水文学习题

一、流域分水线的勾绘与流域面积的计算：

1. 按下图（附图一）所示地形图，绘出河沟ABD的D处、CB的B处的流

域分水线；

梧桐溪流域地形图（附图一） 比例尺：1:50000

2. 在方格坐标纸上，近似计算两河沟的流域面积；

3. 在方格坐标纸绘出ABD河沟的纵断面图，并按教材中公式（6-31）计算

河沟平均纵比降值。（D处河沟的高程为390.0米）

二、径流量的各种单位表示值的计算：

灞河马渡王水电站1953~1982年各年的平均流量如下表表示，试计算其多年

平均流量值Q，并求其年径流总量W，年径流模数M，年径流深度R和径流系数α的值。该站控制的流域面积为1601平方公里，多年平均降水量为647.2mm。

1953 18.0 1963 20.9 1973 11.8 1954 24.6 1964 33.7 1974 19.8 1955 22.3 1965 17.3 1975 24.9 1956 17.1 1966 10.1 1976 14.4 1957 19.1 1967 10.6 1977 7.93 1958 26.6 1968 23.6 1978 11.6 1959 10.8 1969 12.4 1979 9.53 1960 15.3 1970 19.8 1980 13.6 1961 22.3 1971 11.9 1981 19.1 1962 14.7 1972 10.4 1982 20.3 三、水位与流量关系曲线的延长；

已知汉江安康站1959年7月的实测流量成果如表所示，试绘制H~Q、H~W、H~V关系曲线，并延长H~Q关系，求水位为241.61米时的流量。 测次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 施测时间 7月1日10：30~15：32 7月3日10：30~13：10 7月5日16：20~20：00 7月9日06：45~08：25 7月11日10：52~12：18 7月13日06：30~07：40 7月17日06：30~08：00 7月17日14：40~16：40 7月18日15：00~18：00 7月19日14：35~16：25 7月21日15：06~17：20 7月22日09：26~11：30 7月23日06：40~11：10 7月23日18：35~23：35 7月24日14：50~18：30 7月25日18：40~21：40 7月27日10：30~13：05 7月29日10：20~12：55 7月31日10：30~12：15 水位(m) 流量(m/s) 240.67 239.53 238.90 238.51 238.43 238.35 238.65 238.75 239.22 238.92 238.55 238.60 239.76 240.41 240.31 239.72 239.37 238.90 238.65 241.61 1640 662 321 179 147 124 237 266 496 346 197 223 848 1280 1250 790 584 323 218 3流速(m/s) 1.46 0.98 0.72 0.56 0.52 0.46 0.68 0.69 0.88 0.78 0.59 0.64 1.10 1.30 1.29 1.08 0.93 0.76 0.63 过水面积(m) 平均水深(m) 1120 673 449 319 262 268 349 386 565 442 336 349 771 981 970 734 630 425 346 1550 2.64 1.74 1.27 1.10 0.99 0.95 1.20 1.22 1.51 1.30 1.17 1.21 1.97 2.38 2.41 1.86 1.66 1.22 1.18 3.34 2四、现有黑河黑峪口站年平均流量（1941~1964）共24年的资料如下表所示，试自行整理统计，并绘出频率密度直方图和累积频率直方图。（组距取为4.5m3/s时，最小分点以9.00m3/s或10.00m3/s为宜，组距取为5.0m3/s时，最小分点以7.00m3/s或8.00m3/s或9.00m3/s为宜。）

1941 1942 11.2 16.3 16.2 20.5 1953 1954 1943 1944 1945 19.9 29.1 21.7 26.5 — 21.8 1955 1956 1957 1946 1947 1948 — 35.6 18.4 15.7 18.0 13.1 1958 1959 1960 1949 1950 1951 — 28.3 15.4 17.2 22.7 24.8 1961 1962 1963 1952 33.6 1964 38.3 五、累积频率曲线的绘制及比较

当Cs=1.5时，Cv=0.1，0.3，0.75

当Cv=0.30时，Cs=0.3，0.6，1.80

分别查皮尔逊Ⅲ型曲线离均系数值表（见教材附录3），在概率格纸上（见教材附录7）上绘制KP ~P曲线，试比较分析统计参数Cv、Cs对累积频率曲线的影响。

六、累积频率分析计算

某河流的年径流总量记录共20年（1949~1968）。使用适线法对该系列进行频率分析，求频率为95%和99%的年径流总量。（累积频率曲线会在海森概率格纸上）

年径流总量W 单位：108m3 1949 4.18 1959 3.1 1950 3.99 1960 2.4 1951 5.51 1961 6.4 1952 5.24 1962 5.1 1953 4.38 1963 5.2 1954 9.32 1964 9.8 1955 4.92 1965 3.7 1956 6.6 1966 5.3 1957 3.2 1967 7.8 1958 6.2 1968 7.2 七、相关分析计算。试由升仙村站的年径流模数展延酉水街站的年径流模数，从而由升水河的径流资料推求出酉水河的多年平均流量(m3/s)。升仙村站控制的流域面积为2143（106m2），酉水街站控制的流域面积为11（106m2）。两河年径流模数如下：

升仙村站年径流模数（l/s·106m2） 1950 7.38 1962 15.7 1959 10.6 1971 9.29 1951 — 1963 19.3 1960 10.1 1972 9.41 1952 20.3 1964 30.3 1961 26.8 1973 18.2 1953 8.19 1965 13.3 1962 12.5 1954 12.5 1966 12.9 1963 21.5 1955 21.3 1967 18.4 1964 30.9 1956 17.3 1968 18.1 1965 14.5 1957 12.5 1969 8.50 1966 10.3 1958 29.1 1970 11.7 1967 18.9 1959 11.0 1971 10.5 1968 19.1 1960 9.92 1972 9.94 1969 9.42 1961 27.6 1973 15.3 1970 9.87 酉水街站年径流模数（l/s·106m2） 要求：1、把两站同步观测的数据点绘在方格坐标纸（附图八）上，检验其是否

有直线相关关系（绘成小圆圈）；

2、求出相关系数r和回归直线误差Sy，判断两站数据相关是否密切； 3、求出直线回归方程式，进行展延；

4、求出酉水河的多年平均径流量（用经展延后的共23年资料计算）。 八、有特大值的累积频率分析计算。

拟修建取水用水库一座，附近水文站有1969~1986年共18年的实测年最大洪峰流量列于下表。又经过历史洪水调查，获得1887年为首的特大洪水，洪峰流量为4100m3/s；次大洪水发生在1933年，洪峰流量为3400 m3/s。要求：首先估计为首的特大洪水的重现期；其次计算考虑历史特大洪水在内的统计参数；最后用适线法做频率分析，并求出频率为0.1%、2%和4%的洪峰流量。

实测年最大洪峰流量：m3/s 1969 1820 1978 1260 1970 1310 1979 720 1971 996 1980 1360 1972 1090 1981 2380 1973 2100 1982 1450 A1974 1400 1983 1210 1975 900 1984 1500 1976 1170 1985 2300 1977 2800 1986 560 九、用试摆法初步求暴雨公式itbn中的参数b及n。

有下列两组不同重现期的i~t数据，应用附图十的双对数坐标纸，用试摆法求暴雨公式中的参数b及n的初始值。

重现期T=2年 i~t关系表 t（min） 5 10 15 20 30 45 60 90 120 I（mm/min） 0.820 0.685 0.590 0.522 0.425 0.338 0.284 0.217 0.178 重现期T=0.5年 i~t关系表 t（min） 5 10 15 20 30 45 60 90 120 I（mm/min） 0.575 0.490 0.430 0.385 0.322 0.263 0.224 0.175 0.145 十、暴雨强度公式iAtn中参数的推求。

某城市根据自记雨量计记录资料，用超大值选择，经过计算整理得出下表（i~t~T关系表）。现要求：

1、试用图解法推求暴雨强度公式iAtnA1BlgTtn中的参数A1，B，n；

2、并做以下数解法的验算，即：（a）利用T=1时的i~t关系，计算n值；（b）利用图解法求出的A~T关系，计算A1和B值。

i~ t ~ T 关系表 I t T 10 5 3 2 1 0.5 0.33 0.25 降 雨 历 时 5 3.30 2.92 2.61 2.40 1.85 1.44 1.15 1.00

十一、流域AB由等流时线划分为三个共时径流面积，它们的大小依次为f 1=5km2, f 2=15km2, f 3=10km2。流域最大汇流历时τ=3小时。若设：净雨深R1=30mm，R2=20mm，R3= R4=10mm。试求不同净降雨过程的最大洪峰流量和流量过程线。①tc=3小时；②tc=4小时；③tc=2小时。

10 2.51 2.00 1.81 1.65 1.35 1.10 0.92 0.70 15 1.85 1.65 1.45 1.34 1.19 0.87 0.72 0.58 20 1.57 1.40 1.31 1.21 0.98 0.79 0.61 0.50 30 1.30 1.15 1.06 0.94 0.80 0.65 0.51 0.40 45 1.14 1.01 0.88 0.80 0.63 0.48 0.38 0.32 60 1.02 0.86 0.75 0.68 0.54 0.41 0.31 0.26