法律分析：
在法律上，子公司属于独立的法人，以自己的名义从事经营活动，独立承担民事责任，因此总公司不承担连带责任。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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