法律分析：
义务兵第二年在部队不写留队申请是不会强制留下的。
法律依据：
《中国人民解放军现役士兵服役条例》 第七条 士官从服现役期满的义务兵中选取，或者从军队院校毕业的士官学员中任命，也可以从非军事部门具有专业技能的公民中直接招收。士官必须具备下列基本条件：
（一）志愿献身国防事业；
（二）能胜任本职工作；
（三）具有初中毕业以上文化程度；
（四）身体健康，品行良好。
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