男方出轨和别人有了孩子，女方可以起诉离婚，并向男方索要损害赔偿。无过错方有权请求损害赔偿的情形：
1、重婚；
2、与别人同居；
3、实施家庭暴力；
4、虐待、遗弃家庭成员；
5、有其他重大过错。
损害赔偿，是指违约方用金钱来补偿另一方由于其违约所遭受到的损失，赔偿是债权诉讼最主要的特征，也是普通法所给予的最主要的救济形式，一般情况下，赔偿能够对原告的损失进行弥补。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
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