挠度计算

1.XK2130横梁静、动力学特性有限元分析

1.1横梁分析

工况确定我们根据机床的加工性能，共分析了横梁的十九种工况，其中包括横梁与重力平衡锤相平衡工况，横梁与部件装配工况，施加切削（切削液的作用）力工况，滑枕最长行程Z＝1250mm工况，滑枕通常工作行程Z＝500mm工况，滑枕座等部件在横梁中心位置工况，滑枕座移动到其垂向中心对称面与右立柱垂向中心对称面重合位置工况等一系列工况。

1.2横梁有限元分析

模型的确定我们利用高端三维CAD软件Pro/E对机床横梁进行建模，在MSC/PATRAN有限元前处理软件内通过专用接口将CAD模型传入其中进行模型的前处理，最后通过有限元后处理模块MSC/NASTRAN进行分析结算。横梁计算模型所用的单元类型为四面体单元，单元数量为888060个，节点数目为260279个。

1.3横梁有限元分析

以下是几个具有代表性的典型工况下横梁的性能分析结果：

（1）横梁与重力平衡锤相平衡工况。该工况变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为3.9e-002mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为3.54e-003mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为2.95e-002mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为3.31e-003mm.此时横梁最大等效应力为6.52Mpa.从应力情况上看是很小的。

（2）横梁部件装配工况。变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为2.8e-001mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为1.61e-002mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为1.41e-001mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为2.42e-001mm.此时横梁最大等效应力为16.6Mpa.从应力情况上看也是很小的。

（3）横梁在滑枕最长工作行程时，施加切削力工况。变形最大位置位于横梁下部位置处，最大变形量为1.93e-001mm.沿横梁长度方向即X方向最大变形量为3.2e-002mm.沿横梁宽度方向即Y方向最大变形量为1.47e-001mm.沿横梁厚度方向即Z方向最大变形量为1.02e-001mm.此时横梁最大等效应力为34.5Mpa.应力较小。横梁有限元分析结论通过分析计算数据我们发现在横梁与重力平衡锤相平衡工况，横梁在滑枕座等部件在横梁中心位置工况下的变形最大位置均位于横梁下部位置处，该部位的变形是最大的。横梁的最大变形量为3.9e-002mm，（沿X方向最大变形量为3.54e-003mm.沿Y方向最大变形量为2.95e-002mm.沿Z方向最大变形量为3.31e-003mm.）。

显然横梁本身的重量显得过重，使其在机床的定位精度方面影响较大，机床除了能满足X向定位精度要求外，机床Y向及Z向定位精度均超差。在随后的切削分析工况中表明，重切削工况中横梁的变形情况反而不是那么恶劣，这是因为一部分切削力和切削弯矩克服了横梁自重作用和其上装配件重量影响的结果，从另外一方面看，横梁在各工况下的应力情况都较好甚至偏低，说明横梁的设计强度过强，在背负其上的相关部件后刚度却不是很好。因此，根据以上的工况的分析，建议能在保证横梁强度的前提条件下，提高横梁的刚度，这一目的可通过横梁结构的优化设计、横梁的适当减重和装配于 其上的部件的减重等措施来达到。

还可以考虑采取的改进方法有：

①采取相应的措施来补偿变形以消除其影响，补偿的结果相当于提高了机床的刚度。如通过加平衡重的办法，来减少或消除横梁产生的下垂变形；

②选择正确的截面形状和尺寸：构件在承受弯曲和扭转载荷后，其变形大小取决于断面的抗弯和扭转惯性矩，抗弯和扭转惯性矩大的其刚度就高。采用封闭式截面可保证横梁的高刚性；

③合理选择和布置隔板和筋条；④提高构件的局部刚度：机床的导轨和支承件的联接部件，往往是局部刚度最弱的部分，导轨的尺寸较宽时，应用双壁联接型式。导轨较窄时，可用单壁或加厚的单壁联接，或者在单壁上增加垂直筋条以提高局部刚度。以上措施都可以使横梁的静、动刚度得以提高。

2结论

横梁由于加工状态的瞬时多变性，通常通过传统经验类比设计很难对结构刚度进行精确的理论计算。横梁属于机床的大型结构件，对此类机床大型结构件的弯曲和扭转变形情况，以前往往只能将其简化后进行近似计算，其计算结果往往与实际相差较大，只能作为定性分析的参考。该次分析与产品实际研发情况对比表明，在机床结构设计中，以现代有限元方法和理论为支撑的现代设计方法不仅是合理的，而且是有效的，它将成为现代机床设计发展的必然趋势。通过该项技术的应用，我们可以定性定量地对机床关键零部件进行性能评估及优化。对于该台机床来说，我们可以通过该项技术的应用改进及优化关键件结构，使该机床达到X，Y，Z，W的定位精度为0.025/1000mm的设计目标。