孩子对父母是有法定的赡养的义务的。不管抚养权是归哪一方，孩子对父母双方都是要尽抚养义务的。当父母年老的时候，缺乏劳动生活能力或者是生活困难，这个时候成年子女是要向父母支付赡养费的。如果不支付，那么父母也可以向法院请求要求履行赡养义务。因为父母和子女的之间的关系，不会因为父母离婚而消除，也不会因为抚养权的归属问题而消失。这种赡养义务是法定的，是不能免除的，只要是父母和子女之间，子女就存在对父母双方的赡养义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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