一、选择题
1.下列算式得数小于1的是( )。
A. 3.04÷0.25 B. 1.01÷0.99 C. 0.15÷0.25 D. 6.5÷1.5 2.根据26×73=1898,下列算式正确的是( )。
A. 0.26×7.3=18.98 B. 2.6×7.3=18.98 C. 2.6×0.73=18.98 D. 26×0.73=189.8 3.7.3除以0.3,商是24,余数是( )。
A. 1 B. 0.1 C. 0.01 4.下列算式中和0.45×8相等的算式是( )
A. 45×0.8 B. 450×0.08 C. 45×0.08 5.在下面三个算式中,商是循环小数的是( ) A. 18÷3 B. 1÷0.3 C. 5÷4 6.平均每个卷笔刀多少元?根据下图,选择合适的结果( )。
A. 1,1 B. 0.01,1 C. 0.01,0.01 7.下列各式中,得数大于1的是( )。
A. 0.56÷0.65 B. 0.56÷1.5 C. 7.8×0.1 8.下列算式中,计算结果与0.028÷0.14相等的是( )。
A. 2.8÷0.14 B. 0.28÷1.4 C. 0.028÷1.4 D. 28÷149.计算686.8÷0.68,其商的最高位在( )位上。 A. 百 B. 千 C. 万 10.下列算式中与99÷0.03结果相等的是( )。
A. 9 90÷0.03 B. 9.9÷0.003 C. 9900÷30 11.下面各题的商小于1的是( )。
A. 5.46÷6 B. 76.5÷45 C. 0.28÷0.08
D. 0.01,0.001 D. 7.8÷0.1
12.下面各式的结果大于1的算式是( )。
A. 0.85×1 B. 0.85÷1 C. 1÷0.85 D. 0.85×0.99
二、填空题
13.与12.4÷0.45的商相等的式子是( )
A. 124÷45 B. 1240÷45 C. 1.24÷4.5
14.3÷11的商用循环小数表示是________;得数精确到千分位是________。 15.在数5.3,7.15454…,2020,
,0.105,3.706706…,1.2356024…中,无限小数有
________个,循环小数有________个.任选一个循环小数,用简便形式表示为________. 16.3÷11的商是________小数,在商的小数点后第37位上的数字是________. 17.每套衣服用布2.2米,30米布可以做________套这样的衣服。
18.一部电影时长160分钟,是________小时(填循环小数),精确到百分位约是________小时。 19.在横线上填上“>”“<”“=”.
9.9×0.99________9.9 2.5÷0.99________2.5
20.5÷11的商用简便形式写出来是________。
三、解答题
21.果农们要将680千克的苹果装进纸箱运走,如果每个纸箱最多可以盛下15千克苹果,要将这些苹果全部运走,需要多少个纸箱?
22.在下面的循环小数中,移动循环节左边的循环点,使新产生的小数尽可能小。 (1)(2)
23.礼品店要用一根50米的丝带包装礼盒,如果包装一个礼盒要丝带1.8米,这些丝带最多可以包装多少个礼盒?
24.世界上运营里程最长的高速铁路——京广铁路,全程 2298 千米,列车运行全程大约需要8 小时,列车平均每小时行驶多少千米?(得数保留整数) 25.不计算,将表格填写完整。 被除数 49.2 4.92 49.2 除数 12 12 商 4.1 1.2 1.2 410 41 0.41 26.哪种规格的米便宜?
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一、选择题 1.C 解析: C
【解析】【解答】解:C项中的算式的结果小于1。 故答案为:C。
【分析】一个不为0的数除以大于0小于1的数,所得的结果比这个数大; 一个不为0的数除以大于1的数,所得的结果比这个数小。
2.B
解析: B
【解析】【解答】解:A项中,0.26×7.3=1.898;B项中,2.6×7.3=18.98;C项中2.6×0.73=1.898;D项中26×0.73=18.98。所以B项中的算式是正确的。 故答案为:B。
【分析】因数×因数=积,因数中一共扩大或缩小几倍,相应地,积也扩大或缩小相同的倍数。
3.B
解析: B
【解析】【解答】7.3÷0.3=24……0.1 。 故答案为:B。
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算,据此解答;注意:把被除数和除数同时扩大相同的倍数变成整数时,余数也扩大了相同的倍数,要求原来的余数,把现在的余数缩小相同的倍数即可。
4.C
解析: C
【解析】【解答】 0.45×8=3.6;
选项A,45×0.8=36,与0.45×8的积不同; 选项B, 450×0.08=36,与0.45×8的积不同; 选项C, 45×0.08=3.6,与0.45×8的积相等。 故答案为:C。
【分析】此题主要考查了小数乘法的计算,小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,注意:计算的结果,如果小数末尾有0的,根据小数的基本性质,在小数的末尾去掉零,小数的大小不变,据此分别计算出各选项的积,然后对比即可; 也可以根据积的变化规律:一个因数扩大a倍,另一个因数缩小a倍,积不变,据此对比解答。
5.B
解析: B
【解析】【解答】1÷0.3=3.333......,商是循环小数。 故答案为:B。
【分析】循环小数:一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
6.C
解析: C
【解析】【解答】商中的5表示5个0.01,竖式中的90表示90个0.01. 故答案为:C。
【分析】商中的5在百分位上,表示0.05,即5个0.01;18×0.05=0.90,竖式中的90表示90个0.01.
7.D
解析: D
【解析】【解答】解:A:被除数小于除数,得数小于1; B:被除数小于除数,得数小于1; C:7.8×0.1=0.78,得数小于1; D:被除数大于除数,得数大于1。 故答案为:D。
【分析】被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1;选项C计算后再判断大小。
8.B
解析: B
【解析】【解答】0.028÷0.14=0.2 A:2.8÷0.14=20; B:0.28÷1.4=0.2; C:0.028÷1.4=0.02 D:28÷14=2 故答案为:B
【分析】可以分别计算题干和选项中各算式的得数。也可根据商不变的规律来做(被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。)
9.B
解析: B
【解析】【解答】 计算686.8÷0.68,其商的最高位在千位上。 故答案为:B。
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算,据此解答。
10.B
解析: B
【解析】【解答】选项A,990÷0.03与99÷0.03,除数相同,被除数不相等,商不相等; 选项B,9.9÷0.003与99÷0.03,被除数和除数都缩小到原来的 , 商不变; 选项C,9900÷30与99÷0.03,被除数扩大100倍,除数扩大了1000倍,商变了。 故答案为:B。
【分析】根据商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变,据此判断。
11.A
解析: A
【解析】【解答】解:A:5.46<6,所以5.46÷6<1; B:76.5>45,所以76.5÷45>1; C:0.28>0.08,所以0.28÷0.08>1。 故答案为:A。
【分析】在除法中,被除数大于除数,商大于1,被除数小于除数,商小于1。
12.C
解析: C
【解析】【解答】0.85×1 <1;0.85÷1 =0.85<1;1÷0.85>1;0.85×0.99 <1. 故答案为:C。
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数,除以小于1的数,商大于这个数。
二、填空题
13.B【解析】【解答】124÷045=(124×100)÷(045×100)=1240÷45故答案为:B【分析】商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变
解析: B
【解析】【解答】12.4÷0.45=(12.4×100)÷(0.45×100)=1240÷45. 故答案为:B。
【分析】商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
14.027;0273【解析】【解答】3÷11的商用循环小数表示是027;得数精确到千分位是0273故答案为:027;0273【分析】写循环小数时为了简便小数的循环部分只写出第一个循环节如果循环节只有一个
解析: ;0.273
【解析】【解答】 3÷11的商用循环小数表示是故答案为:
;0.273 。
; 得数精确到千分位是0.273 。
【分析】写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点,据此解答;
精确到千分位,看小数部分万分位上的数“四舍五入”,万分位上的数小于5,直接舍去尾数,万分位上的数等于或大于5,向千分位进一,去掉尾数,据此解答即可。
15.4;3;715·4·【解析】【解答】715454…15·3706706…12356024…是无限小数有4个循环小数有715454…15·3706706…共3个3706706…=3706故答案为:4;
解析: 4;3;
, 3.706706… , 1.2356024…是无限小数,有4个。
【解析】【解答】 7.15454… , 循环小数有7.15454… , 3.706706… =
, 3.706706… ,共3个。
。
故答案为:4;3;
【分析】无限小数是指小数部分无穷尽的小数。循环小数是指从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数,重复出现的这几个数字叫做循环节。它的简便形式是写出第一个循环节,在循环节的第一位和最后一位的数字上面点上小圆点。
16.循环;2【解析】【解答】解:3÷11=027……所以它的商是循环小数在商的小数点后第37位上的数字是2故答案为:循环;2【分析】循环小数是指小数部分的某一位开始一个数字或几个数字依次次不断重复出现的
解析: 循环;2
【解析】【解答】解:3÷11=0.27……,所以它的商是循环小数,在商的小数点后第37位上的数字是2。 故答案为:循环;2。
【分析】循环小数是指小数部分的某一位开始,一个数字或几个数字依次次不断重复出现的小数;
本题的小数部分是两个数字循环,商的小数点后第37位上的数字也就是这两两个数字中的第一个数字2。
17.【解析】【解答】30÷22=13(套)……14(米)故答案为:13【分析】此题主要考查了小数除法的应用根据题意用布的总米数÷每套衣服用布的米数=可以做的套数……剩下的布不够做一套衣服直接舍去据此列式
解析:【解析】【解答】30÷2.2=13(套)……1.4(米) 故答案为:13。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用,根据题意,用布的总米数÷每套衣服用布的米数=可以做的套数……剩下的布,不够做一套衣服,直接舍去,据此列式解答。
18.26;267【解析】【解答】160÷60=26(小时);26≈267故答案为:26;267【分析】根据1小时=60分将分化成时除以进率60据此列式计算写循环小数时为了简便小数的循环部分只写出第一个循
解析:
;2.67
(小时);
【解析】【解答】160÷60=≈2.67。 故答案为:
;2.67 。
【分析】根据1小时=60分,将分化成时,除以进率60,据此列式计算,写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点,据此解答;
精确到百分位求近似数,看小数部分千分位上的数“四舍五入”,千分位上的数小于5,直接舍去尾数,千分位上的数等于或大于5,向百分位进一,去掉尾数,据此解答即可。
19.<;>【解析】【解答】因为099<1所以99×099<99; 因为099<1所以25÷099>25故答案为:<;>【分析】在乘法里一个非0数乘小于1的非0数积小于这个数一个非0数乘大于
解析: <;>
【解析】【解答】 因为0.99<1,所以9.9×0.99<9.9; 因为0.99<1,所以2.5÷0.99>2.5。 故答案为:<;>。
【分析】在乘法里,一个非0数乘小于1的非0数,积小于这个数,一个非0数乘大于1的数,积大于这个数,据此比较大小;
在除法里,一个非0数除以小于1的非0数,商大于被除数,一个非0数除以大于1的数,商小于被除数,据此解答。
20.045【解析】【解答】5÷11=04545……=045故答案为:045【分析】根据题意先计算出算式的商可以发现商是一个循环小数一个循环小数的小数部分依次
不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节写循
解析:
。
【解析】【解答】 5÷11=0.4545……= 故答案为:
。
【分析】根据题意,先计算出算式的商,可以发现商是一个循环小数,一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节,写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点,据此解答。
三、解答题
21. 解:680÷15≈46(个) 答:需要46个纸箱。
【解析】【分析】用苹果的总重量除以每个纸箱可以盛下的重量,用进一法取整数即可求出需要纸箱的个数。 22. (1)(2)
【解析】【分析】要使新的小数尽可能小,则在左边循环节的左边找出最小的数字,使循环节移动到该数字上即可。
23. 解:50÷1.8=27(个)……1.4(米) 答:这些丝带最多可以包装27个礼盒。
【解析】【分析】丝带总长度÷包装一个礼盒用丝带长度=最多可以包装礼盒数+余下的长度,据此解答。
24. 解:2298÷8≈287(千米) 答:列车平均每小时行驶287千米。
【解析】【分析】列车平均每小时行驶的距离=全程的距离÷列车运行全程大约需要的时间,据此代入数据作答即可。 25.被除数 除数 商 49.2 12 4.1 4.92 12 0.41 49.2 0.12 410 49.2 1.2 41 0.492 1.2 0.41 【解析】【分析】被除数÷除数=商,被除数扩大或缩小几倍,除数不变,那么商也就扩大或缩小几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商反而会缩小几倍,除数缩小几倍,商反而会扩大几倍。
26. 解:14.5÷2.5=5.8(元) 91.5÷15=6.1(元) 5.8<6.1
答:第一种规格的米便宜。
【解析】【分析】用每种米的总钱数除以重量,分别求出每种米每千克的钱数,比较后判断哪种米便宜即可。
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