时间:100分钟 满分:100分 得分:
一、选择题(每小题3分,共42分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.方程3x-1=x的解是
A.x=-2
B.x=2
1 C.x
2 C. 1
D.x1 22.不等式6-3x<0的最小整数解是
A. 3
B. 2
D. 0
3.由m=4-x,m=y-3,可得出x与y的关系是
A.x+y=7
B.x+y=-7
C.x+y=1
D.x+y=-1
4.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形第三边的长可能是
A.5cm
B.6cm
C.11cm
D.13cm
6. 某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个. 若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是
A.12x=18(26-x) B. 18x=12(26-x) C. 2×18x=12(26-x) D. 2×12x=18(26-x) 7. 如图1,直线a∥b,若∠1=24°,∠2=70°,则∠A等于
A.46°
B.45°
C.40°
D.30°
8. 如图2,△ABC≌△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为
1
A.5 B.6 C.7 D.8
9. 如图3,正五边形ABCDE中,AE、CD的延长线交于点F,则∠F等于
A.30° B.32° C.36°
D.38°
10.一个多边形的内角和是它外角和的2倍,则这个多边形的边数是
A.3 B.4 C.5 D.6 11. 如图4,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 .. A.72°
B.108°
C.144° D.216°
12.如图5,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,若将△ADC绕点A顺时针旋转n度
后到达△AEB的位置,则n的值为 A.45 B.50
C.60
D.90
13.取一张长方形纸片,按图6中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,若∠BEF=54°,
则∠BFC等于
A. 100° B. 108° C. 118° D. 120°
14. 某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折
销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打 A.6折
B.7折 C.8折 D.9折
二、填空题(每小题3分,共12分)
15. 若5-2(a-1)=1,则3a-3的值为 .
2
16. 不等式组2x11,的解集为 .
3x1.17.如图7所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分,AB⊥CD,则x的值为________.
A x° B C
图7
A′ x° 22° 2 D
A 图8
C 4 B B′ 4 C′
18.如图8,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中一个直角三角形沿AB的方向平移,
平移的距离为线段AA′ 的长,则阴影部分的面积为 . 三、解答题(共46分)
19.(本题满分8分,每小题4分) (1)解方程:
(2)解方程组:
x32x11 ; 233x4y2,
4x3y5.
20. (6分) 已知y=kx+b,当x=-2时,y=3;当x=-1时,y=2.
3
(1)求k、b的值;
(2)当x取何值时,y的值是负数.
21. (6分)如图9,在△ABC中,∠A=68°,∠ABC=60°,CD平分∠ACB,BE为AC 边
上的高,求∠BOC和∠ABE的度数.
4
22.(8分)本题有两道题,请从(1)、(2)题中任选一题作答. ....
(1)现有一批机器零件共180件需加工,任务由甲、乙两个小组先后接力完成. 甲组
每天加工12件,乙组每天加工8件,结果共用20天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工零件多少件?
(2)为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备. 现有A、B两种型
号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.
23.(9分)在如图10的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的顶点
均在格点上.
(1)画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1;若连结CC1,
则△ACC1是怎样的三角形?
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称; (3)指出如何平移△AB1C1,使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形.
5
A O B C
24.(9分)将两块全等的含30º角的直角三角板按图11.1的方式放置,已知AB=2BC,
∠BAC=∠B1 A1C=30º.
(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.2所示的
位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F. ① 当旋转角等于25º时,求∠BCB1的度数;
② 当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
(2)将图11.1中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.3所示的位置,使
AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
6
7
参考答案及评分标准
32kb,20.(1)由题意,得 …………(1分)
2kb. 解这个方程组,得k=-1,b=1; …………(3分)
(2)由(1)得,y=-x+1.
y的值是负数,即 -x+1<0, …………(4分)
∴ x>1,
∴ 当x>1时,y的值是负数. …………(6分)
A 21. ∵ ∠A=68°,∠ABC=60° ,
E ∴ ∠ACB=180°-∠A-∠ABC=52°. …………(1分) D O ∵ CD平分∠ACB ∴ ∠ACD=
1C B ∠ACB=26°. …………(2分)
图1 2 ∵ BE为AC 边上的高
∴ ∠AEB=∠CEB=90°, …………(3分) ∴ ∠BOC=∠CEB+∠ACD=90°+26°=116°, …………(4分) ∵ ∠A+∠AEB+∠ABE=180°
∴ ∠ABE=180°-∠A-∠AEB=22° …………(6分)
8
xy2,根据题意,得 …………(5分)
2x63y.x12,解这个方程组,得 …………(7分)
y10.答:A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元. …………(8分)
23.(注:第23题第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题2分) (1)如图2,△ACC1是等腰直角三角形. (2)如图2. (3)答案不唯一. 如:
① 先将△AB1C1向右平移5个单位,然后再向下平移6个单位. ② 先将△AB1C1向下平移6个单位,然后再向右平移5个单位.
③ 将△AB1C1沿着点C1到点A2的方向,平移的距离为C1 A2的长度单位.
C1 A(A1)
A
B1 O B C B2 A2
B B1 C
C2 图3.1
图2
A1 A E
9
(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)
10
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