债务人死亡后去法院起诉可以以其继承人为被告，根据法律规定，债务人去世的，其债务应当由继承人在继承的遗产范围内偿还，但是超出遗产范围的债务继承人不需要偿还。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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