约数和倍数的意义

　　1、

　　课题一：

　　教学要求  ①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

　　教学重点 

　　教学难点   理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

　　教学过程 

　　一、创设情境

　　1、计算下面三组题。

　　（1）23÷7=    （2）6÷5=    （3）15÷3=

　　11÷3=         1.8÷3=       24÷2=

　　2、观察并回答。

　　（1） 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

　　（2） 在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

　　（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）

　　3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？

　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0

　　明确三点 ②商必须是整数                        缺一不可

　　③商的后面没有余数

　　4、除尽与整除的区别与联系。

　　（1）像6÷5=1.2   1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数       。

　　（2）除尽  被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

　　整除  被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）

　　师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）

　　二、探索研究

　　1.小组学习——。

　　（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

　　（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？

　　（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？

　　（4）倍与倍数意义一样吗？

　　如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。

　　三、课堂实践

　　1.做教材第51页的“做一做”。

　　2.做练习十一的第1题。

　　3.做练习十一的第2题。

　　4.做练习十一的第3题。

　　5.做练习十一的第4题。

　　60的约数有                     。

　　6的倍数有                           。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。