对于迟延履行的，违约方支付违约金后，守约方仍可以要求其继续履行合同。对于其他违约行为，违约方支付违约金(或者赔偿损失)后，不需要再继续履行合同。违约金具有担保债务履行的功效，又具有惩罚违约人和补偿无过错一方当事人所受损失的效果。
一、惩罚性违约金和损失赔偿能否同时主张
惩罚性违约金和损失赔偿不一定能同时主张，需要区别对待：
(一)两者能同时适用的情况
约定的违约金小于实际经济损失，守约方可要求违约方在支付违约金的同时，就不足的部分赔偿损失。但二者相加不得超过违约方造成的经济损失。
(二)两者不能同时适用的情况
约定的违约金大于或等于实际经济损失，守约方不能要求违约方在支付违约金的同时赔偿损失。
此外，按照法律规定，如果约定违约金低于造成的损失的，守约方可以请求增加违约金数额，但在请求增加违约金后又请求赔偿损失的，法院不予支持。
法律依据：《民法典》
第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
二、什么是违约金？
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。所以，违约金具有惩罚性的特征，它不以非违约方遭受损失为前提。
违约金的标准是金钱，但当事人也可以约定违约金的标的物为金钱以外的其他财产。违约金具有担保债务履行的功效，又具有惩罚违约人和补偿无过错一方当事人所受损失的效果，因此有的国家将其作为合同担保的措施之一，有的国家将其作为违反合同的责任承担方式。
三、违约金属于债务吗
违约金可以成为债务。违约金是指按照当事人的约定或者法律直接规定，一方当事人违约的，应向另一方支付的金钱。违约金的标准是金钱，但当事人也可以约定违约金的标的物为金钱以外的其他财产。违约金具有担保债务履行的功效，又具有惩罚违约人和补偿无过错一方当事人所受损失的效果，因此有的国家将其作为合同担保的措施之一，有的国家将其作为违反合同的责任承担方式。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
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