法律分析：
不能,刑事案件由犯罪地的公安机关管辖,在外地被打伤回家报案不予立案。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》 第十五条 刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。
法律、司法解释或者其他规范性文件对有关犯罪案件的管辖作出特别规定的，从其规定。
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