如果是经常性追逐、拦截、辱骂、威胁恐吓他人的；造成恶劣影响或者激起民愤的；造成其他后果的等等的那么就会构成寻衅滋事罪。犯本罪一般会被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制，要是多次进行威胁恐吓的话，会被判处五至十年之间的有期徒刑还要处罚金。
一、对于电话恐吓可以报警吗
恐吓威胁是以加害他人权益或公共利益等事项威胁他人，使他人心理感到畏怖恐慌。恐吓威胁后果比较严重的,可以报警处理；
公安机关可以根据《治安管理处罚法》的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。
我国刑法规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、几个人寻衅滋事构成寻衅滋事罪
只要已经构成寻衅滋事条件的，不管几人，都算是寻衅滋事，因此，寻衅滋事罪的构成条件不包括人数，只是根据行为人的行为以及受害者伤势情况来判定结果的，但是，也不能去主动的扰乱社会秩序，这会受到相应的处罚。
(一)客体要件
本罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。
(二)客观要件
本罪在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。本条将寻衅滋事罪的客观行为方式具体规定为：
1、随意殴打他人，情节恶劣的
随意殴打他人，是指出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打相识或者素不相识的人。这里的情节恶劣的，是指随意殴打他人手段残忍的，多次随意殴打他人的；造成被殴打人自杀等严重后果的等等，
2、追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的
追逐、拦截、辱骂他人，是指出于取乐等不健康动机，无故无理追赶、拦挡、侮辱、谩骂他人，此多表现为追逐、拦截、辱骂妇女。这里的情节恶劣的，主要是指经常性追逐、拦截、辱骂他人的；造成恶劣影响或者激起民愤的；造成其他后果的等等。需要指出的是，如果行为使用暴力、胁迫或者其他方法强制猥裘或者侮辱妇女的，则构成强制猥裘、侮辱妇女罪。
(三)主体要件
本罪的主体为一般主体，凡年满l6周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
(四)主观要件
本罪在主观上只能由故意构成。即公然藐视国家法纪和社会公德。其动机是通过寻衅滋事活动，填补精神上的空虚。
三、作出恐吓行为的人要负什么法律责任
（一）《治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
1、写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
2、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
3、捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
4、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
5、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
6、偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
（三）情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪，《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
1、随意殴打他人，情节恶劣的；
2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。第二百九十三条之一有下列情形之一，催收高利放贷等产生的非法债务，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：（一）使用暴力、胁迫方法的；（二）限制他人人身自由或者侵入他人住宅的；（三）恐吓、跟踪、骚扰他人的。
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