姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·滨州模拟) 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ） A . a-7＞b-7 B . 6+a＞b+6 C .
D . -3a＞-3b
2. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 等腰梯形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 矩形
3. （2分） (2015七下·绍兴期中) 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（ ）
A . 22 B . 23 C . 24 D . 25
4. （2分） (2019八下·三水期末) 只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是（ ） A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正五边形 D . 正六边形
5. （2分） 下列图形中是旋转对称图形的有（ ）
①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段． A . 5个 B . 4个
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C . 3个 D . 2个
6. （2分） (2018九下·潮阳月考) 不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D .
7. （2分） 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折
8. （2分） 正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（ ） A . 216° B . 144° C . 120° D . 72°
9. （2分） (2020七下·蓬溪期中) 复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（ ）
A .
B .
C . D .
10. （2分） (2019·邹平模拟) 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD的度数为（ ）
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A . 110° B . 120° C . 125° D . 135°
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019八上·隆昌开学考) 若三角形的三边长分别为2，
，4，则a的取值范围为________；
12. （1分） (2019八下·包河期中) 若多边形的每个内角都是150°，则该多边形的边数是________．
13. （1分） (2018·南岗模拟) 不等式组 的解集是________
14. （2分） 已知a+b=﹣3，a2b+ab2=﹣30，则a2﹣ab+b2+11=________．
15. （1分） (2018九上·山东期中) 如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是________．
三、 解答题 (共8题；共66分)
16. （10分） (2019七下·铜仁期中) 解方程组:
.
17. （5分） (2020·澧县模拟) 解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来
三个顶点的坐标分别为A（2，3）、
18. （10分） (2020九上·敦化期末) 如图，在平面直角坐标系中， B（1，1）、C（5，1）．
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（1） 把 （2） 把
平移后，其中点 移到点 绕点 按逆时针方向旋转
，面出平移后得到的 ，画出旋转后得到的
；
，并求出旋转过程中点
经过的路径长（结果保留根号和 ）．
19. （10分） (2017七下·安顺期末) “全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1） 求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2） 若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案．
20. （11分） (2020八下·镇海期末) 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.
（1） 如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝BC，求证：四边形ABCD是“准筝形”； （2） 如图2，在“准筝形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝4，CD＝3，求AC的长； （3） 如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝3﹣ 边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积.
21. （11分） (2020八下·通州期末) 把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
，设D是△ABC所在平面内一点，当四
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图2
图1
（1） 如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论； （2） 如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
22. （2分） (2016七下·临河期末) 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
（1） 求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2） 班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，小亮最多能买多少个笔记本？
23. （7分） (2019七上·甘孜月考) 已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处．
（1） 如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，求∠POB的度数； （2） 若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，求∠BOP和∠AOM 的度数； （3） 若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，若OP所在的直线平分∠MOB，求∠POA 的度数；
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、
三、 解答题 (共8题；共66分)
16-1、
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17-1、
18-1、
18-2、
第 7 页 共 14 页
19-1、
19-2、
20-1、
第 8 页 共 14 页
20-2、
第 9 页 共 14 页
第 10 页 共 14 页
第 11 页 共 14 页
21-2、
第 12 页 共 14 页
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
第 13 页 共 14 页
23-3、
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