法律分析：阻碍解救被绑架儿童罪的成立条件是：1、本罪所侵害的客体为国家机关及其工作人员的信誉，和被绑架儿童的人身权利；2、本罪在客观方面表现为利用职务阻碍解救被被绑架儿童的行为；3、本罪的主体是负有解救被绑架儿童职责的国家机关工作人员；4、本罪在主观方面表现为故意且必须是直接故意。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第四百一十六条 对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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