初一年级数学期末复习题

初一年级数学期末复习题答案

1. （1）9x212xy36y2=9x6y23x6y3x6y （2）ax2bx2bxax6b6aabx2x6abx3x2

（3）4a2b2a2b2c22aba2b2c22aba2b2c2cabcababcabc

2（4）xx1x2x1x2x1x1

2164222242x20y2021x212x15y550，得x650 2. 解：，得3 解：5x3y3400y5017y1721x21yy343．设 x=yzk，则x3k,y4k,z5k，代入xyyzzx94得：k22，则2x212y29z2870

345x7k,代入34． 解：解方程组得：2x3y6得：k y2k45．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

解：（1）∠BED=50°（2）略（3）用等面积法求得E到BC边的距离为3.

6．解：根据题意，能得BDCBDPADCBCDACDBPD30 7. 证明：(1)∵ABE，BCF是等边三角形 (2)延长EB交FC于G

∴FBCEBA60 ∵EBCEBF

BCBF,BEBA ∴FBECBEFBCB

又∵ABC90 ∴FBGCBG ∴EBCEBF150 ∴FBGCBGSAS 在EBC与EBF中 ∴FGBCGB BCBF,EBCEBF,BEBE ∴FGB90即EBCF ∴EBCEBFSAS ∴EFEC

8． 由12，EF⊥AD易得AEPAFP，故AEP=AFP=BM ∴CFM=AFP=BM ∴CFMM=B2M ∴ACBCFMM=B2M 即∠M=

2Al21（∠ACB－∠B） 2EBDPFCM9.a2b2c24a2b2=a2b2c22aba2b2c22ab =abcabcabcabc由三角形的两边之和大于第三边易知代数式的值一定是负数。

10. （1）90°． （2）①180°．理由：∵BACDAE，∴BACDACDAEDAC． 即BADCAE．又ABAC，ADAE，∴△ABD≌△ACE．∴BACE．

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初一数学

∴BACBACEACB．∴BACB．∵BACB180°，

∴180°．②当点D在射线BC上时，180°．当点D在射线BC的反向延长线上时，． 11. （1）根据选择命题的难易程度评分，以下答案供参考：（I） 如选命题①证明：在图1中，∵∠BON=60°∴∠1+∠2=60°

∵∠3+∠2=60°∴∠1=∠3∵BC=CA∠BCM=∠CAN=60°∴ΔBCM≌ΔCAN∴BM=CN（II）如选命题②证明：在图2中，∵∠BON=90°∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3 又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°∴ΔBCM≌ΔCDN ∴BM=CN

（III）如选命题③，证明：在图3中，∵∠BON=108°∴∠1+∠2=108°∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3 又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=108° ∴ΔBCM≌ΔCDN∴BM=CN（2）①答：当∠BON=(n-2)180时结论BM=CN成立。

n0②答当∠BON=108°时。BM=CN还成立 证明；如图5连结BD、CE。在△BCD和△CDE中∵BC=CD， ∠BCD=∠CDE=108°，CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE ∴BD=CE ，∠BDC=∠CED，∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108°， ∴∠BDM=∠CEN ∵∠OBC+∠OCB=108°， ∠OCB+∠OCD=108°∴∠MBC=∠NCD又∵∠DBC=∠ECD=36°， ∴∠DBM=∠ECN ∴ΔBDM≌ ΔCEN ∴BM=CN

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