因家庭暴力被起诉离婚，如果子女2岁以下的，由女方抚养。原则上，如果因家庭暴力被起诉离婚，只要不对孩子实施暴力，就不会影响孩子的监护权。此外，法院将根据以下情况判决孩子的监护权，双方的基本条件；父母的基本条件；孩子的生活环境；孩子的意见。但是，如果两岁以下的孩子没有特殊情况，一般会判给女方。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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