法律分析：派出所立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查期是有限制的。刑事案件分为三个阶段，分别是侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段。依据《刑诉法》的规定，刑事案件各阶段的羁押期限如下：1、拘留批捕阶段为37天。刑事案件自犯罪嫌疑人被刑事拘留之后，根据案件的犯罪事实情况，最长应该在三十天内向检察机关申请批准逮捕，检察机关应该在七天内作出是否予以批准逮捕的决定。2、公安逮捕后侦查阶段为二至七个月。犯罪嫌疑人在批准逮捕之后，由公安机关进行侦查，侦查期限一般是两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上级批准，可以申请延长侦查期限。3、侦查期满后，公安机关将案件送检察机关审查起诉。检察阶段为一至一个半月。4、检察院提起公诉后，将案卷移送至法院。法院审判阶段为二至六个月。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十四条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
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