法律分析：保险公司是依据保险合同对被保险人提供理赔服务的，但有时被保险人向保险公司提出的理赔请求却被拒绝，这种情况下，如果被保险人能够提供客观证据说明符合合同约定的赔偿条件，那么就有权维护自己合法权益，向保险公司要求理赔。
法律依据：
1.《中华人民共和国保险法》第四十四条：“被保险人遭受保险事故，依照保险合同约定的保险金给付条件，有权向保险人请求保险金。”
2.《中华人民共和国合同法》第一百五十条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的要求，给对方造成损失的，应当赔偿损失。”
3.《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二条：“人身损害赔偿标准应当以实际损失为基础，包括医疗费、护理费、营养费、交通费、住宿费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金和精神损害抚慰金等，抚慰金的额度一般建议为万元以下。”
因此，当保险公司以客观事实不足为由拒绝理赔时，被保险人可以通过提供相关证据，如医院诊断证明、现场照片、证人证言等，来证明其合法权益，并向保险公司要求理赔。
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