功率用功率表测量，电能
11
2
2
用电度表测量。
例1-3 在220V的电源上，接入一个电炉，已知通过该电炉的电流是4.55A，问1小时内，该电炉消耗的电能是多少？
W = 3 KW·h
四、 效率
能量在转换和传递的过程中，因为存在种种损失，只有一部分能量转化为其它有用的能量。我们转换前的能量叫做输入能量，用P1表示，把转化后的能量叫做输出能量，用P2表示，把种种损失加起来叫做综合损失，用△P表示，那么根据能量守恒定律得：
P1 = P2 + △P 公式1-9 将输出能量与输入能量的比值称之为效率，用符号η表示。
η = P2 ∕P1 × 100% 公式1-10
由于损失的存在，任何一种设备所得到的能量总是大于它输出的能量，即效率总是小1的。
在水电生产过程中，主要存在有以下几种损失：水力损失、机械损失、电能损失。水力损失主要是指各部分的漏水及克服引水管道管壁和导水机构对水的摩擦力造成的损失。机械损失主要指克服接触摩擦和运动时的风阻造成的损失。电能损失是指输电线及送配电设备上消耗的电能损失。
例1-4 有一台电动机，它的名牌上标出的功率是7千瓦，效率是86%，问电动机内部的损失是多少？ 1.14KW
五、 电流的热效应
当电流流过导体时，由于导体具有一定的电阻，因此，电能就随着电流的流动不断地转变为热能，使导体温度升高，这种现象就叫做电流的热效应。电炉、电烙铁等就是利用电流的热效应来生热的，我们利用它为生产和生活服务。另一方面，在电机、变压器等电气设备中，电流通过绕组时所产生的热量，对于这些设备是不利的。这些热量如果不设法从电机及变压器内部散发出来，经过长时间运行后，就会使设备的温度升得很高，严重时甚至会烧坏设备。所以必须严密监视设备的温升（即设备温度比周围环境温度高多少），采取多种方式进行冷却和散热。
经过长期的实践和实验，证明电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，这个规律叫做焦耳定律。
Q= I2 R t 公式1-9
公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用（s），这样热量Q的单位就是焦耳（J）
12
六、 电气设备的额定值
为了使电气设备安全、经济地运行，并保证一定的使用寿命，制造厂对产品都规定了额定值（如额定电压、额定电流、额定转速等）。大多数电气设备的电流超过额定值过多时，由于发热过甚，绝缘材料将会损坏；当所加电压超过额定值过多时，绝缘材料也可能被击穿。反过来说，如果电气设备的电压与电流额定值比额定值小得多，不仅得不到正常合理的工作状况（如电压过低，电灯亮度不够，电动机的转速太低等），也不能充分利用电气设备的工作能力。因此，制造厂在规定产品的额定值时，要全面考虑使用时的经济性、可靠性以及寿命等各种因素，特别要保证电气设备的工作工作温度不超过规定允许值。
电气设备的额定值通常标在铭牌上。额定值一般用附有下标“e”的符号表示,如Ue 、 Ie 、Pe等。
§2 直流电路的分析计算
本章将在第一章的基础上，逐步讨论一些简单电路及电路中各种过程的分析方法。
§2.1 电路的工作状态
电路有三种可能的工作状态：通路、断路、短路。 一、 通路
通路：就是电源与负载闭合回路。如图2-1所示电路中开关S合上时的工作状态。短距离输电导线电阻很小，常忽略不计，据欧姆定律，于是负载的电压降UL就等于路端电压：
U = UL = E／（R+R0）×R
S R1 + E - R0 R1 U UL R
图2-1通路示意图
若输电线导线较长，就应当考虑它的电阻。实际上为了简化电路计算，
13
常用等值的集中的电阻来代表实际导线的分布电阻，如图2-1中用虚线表示的电阻R1。
输电导线的横截面积应依据线路上的容许电压损失（一般为额定电压的5%）和最大工作电流选定，截面过细导线上的电压损失太大，过粗则浪费材料。
电气设备接入额定电压，流过额定电流的工作状态，称为额定工作状态，也称满载。满载时的电功率等于额定功率。如果由于某种原因，电流超过额定值，即实际功率超过额定功率，这种状态称为过载状态，简称过载。长时间过载是不允许的；而短时间过载往往是不可避免的。实际功率在额定值的50%以下时一般称为轻载。实际功率为额定值的80%以上时，一般称为重载。
二、 断路
断路就是电源与负载没有接通成闭合回路，也就是图2-1电路中开关S断开时的状态。断路状态相当于负载电阻等于无穷大，电路的电流为零，即
R = ∞ I = 0
此时电源不向负载供给电功率，即 PS= PL=0 这种情况称为电源空载，（PS输出功率）。
电源空载时的端电压为断路电压或开路电压，电源的开路电压UOC就等于电动势E：
UOC = E
三、 短路
短路就电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路。电源输出的电流就以短路点为回路而不流过负载。若忽略输电导线的电阻，短路时回路中只存在电源的内阻R0，这时的电流为
ISC = E ／ R0
ISC称为短路电流。因为电源内阻R0一般都比负载电阻小得多，所以短路电流总是很大的。如果电源短路状态不迅速排除，由于电流热效应，很大的短路电流将会烧毁电源、导线以及短路回路中接有的电流表、开关等，以致引起火灾。所以，电源短路是一种严重事故，应严加防止。
许多短路事故是因绝缘损坏引起的；错误的接线或误操作也常导致电源短路。为了避免短路事故所引起的严重后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在发生短路时能迅速将故障电路自动切断。
熔断器的符号如如图2-2。熔断器内装有熔丝，是由低熔点的合金制成的金属丝或片，电路中一旦发生短路事故，很大的短路电流流过熔丝所产生的热量使保险丝迅速熔断，断开电路，保护设备。
FU 图2-2
短路与开路这两个术语不仅能用于电源，也能用于电路中任意一段或某一器件。如某段电路或某一器件因与电源断开，以致无电流流过，也可说该段电路或该器件开路。若某段电路或某器件的两端被一根几乎无电阻的导线连接，以致两端无电压，这也可说是该段电路或该器件被短路。短路分为“事故短路”和“有用短路”，后者我们称为短接。
14
§2.2 电路中的电位计算
电路中点的电位是相对的物理量，若不选定参考点，就只能比较两点电位的高低，而无从确定各点的电位值。参考点的电位通常规定为零，所以参考点又叫零电位点。零电位点任意选定，但为了统一，习惯上取大地为参考点，即认为大地的电位为零，这是因为大地容纳电荷的能力非常大，它的电位很稳定，不受局部电荷量变化的影响。这个道理与地理上计算高度常选海平面起点是相似的。
电位：某点的电位与零电位之间的电压。有V表示。
电子线路中常取公共点或机壳作为电位的参考点。接地与接公共点（或机壳）的表示符号如图2-2所示
接地 接公共点 图2-3
电路任意两点间的电压值与参考点的选择无关。
要计算某点的电位，简单地说，就是从该点出发，沿着任选的一条路径“走”到零电位点，该点的电位就等于“走”这条路径所经过的全部电位降（即电压）的代数和。一路上经过的不论是电源还是负载，只要从器件的正极到负极，就取该电位降为正值，反之就取负值。（负载则将电流流入端为正极，出端为负极，若未知则自己选定参考方向，一般应与电压相关联）
A R1 B R2 C + E1 - I1 I2 E2 R3 I3 D
图2-4
以图2-4为例。D点是参考点。A点的电位为： （1）A→E→D VA = E1
（2）A→R1→B→R3→D VA = I1R1 +I3R3 （3）A→R1→B→R2→C→E1→D VA = I1R1 = I2R2 + E2
15
若以B点为参考点，A点的电位为
VA = I1R1 = E1 － I3R3
当选A或B为参考点时，A与B点的电压
选A点时：Uab = I1R1 选B点时：Uab = I1R1 即两点间的电压与参考点的选择无关。 从以上分析可看出：
1、在电路中，某点电位的高低是相对的，当电位的参考点改变时，电位的高低就随着发生变化。
2、电位参考点的选择是任意的，但是一个电路里只能有一个参考点。当参考点选定后，电路中各点的电位就有了确定值，而与计算电们时的选择的路径无关。
3、不论选择哪一点作为电路的参考点，任意两点间的电压数值不会改变。
同电位：两点之间的电压为零或两点的电们相等地，叫做这两点同电位。此时因两间没有电压，导线中也不会有电流流过，这根导线接上去或拿掉都有关系，当然，在这两点间接上任意电阻也没有影响。
§2.3 电路中电阻串联与并联
在介绍电阻串联与并联之前，我们先熟悉一个概念。电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端原来的电压和电路中其余部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻
一、 电阻的串联
将若干个电阻元件，顺序地头尾相接连在一起的连接方式称为串联。所组成的电路，称为串联电阻电路。
R1 R2 + E1 - I I1 I2 I3 R3 + E1 - I R a 图2-5
它有以下特点：
1、流过串联元件的电流相等；
b
16
I= I1= I2= I3
2、串联各元件电压降（功率）之和，等于串联电路总的电压（功率）；
E = U= U1 + U2 + U3
P = P1 + P2 + P3
3、串联电阻电路中的各个电阻可以用一个电阻代替，这个电阻叫做串联电阻的等效电阻。它等于各个电阻之和。
R = R1 + R2 + R3
N个等阻值的电阻串联（如：R1= R2 = R3），总电阻等于N×R1。 图2-5 a图 可简化成 b 图
4、串联电路各段电压与各段电阻成正比——分压公式
U1= U ×R1／R U2= U ×R2／R ……
R1／R、R2／R、……称为串联分压系数。
利用串联分压的道理可以扩大电压表的量程；还可以制成电阻分压器，如电位器、可变电阻器等。
二、 电阻的并联
若将几个电阻元件都接在两个共同端点之间，这种连接方式称为并联。所组成的电路为并联电阻电路。
+ E1 - I I1 I2 I3 + E1 I R R1 R2 R3 - a 图2-6
b
它有以下特点：
1、并联各电阻承受同一电压，即各电阻上的端电压相等。
E = U= U1 = U2 = U3
2、并联各电阻可等效为一个总电阻，等效电阻值的倒数等于各电阻值的倒数之和。或可以说等效电导等于各支路的电导的和。
1／R = 1／R1 + 1／ R2 + 1／R3
或表示为： G = G1+ G2 + G3
对于只有两个电阻并联的电路，其等效电阻R可用下式计算：
R= R1 R2／（ R1+ R2）
N个等阻值的电阻串联（如：R1= R2 = R3），总电阻等于R1／N。
17
并联一个电阻的结果总是使等效电阻减小，且等效电阻比各并联电阻中的任一个都要小。
3、流过并联各支路的电流之和，等于并联电路总电流。
I= I1+ I2+ I3
4、并联电路各支路电流与各支路电阻成正比——分流公式。
I1= I ×R1／R I2= I ×R2／R ……
R1／R、R2／R、……称为并联分流系数。
三、 基尔霍夫定律
电路的基本定律，除欧姆定律外，主要还有基尔霍夫定律（也译成克希荷夫定律）。
凡运用欧姆定律和电阻串并联公式就能求解的电路称为简单电路；否则，就是复杂电路，一般应用基尔霍夫的两条定律。它们不仅适用于简单电路，也适用于复杂电路。
这里先介绍几个名词：支路、节点和回路。
支路：电路中每一段不分支的电路，称为支路。
节点：支路中三条或三条以上支路相交的点，称为节点。 回路：电路中任一闭合的路径为回路。
１、 基尔霍夫电流定律（也称基尔霍夫第一定律 简称KCL ）
基尔霍夫电流定律：对电路中任一节点来说，注入节点的电流总等于该节点流出的电流总和，即：∑I = 0。或者说在电路的任一节点上，电流的代数和为零。
如图2-4中节点B，可写成 I1+ I2+ I3=0 或写成I1= I2+ I3
在列节点电流方程前，先要标定电流的方向，对已知的电流，则按已知的实际方向标定，对未知的电流方向可任意标定，计算得正，实际方向与标定方向相同，计算为负，则实际方向与标定方向相反。
节点电流定律可应用于点，也可应用于任意假定的封闭面。
I1 A 电路 B 电路 I2
图2-6
２、 回路电压定律（也称基尔霍夫第二定律 简称KVL）
回路电压定律：沿一回路所升高的电位必等于沿此回路所降低的电位。即：
∑E=∑U=∑RI
18
应用回路电压定律列方程时，式中各项符号的正负，按下述原则确定： （1）回路循行方向可任意选择，顺时针或逆时针均可；
（2）循行一周时，不论是经过电源电压还是电阻上的电压，凡从负极到正极均使电位升高，而从正极到负荷均使电位降低。把沿一个回路绕行一周时从负极到正极的电压全部加起来，就是沿整个回路电位升高的总和，同样，将正极到负极的电压全部加起来，就是沿整个回路电位低的总和。
若电动势改用电压降来表示，回路电压定律也可表述为：沿回路循行一周，电压降的代数和等于零。即：∑U=0
回路电压定律不仅适用于由电源电压及电阻等实际元件构成的回路，同样也能适用于不全由实际元件构成的回路。
四、 欧姆定律、基尔霍夫定律在电路中的应用 有了欧姆定律，再加上节点电流定律及回路电压定律，我们就能计算一个在结构上任意复杂的电路。
必须注意，在列方程式之前先标定求知电流的方向（及电压的极性），在此基础上列出全部电流方程式及电压方程式。列电流方程式与电压方程式应采用同一种标定方向。
在一般情况下，复杂电路如果有n个节点及m条支路，则需要列出m个方程式，用节点电流定律可以列出n-1个电流方程，而回路电压定律列出其余的m-(n-1)个方程式。在列电压方程式时，通常以电路图所形成的格子作为回路比较方便。
例2-1 如图2-7所示的电路中，已知电源电压E1=230V，E2=215V，电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=44Ω，求各电阻中的电流及电阻上消耗的功率。
I1 I2 R2 E1 R3 E2 R1 I3 I2 c
图2-7
解：这个电路中有3条支路需要列出3个方程式。电路有2个节点，可用节点电流定律列出1个电流方程式。
同时，凭直观可看出，这个电路图形成2个格子，分别沿这2个格子所构成的回路用回路电压定律可列出2个电压方程，总共正好是3个方程
19
式。（1）
I3 =I1+ I2
E1 =R1 I1+ R3 I3 E2 =R2 I2+ R3 I3
（2）将已知的电源电压及电阻的值代入上5式中 I3 =I1+ I2 ① 230 =1 I1+ 44I3 ② 215 =1 I2+ 44I3 ③
（3）应用消元法得
I1 =10A，I2 = -5A，I3 =5A。
I1、I3 为正值，说明这两个电流的实际方向与标定方向相反，I2为负值说明它的实际方向与标定方向相反。
各电阻上消耗的功率为： P1 = I12 R1=102×1=100（W）
P2 = I22 R2=（-5）2×1=25（W） P3= I32 R3=52×44=1100（W）
练习：如下图，已知E1=6V，E2=16V，E3=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，求各支路电流I1、I2、I3（分别为1A、3A、2A）
I1 I3 E2 E1 I2 E3 R1 R2 R3 I3
五、 电阻的混联电路
电阻的串联与并联是电路最基本的连接形式。在一些电路中，可能既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路就叫做电阻的混联电路。
分析、计算混联电路的方法如下：
１、 应用电阻的串联、并联逐步简化电路，求出电路的等效电阻。 ２、 由等效电阻和电路的总电压，根据欧姆定律求电路的总电流。 ３、 由总电流根据基尔霍夫定律和欧姆定律求各支路的电压和电流。 例2-2 如图2-8所示，电路总电压为220V，已知R1=20Ω，R2=20Ω，R3=6Ω，R4=15Ω，R5=10Ω，求各电阻的电流和电压。
20
I1 R1 I3 R3 R2 I4 R4 I1 I2 R5
解：先求R1 、R2的并联等效电阻：
R12= R1 ×R2／（R1 +R2）=20×20／（20+20）=10Ω 求R4 、R5的并联等效电阻：
R45= R4 ×R5／（R4 +R5）=15×10／（15+10）=6Ω 混联电路的等效电阻为
R= R12+R3 +R45=10+6+6=22Ω 电路总电流为
I=I3=220／22=10A
R1 、R2两端的电压为： U12= I R12=10×10=10V R3的电压为：
U3= I R3=10×6=60V
R4 、R5两端的电压为：U45= I R45=10×6=60V 由于R1 =R2，所以I1= I2=100／20=5A R4 、R5的电流分别为：
I4 =60／15=4A I5=10-4=6A
练习：如图2-9所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、 I3 、I4、UAB 、UBC
A R1 B I1 U I2 R2 I4 R4 I3 R3 C
图2-9
21
得：I1=3A、 I3 =1A、I4=2A、UAB =90V、UBC=30V
§3 电容器
通过前面学习，我们知道了，电阻器是电路中的一个基本元件。这一章我们将介绍另一个基本元件——电容器。本章主要讨论三个问题：（1）电容器和电容的基本概念；（2）电容器在电路中的主要作用； （3）电容器串联和并联时的等效电容的计算方法。
§3.1 电容器和电容
一、电容器
什么是电容器？电容器就是储存电荷的容器。由于彼此绝缘物质隔开的两个导体都具有储存电荷的性能，因此，凡是用绝缘物质隔开的两个导体的组合就构成了一个电容器。
实际的电容大都是由两条金属箔（或金属膜）中间隔以空气、纸、云母、塑料薄膜和陶瓷等绝缘物质构成的。这些绝缘物质称为电容器的介质。
最简单的平板电容器如图4-1
电容器符号 d
图3-1
它是由两块同样在的平行的金属板组成，两板之间充满了个质。两块金属板称为电容的极板，两极板之间的距离为d，极板的长度和宽度比两极板间的距离大很多倍。
如果我们将所示的电容器接到直流电源上，它的两个极板就分别带上数量相等、符号相反的电荷，即与电源正极相连的极板带上正电荷，与电源负极相连的极板带上负电荷。这时该电容器两极板间就建立起了一个电场。
22
我们将平板电容器两极板间的电压U，与两极板间距离d的比值称为平板电容器中的电场强度，用字母E表示，即：
E = U／d 公式3-1
电场强度的单位是伏／米，用字母V／m表示。
电容器的作用，主要就是利用它在一定条件下，进行充电和放电以及隔直流的作用。当电容器极板上所储存的电荷量发生变化（增加或减少）时，电容器中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变（充满电时），则电容中就没有电流流过。但电容器在交流电路中，情况就不同了。因为交流电源的电压大小和方向是不断变化的，致使电容器不断的充放电，因而电容器极板上所储存的电荷量也就不断改变，这就使电容器不断地有电荷移动，而形成了电流。所以电容器接在交流电源上时，其中就有交流电流通过电容器，这一电流是由于电容反复电形成的，而不是由于带电粒子直接通过电容器中的介质形成的。（亦即电容器的重要特性：隔直通交） 隔直通交。电容器的一切功用都源自于此。对于恒定直流电来说，理想的电容器就像一个断开的开关，表现为开路状态；而对于交流电来讲，理想电容器则为一个闭合开关，表现为通路状态。事实上，电容器并非立刻将直流电阻隔，当电路刚接通时，电路中会产生一个极大的电流值，然后随着电容器不断充电，极板电压逐渐增强，电路中的电流在不断减小，最终电容器电压和电源电压相等且反向，从而达到和电源平衡的状态。
这里有很关键的一点需要明确：无论是直流环境还是交流环境，理想的电容器内部是不会有任何电荷（电流）通过的，只是两极板电荷量对比发生了变化，从而产生了电场。 电容器的作用：
隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。 旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。
耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路 滤波：将整流以后的锯齿波变为平滑的脉动波，接近于直流。
温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。
计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。
调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。 整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。
储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等。
判断电容器的好坏可用万用表的驱姆档,看其充放电的能力.如果刚开始电阻小然后慢慢变大的是好的.表示充电正常,如果电阻一直小或者大就是坏的.就像水库的作用似的，干旱时放水，涝的时候存水。电容在电路里也是这样，起到滤波的作用。用万用表测量，刚开始电阻很小，慢慢越来越大，最后开路（电容量小的时候不明显）。
23
§3.2 电容
电容器储存电荷的能力用电容器的容量即电容来表示。
我们把两极板在单位电压作用下，每一极板上所储存的电荷量（q）叫做该电容器的电容，用字母C 表示即：
C = q／U 公式3-2
电容的单位是法拉，简称法，用字母F表示。
法是电容很大的单位，生产实践中常用微法（μF）或微微法（皮法PF）等较小的单位表示。
1F=106μF =1012PF
要注意到，不只是电容器才具有电容，实际上任何两导体之间都存在着电容。例如两根传输线之间，每根传输线与大地之间都是被空气介质隔开的，所以也存在电容。一般情况下，这个电容值很小，它的作用常可忽略不计。如果传输线很长或所传输的信号频率很高时，就必须计及这一电容的作用。另外在电子仪器中，导线和仪器的金属外壳之间也存在有电容，上述这些电容通常叫做分布电容，虽然它的数值比较小，但有时却会给传输线路或仪器设备造成一些干扰，这是我们应该考虑的。
§3.3 电容的串并联
一、 电容器的串联
几个电容器接成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。
+ C1+ C2 U + 图3-2
-
根据电容定义，将每只电容器两极板之间的电压表示为
U1=q/C1 U2= q/C2
因为串联电路中的总电压等于该电路中各段电压之和，即：
U=U1+U2
将上式代入此式得：U= q/C1+ q/C 2= q（1/C1 +1/C2）= q/C 可得：
1/C1 +1/C2 =1/C（与电阻并联类同） 公式3-3
24
由公式3-3可看出，电容器串联后，等效电容C减小了，但电压增高了。因此，在实际中应用中，当一只电容器的额定工作电压值太小不能满足工作需要时，除选用额定工作电压值高的电容器外，还可采用电容器串联的方式来获得较高的额定工作电压。但当电容不等的电容器串联使用时，每个电容器上所分配到的电压是不相等的。各电容器上的电压分配是和它的电容成反比的，即电容小的电容器比电容大的电容器所分配的电压要高。在生产实践中，若把电容不等的电容器串联使用，应先通过计算，在安全可靠的情况下再串联使用，以免烧坏电容器。
二、 电容器的并联
几个电容器在同一对节点间的连接方式叫做电容器的并联。
+ C1U C2 - 图3-2
C1 +C2 =C
电容器并联时的等效电容等于各并联电容器的电容之和。
电容器并联时，总电容增大，但每只电容器承受相同的电压，因此每只电容器的耐压值都必须大于外加电压值。
电容器和电阻器都电路中的基本元件，但它们所起的作用却不相同，电容器两电压增加时，电容器便从外界吸收能量储藏在它两极之间建立起来的电场中，当电容器两端电压降低时，它便把原来所储藏起来的电场能量释放出来，即电容器本身只进行能量的吞吐，而并不消耗能量，所以说电容器是一种储能元件。电阻器则与此不同，它在电路中作用时是消耗电能的，它是耗能元件。
电容器它所储存的电场能量：WC=1/2×C×U2 公式3-3
25
§4 电磁感应
电与磁都是物质的基本运动形式，两者之间有着密切的联系，统称为电磁。讨论电磁关系有三个基本问题：电流的磁场；磁场对电流的作用力（即安培力）；电磁感应。
电流的磁场：电流是因，磁场是果。有了电流才有它的磁场； 电流一旦消失，它的磁场立即随之消失。
磁场对电流的作用力（即安培力）：这里有两个因，一个果。有个磁场（B）存在，还必须有另一个电流（I）存在（注意，B不是电流I的磁场）；只要这个电流I的方向跟磁场B的方向不平行，就会产生一个结果——安培力。它典型应用是电动机。
电磁感应有两种：
（1） 导线切割磁力线；
（2） 磁通变化引起感应电流：原因是闭合回路所包围的磁通量发生变化；
结果是在闭合回路中产生感应电动势与感应电流。——典型应用变压器。
§4.1 磁场
磁体能吸引它附近的铁磁物质但对距离离它较远的铁磁物质吸力就很小，甚至不能吸引。由此可见，在磁体周围有一上磁力能起作用的空间，叫做磁场。
电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或变化电场产生的。
磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力，磁场对电流、对磁体的作用力或力距皆源于此。而现代理论则说明，磁力是电场力的相对论效应。
与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场，描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B ，也可以用磁感线形象地图示。然而，作为一个矢量场，磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场，或两者之和的总磁场，都是无源有旋的矢量场，磁力线是闭合的曲线族，不中断，不交叉。换言之，在磁场中不存在发出磁力线的源头，也不存在会聚磁力线的尾闾，磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零，即磁场是有旋场而不是势场（保守场），不存在类似于电势那样的标量函数。
磁感应强度：与磁力线方向垂直的单位面积上所通过的磁力线数目，又叫磁力线的密度，也叫磁通密度，用B表示，单位为特（斯拉）T。 磁通量：磁通量是通过某一截面积的磁力线总数，用Φ表示，单位为韦伯（Weber），符号是Wb。 通过一线圈的磁通的表达式为：Φ=B·S（其中B为磁感应强度，S为该线圈的面积。） 1Wb=1T·m2
磁场方向：规定小磁针的北极在磁场中某点所受磁场力的方向为该电磁场的方向 。从北极出发到南极的方向。
26
磁感线：在磁场中画一些曲线，使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同，这些曲线叫磁力线。磁力线是闭合曲线。
S极 N极
图4-1
磁力线具有下述基本特点： 1.磁力线是人为假象的曲线 2.磁力线有无数条 3.磁力线是立体的
4.所有的磁力线都不交叉
5.磁力线的相对疏密表示磁性的相对强弱，即磁力线疏的地方磁性较弱，磁力线密的地方磁性较强
6.磁力线总是从 N 极出发，进入与其最邻近的 S 极，并形成闭合回路。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，（通常使用的是磁介质的相对磁导率μr ，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比），即μ=B/H
电磁场是电磁作用的媒递物，是统一的整体，电场和磁场是它紧密联系、相互依存的两个侧面，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电磁场以波动形式在空间传播。电磁波以有限的速度传播，具有可交换的能量和动量，电磁波与实物的相互作用，电磁波与粒子的相互转化等等，都证明电磁场是客观存在的物质，它的“特殊”只在于没有静质量。 磁现象是最早被人类认识的物理现象之一，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球，恒星(如太阳)，星系（如银河系），行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁场这一重要因素。在现代科学技术和人类生活中，处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。地球的磁级与地理的两极相反。
27
§4.2 电磁感应
1831年法拉第发现：当导体相对于磁场运动而切割磁力线，或线圈中的磁通发生变化时，在导体或线圈中都会产生电动势；若导体或线圈是闭合电路的一部分，则导体或线圈中将产生电流。从本质上讲，上述两种现象都是由于磁场发生变化而引起的。我们把变动磁场在导体中引起电动势的现象称为电磁感应，也称“动磁生电”，由电磁感应引起的电动势叫做电动势；由感生电动势引起的电流叫做感生电流。
一、 直导体中产生的感生电动势
图4-2
如上图如示，当导体在磁场静止不支或沿磁力线方向运动时，检流计的指针都不偏转；当导体向下或磁体向上运动时，检流计向右偏转一下；当导体向上或磁体向下运动时，检流计指针向左偏转一下。而且导体切割磁力线的速度越快，指针偏转的角度越大。上述现象说明，感生电流不但与导体在磁场中的运动方向有关，而且还导体的运动速度ν有关。
直导体中产生的感生电动势的大小为
e=Bνlsinα
若磁通密度B的单位为T，ν的单位为m／s, l单位为m，则e的单位为V。导体垂直磁力线（即导体在磁场中的有效长度lsinα=lsin90= l）时，感生电动势最大E=Bνl 。
28
0
直导体中产生的感生电动势方向可用右手定则来判断，
图4-3
右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向。
电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。如果是和力有关的则全依靠左手定则。即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感生电流方向）用右手定则。（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）
二、 楞次定律
图4-4
如图4-4所示，当我们把一条形磁铁的N极插入线圈时，检流计指针将向右偏转，如图甲。当磁铁在线圈中静止时，检流计指针不偏转。当把磁铁从线圈中拔出来时检流计指针反向偏转。若改用磁铁的S极来重复实
29
验，则当S极插入线圈和从线圈中拔出时，检流计指针的偏转方向与图甲、乙相反。这个实验说明：当磁通发生变化时，闭合线圈中要产生感生电动势和感生电流。而且磁铁插入线圈和从线圈中拔出磁铁时，感生电流的方向相反。
结论：
第一、导体中产生感生电动势和感生电流的条件是：导体相对于磁场作切割磁力线或线圈中的磁通发生变化时，导体或线圈中就产生感生电动势；若导体或线圈是闭合电路的一部分，就会产生感生电流。
第二，感生电流产生的磁场总是阻碍原磁通的变化。也就是说，当线圈中的磁通增加时，感生电流就要产生一个磁场去阻碍它增加；当线圈中的磁通要减少时，感生电流所产生的磁场将阻碍它减少，即楞次定律（楞次于1934年发现的）。
楞次定律为我们提供了一个判断感生电动势或感生电流方向的方法，具体步骤：
（1）首先，判定原磁通的方向及其变化趋势（即增加还是减少）。
（2）根据感生电流的磁场方向永远和原磁通变化趋势相反的原理确定感生电流的磁场方向。
（3）根据感生磁场的方向，用安培定则就可以判断出感生电动势或感生电流的方向。应当注意，必须把线圈或导体看成一个电源。在线圈或直导体内部，感生电流从电源的“━”端流到“╋”端；在线圈或直导体外部，感生电流由电源的“╋”端经负载流回“━”端。因此电流的方向永远和感生电动势的方向相同。
三、 法拉第电磁感应定律 此定律于1831年由迈克尔·法拉第发现，约瑟·亨利则是在1830年的独立研究中比法拉第早发现这一定律，但其并未发表此发现。故这个定律被命名为法拉第定律。本定律可用以下的公式表达：
是电动势，单位为伏特。
ΦB是通过电路的磁通量，单位为韦伯。
电动势的方向（公式中的负号）由楞次定律提供。“
定义：线圈中感生电动势的大小与线圈中磁通的变化速度（即变化率）成正比。在实际应用中，常用楞次定律来判断感生电动势的方向，而用法拉第电磁感应定律来计算感生电动势的大小（取绝对值）。所以这两个定律是电磁感应的基本定律。
30
图4-5(a)简易发电机。(b) 顶视的转动线圈
法拉第电磁感应定律的最重要的应用是发电机和电动机。发电机将机械能转换成电能，而电动机则将电能转换成机械能。
四、 安培定则
表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则，也叫右手螺旋定则。 (1)通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；
(2)通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
五、 自感 自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于线圈本身电流变化而引起的。
概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。
31
载流线圈的电流变化在线圈自身引起感应电动势的现象。载流线圈激发的磁场与其电流I成正比，通过线圈的磁通匝链数Ψ（当线圈为多匝时，通过各匝线圈的磁通量之和称为磁通匝链数Ψ，若通过每匝线圈的磁通量Φ都相同，则Ψ＝NΦ，N为线圈匝数）也与I成正比，即Ψ＝LI
电流I的变化引起了Ψ的变化，由法拉第电磁感应定律，产生的自感电动势为以上二式中的比例系数L与电流无关，取决于线圈的大小、形状、匝数以及周围（特别是线圈内部）磁介质的磁导率（若为铁磁质，则L还与电流I有关）。对于相同的电流变化率，L越大，自感电动势越大，即自感作用越强。L称为自感系数，简称自感，单位是亨利（ H，1H =1Ω·S），它在数值上等于一个回路中的电流为1A时，通过线圈自身的全磁通。），自感系数的计算比较复杂，常用实验方法测定，简单情形则可由毕-萨-拉定律和Ψ＝LI计算。
自感系数:L=Ψ/i,自感系数取决于回路的性质.长直螺旋管的自感系数为L=un2v。 表示线圈产生自感能力的物理量，常用L来表示。简称自感或电感。线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关。线圈面积越大、线圈越长、单位长度匝数越密，它的自感系数就越大。另外，有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时大的多。
自感磁能:W(m)=0.5LI2
自感现象在电工无线电技术中应用广泛。自感线圈是交流电路或无线电设备中的基本元件，它和电容器的组合可以构成谐振电路或滤波器，利用线圈具有阻碍电流变化的特性可以稳定电路的电流。自感现象有时非常有害，例如具有大自感线圈的电路断开时，因电流变化很快，会产生很大的自感电动势，导致击穿线圈的绝缘保护，或在电闸断开的间隙产生强烈电弧，可能烧坏电闸开关，如周围空气中有大量可燃性尘粒或气体还可引起爆炸。这些都应设法避免。
32
六、 互感
1、当一线圈中的电流发生变化时，再临近的另一线圈中产生感应电动势，
叫做互感现象 如上图所示
有两个临近的回路（1）和（2），载有电流I1，I2。则由I1产生的磁场穿过（2）的回路，磁通量为 Φ21应和I1成正比。
Φ21=M21×I1
同理，由I2产生的磁场穿过（1）的回路，磁通量为
Φ12=M12×I2
M12、M21均可称为互感系数。可以证明M12=M21=M，M两个回路间的互感系数，简称互感。单位是享利，简称享（H，1H=1Ω·S），它在数值
33
上等于一个回路中的电流为1A时，在另一个回路中的全磁通。对于两个固定的回路来说，如果周围没有铁磁介质，互感系数是一个常数。
（M12、M21由两个回路的几何形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介性质决定。若回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关。理论和实验证明M12=M21=M）
2、两个电路或它们的部分之间的感应的量度。
如果有两只线圈互相靠近，则其中第一只线圈中电流所产生的磁通有一部分与第二只线圈相环链。当第一线圈中电流发生变化时，则其与第二只线圈环链的磁通也发生变化，在第二只线圈中产生感应电动势。这种现象叫做互感现象。
它的基本原理就是磁的耦合。给定电路中,电磁量(通常是电压或电流)从一个规定位置耦合到另一规定位置,目标位置与源位置相应电磁量之比即为耦合系数。
两个线圈之见的互感系数与其各自的自感系数有一定的联系。当量个线圈中每一个线圈所产生的磁通量对每一匝而言都相等。并且全部穿过另一个线圈的每一匝，这种情形叫无漏磁。将谅个线圈密排并缠在一起就能做到这一点。在这种情形下互感系数与各自的自感系数之间的关系比较简单。
M=N1Φ21/I2=N2Φ12/I1 L1=NIΦ1/I1,L2=N2Φ2/I2
由于无漏磁Φ12=Φ1,Φ21=Φ2
所以M=N1Φ2/I2=N2Φ1/I1
七、 同名端
我们把绕向一致而感生电动势的极性始终保持一致的端点叫同名端，反之叫异名端。一般用符号“·”表示同名端。在标出同名端后，这个线圈的具体绕法及各线圈间的相对位置都不必在图中表示出来。
知道同名端后，就可根据电流的变化趋势，很方便地判断出互感电动势的极性。
34
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容