隧道衬砌台车受力计算

项目 隧道

台车结构计算书

2007年03月

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台车1 佰信特双线出口台车

一 概况

模板台车就位完毕，整个台车两端各设一个底托传力到初支底面上。台车适用于佰信特双线隧道出口，轮廓半径为R=4010-7750mm，枕木高度H=200mm，钢轨型号为43Kg/m(H=140mm)，过车净空为B×H=5000×4000mm。台车中心高8825mm，模板高8250mm。台车长度10m，二衬混凝土灌注厚度按0.6米计算，一次浇注成型。混凝土标号c30，w8，s150。模板支架如图1。计算参照《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《水工混凝土施工规范》（DL/T5144-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）。

内轨顶面 模板支架图

二 荷载计算 （1）荷载计算 1）上部垂直荷载 永久荷载标准值：

上部钢筋混凝土自重标准值：2.0×0.6×9.27×25＝278.1KN 模板自重标准值：2.0×9.27×0.01×78.5＝14.55KN

弧板自重标准值：9.27×（0.6×0.012+0.4×0.012）×78.5＝8.73KN 台梁立柱自重：0.0068×（1.75+0.6）×2×78.5＝2.51KN

2

上部纵梁自重：0.22×0.5×2×2×78.5＝34.54KN 可变荷载标准值：

施工人员及设备荷载标准值：2.5KN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值：2.0KN/m2 2）中部侧向荷载 永久荷载标准值：

新浇注混凝土对模板侧面的压力标准值：

F0.22ct012v1/2

＝0.22×25×8×1.2×1.15×10.5＝60.6KN/m2

FcH＝25×3.3＝82.5KN/m2

取两者中的较小值，故最大压力为60.6KN/m2 有效压力高度h＝2.42m 换算为集中荷载： 60.6×4.5/2＝136.35KN

其中：F——新浇混凝土对模板的最大侧压力； c——混凝土的表观密度； t0——新浇混凝土的初凝时间； v——混凝土的浇筑速度；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度； 1——外加剂影响修正系数； 2——混凝土坍落度影响修正系数 h——有效压力高度。 可变荷载标准值：

倾倒混凝土荷载值：2.0 KN/m2

振捣混凝土时产生的荷载标准值：4.0KN/m2 （2）荷载组合

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1）组合1 恒载↓×1.2＋活载↓×1.4 2）组合2 恒载↓×1.0＋活载↓×1.0

三、钢模板设计

钢模板的作用是保持隧洞衬砌混凝土浇筑的外形及承担混凝土浇筑载荷。钢模板主要由面板、弧形板、支撑角钢、立筋板、活动铰构成，活动铰将其分成几段，利用连接螺栓合成整理。

A）设计假定：面板弧形板按照双铰耳设计，最大正负弯矩区采用加强措施；面板按四边支撑或三边支撑一边自由板计算。

B）荷载及其组合：顶拱钢模面板的计算荷载包括设计衬砌混凝土浇筑荷载、允许超挖及局部过大超挖部分的混凝土浇筑荷载和面板的自重等。 q=q0+ q1+ q2+ q3 式中 q—面板计算载荷 q0—面板自重，按照初选面板厚度计算； q1—设计衬砌混凝土荷载，q1=γh γ—钢筋混凝土容重 h—设计衬砌厚度；

q2—允许超挖部分的混凝土载荷 (按允许0.2—0.3m计)

q3—局部过大超挖部分回填的混凝土荷载（不包括允许超挖部分），为1.2m。 q4—含义同，仅加载部位有异； q5—混凝土侧压力。 q 5=γ R， + C

R，—内部插入震捣器影响半径，采用0.75m；

C—混凝土入仓对模板的冲击力，目前，设计中采用0.2tf/m2。；

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荷 载 荷 载 组 合 面 板 q0 设计情况I(顶拱浇筑完时) 设计情况II（侧墙浇筑到顶弧 拱时） 形 校核情况I（中间1/4跨有局板 部超挖时） 校核情况II（半跨有局部超挖时） q1+ q2+ q3 q0+ q1 + q2 q5 （1）模板面板计算

设计衬砌混凝土 q1 允许超挖部分回填 q2 局部过大超挖回 q3 同q3 ,加载部位有 q4 混凝土侧压力 q5 q0+ q1 + q2 + q4 面板是以

q0+ q1+ q2+ q3 肋板为支

座的连续梁，可简化为五跨连续梁进行计算。按照荷载组合1，取1m宽的板条计算：

面板计算简图

对拱顶面板：

q＝1.2×1.0×（25×1.0+78.5×0.01）+2.0×1.4＝33.6KN/m 对侧墙面板：

q＝1.2×1.0×60.6+6.0×1.4＝81.12KN/m

取侧墙模板进行验算，取荷载调整系数0.85，有：

q＝81.12×0.85＝68.95KN/m

故：Mmax＝0.105ql2＝0.105×68.95×0.282＝0.57KN.m

模板钢材Q235，10厚钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =1.6×10-5m3； I =8.3×10-8m4

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所以有：

强度验算：Mx＝90.4N/mm2＝0.644×66.0×0.2864/（100×2.06×105×1.8×10-8） ＝0.77mm根据计算结果，钢模板面板适合采用10mm厚的钢板。 （2）模板肋板计算

横肋布置按500mm考虑，计算简图如下：

肋板计算简图

故：Mmax＝0.125ql2＝0.125×68.95×0.52＝2.1KN.m

模板钢材Q235，90×56×6钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =11.74×10-6m3； I =7.103×10-7m4 所以有：

强度验算：Mx＝155.5N/mm2＝0.3mm（3）弧板计算

顶模弧板采用A3δ12钢板,宽度600mm，边模弧板宽度300mm，加强筋采用钢板及90*56*6的角钢，中心间距230mm。荷载为模板荷载和自重。1）对于边模弧板，考虑中间支座作用，采用ANSYS分析内力如下：

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边模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝10326N.m V=26975N

边模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1.8×10-4m3； I =2.7×10-5m4 所以有：  Mx＝49.9N/mm2边模的位移图

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝8.25mm顶模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝3802N.m V=13698N

顶模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =7.2×10-4m3； I =2.16×10-4m4

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所以有：  Mx＝25.2N/mm2顶模的位移图

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝0.54mm模板支架按照钢框架结构计算，荷载见“二 荷载计算”，钢材Q235，门架横梁截面尺寸250×700mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。门架横梁钢的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 3.22×106mm3； I =1.127×109mm4；

立柱截面尺寸250×450mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。立柱的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=1.813×106mm3； I= 4.079×108mm4；

图2 支架计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

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支架弯矩图

支架剪力图

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支架轴力图

位置 立柱顶 立柱中 立柱下 顶梁端部 顶梁边 顶梁中 斜撑 1）立柱计算 弯矩（KN.m） 剪力（KN） 88.9 37.0 58.3 88.9 66.4 9.7 5.6 79.7 18.4 43.0 158.9 151.7 83.3 1.2 对各点进行受力验算，立柱最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝88900N.m V=79700N N＝159430N 所以有： VS=16.0 N/mm2刚度验算：v＝1.6mm11

2）框架梁计算

对各点进行受力验算，顶梁最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝88900N.m V=158900N N＝79740N 所以有：  MxN6.6+27.6N/mm2刚度验算：v＝1.2mm大梁按照简支梁结构计算，不考虑中间支座作用。大梁截面450×500mm，上下面板δ14，立板为δ12，钢材Q235，底梁的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 3.4×106mm3；

I＝8.49×108mm4；

图3 大梁计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

底部大梁弯矩图

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底部大梁剪力图

最不利的弯矩和剪力、轴力为：

Mx＝1554620N.m V=519790N 所以有：

Mx＝397.6N/mm2>f=215N/mm2 xWnxVS=233.0 N/mm2>fv=125 N/mm2 不安全 Itw 采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝67.8mmMx＝1554620/（1.6×3400）>f=215N/mm2 bWx如果考虑底梁下的千斤顶的支座作用，结构是满足要求的；如果不考虑支座作用，结构靠整个大梁受力，则需加大底梁截面。

台车2 佰信特双线出口台车

一 概况

模板台车就位完毕，整个台车两端各设一个底托传力到初支底面上。台车适用于佰信特双线隧道进口，轮廓半径为R=5450mm，枕木高度H=200mm，钢轨型号为43Kg/m(H=140mm)，过车净空为B×H=6000×4000mm。台车中心高8775mm，模板高8400mm。台车长度10m，二衬混凝土灌注厚度按0.6米计算，一次浇注成型。混凝土标号c30，w8，s150。模板支架如图1。计算参照《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《水工混凝土施工规范》（DL/T5144-2001）、《钢结构设

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计规范》（GB50017-2003）。

模板支架图

二 荷载计算 （1）荷载计算 1）上部垂直荷载 永久荷载标准值：

上部钢筋混凝土自重标准值：2.0×0.6×10.8×25＝324KN 模板自重标准值：2.0×10.8×0.01×78.5＝17.0KN

弧板自重标准值：10.8×（0.6×0.012+0.4×0.012）×78.5＝10.2KN 台梁立柱自重：0.0068×（1.8+1.0）×2×78.5＝3.0KN 上部纵梁自重：（0.22×2+0.5）×0.012×2×2×78.5＝3.54KN 可变荷载标准值：

施工人员及设备荷载标准值：2.5KN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值：2.0KN/m2 2）中部侧向荷载 永久荷载标准值：

新浇注混凝土对模板侧面的压力标准值：

F0.22ct012v1/2

＝0.22×25×8×1.2×1.15×10.5＝60.6KN/m2

FcH＝25×3.3＝82.5KN/m2

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取两者中的较小值，故最大压力为60.6KN/m2 有效压力高度h＝2.42m 换算为集中荷载：

60.6×[(6.3-2.42)+2.42/2]＝308.45KN 其中：F——新浇混凝土对模板的最大侧压力； c——混凝土的表观密度； t0——新浇混凝土的初凝时间； v——混凝土的浇筑速度；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度； 1——外加剂影响修正系数； 2——混凝土坍落度影响修正系数 h——有效压力高度。 可变荷载标准值：

倾倒混凝土荷载值：2.0 KN/m2

振捣混凝土时产生的荷载标准值：4.0KN/m2 （2）荷载组合

1）组合1 恒载↓×1.2＋活载↓×1.4 2）组合2 恒载↓×1.0＋活载↓×1.0

三、钢模板设计

钢模板的作用是保持隧洞衬砌混凝土浇筑的外形及承担混凝土浇筑载荷。钢模板主要由面板、弧形板、支撑角钢、立筋板、活动铰构成，活动铰将其分成几段，利用连接螺栓合成整理。

A）设计假定：面板弧形板按照双铰耳设计，最大正负弯矩区采用加强措施；面板按四边支撑或三边支撑一边自由板计算。

B）荷载及其组合：顶拱钢模面板的计算荷载包括设计衬砌混凝土浇筑荷

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载、允许超挖及局部过大超挖部分的混凝土浇筑荷载和面板的自重等。 q=q0+ q1+ q2+ q3 式中 q—面板计算载荷 q0—面板自重，按照初选面板厚度计算； q1—设计衬砌混凝土荷载，q1=γh γ—钢筋混凝土容重 h—设计衬砌厚度；

q2—允许超挖部分的混凝土载荷 (按允许0.2—0.3m计)

q3—局部过大超挖部分回填的混凝土荷载（不包括允许超挖部分），为1.2m。 q4—含义同，仅加载部位有异； q5—混凝土侧压力。 q 5=γ R， + C

R，—内部插入震捣器影响半径，采用0.75m；

C—混凝土入仓对模板的冲击力，目前，设计中采用0.2tf/m2。；

荷 载 荷 载 组 合 面 板 q0 设计衬砌混凝土 q1 允许超挖部分回填 q2 局部过大超挖回 q3 同q3 ,加载部位有 q4 混凝土侧压力 q5 设计情况I(顶拱浇筑完时) 设计情况II（侧墙浇筑到顶弧 拱时） 形 校核情况I（中间1/4跨有局板 部超挖时） 校核情况II（半跨有局部超挖时） q1+ q2+ q3 q0+ q1 + q2 q5 （1）模板面板计算

q0+ q1 + q2 + q4 面板是以

q0+ q1+ q2+ q3 肋板为支

座的连续梁，可简化为五跨连续梁进行计算。按照荷载组合1，取1m宽的板条计算：

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面板计算简图

对拱顶面板：

q＝1.2×1.0×（25×1.0+78.5×0.01）+2.0×1.4＝33.6KN/m 对侧墙面板：

q＝1.2×1.0×60.6+6.0×1.4＝81.12KN/m

取侧墙模板进行验算，取荷载调整系数0.85，有：

q＝81.12×0.85＝68.95KN/m

故：Mmax＝0.105ql2＝0.105×68.95×0.282＝0.57KN.m

模板钢材Q235，10厚钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =1.6×10-5m3； I =8.3×10-8m4 所以有：

强度验算：Mx＝90.4N/mm2＝0.644×66.0×0.2864/（100×2.06×105×1.8×10-8） ＝0.77mm根据计算结果，钢模板面板适合采用10mm厚的钢板。 （2）模板肋板计算

横肋布置按500mm考虑，计算简图如下：

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肋板计算简图

故：Mmax＝0.125ql2＝0.125×68.95×0.52＝2.1KN.m

模板钢材Q235，90×56×6钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =11.74×10-6m3； I =7.103×10-7m4 所以有：

强度验算：Mx＝155.5N/mm2＝0.3mm（3）弧板计算

顶模弧板采用A3δ12钢板,宽度600mm，边模弧板宽度300mm，加强筋采用钢板及90*56*6的角钢，中心间距230mm。荷载为模板荷载和自重。1）对于边模弧板，考虑中间支座作用，采用ANSYS分析内力如下：

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边模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝14139N.m V=29036N

边模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1.8×10-4m3； I =2.7×10-5m4 所以有：  Mx＝68.3N/mm2边模的位移图

采用组合1计算结果：

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刚度验算：v＝6.2mm顶模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝2809N.m V=9923N

顶模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =7.2×10-4m3； I =2.16×10-4m4 所以有：  Mx＝20.1N/mm2顶模的位移图

20

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝1.1mm模板支架按照钢框架结构计算，荷载见“二 荷载计算”，钢材Q235，门架横梁截面尺寸250×700mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。门架横梁钢的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 3.22×106mm3； I =1.127×109mm4；

立柱截面尺寸250×450mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。立柱的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=1.813×106mm3； I= 4.079×108mm4；

图2 支架计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

支架弯矩图

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支架剪力图

支架轴力图

位置 立柱顶 立柱中 立柱下 顶梁端部 顶梁中 斜撑 1）立柱计算 弯矩（KN.m） 剪力（KN） 181.4 167.8 96.0 181.4 89.0 24.3 188.8 88.8 132.2 182.1 81.0 8.8 对各点进行受力验算，立柱最不利的弯矩和剪力、轴力为：

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Mx＝181400N.m V=188800N N＝182155N 所以有：

VS=188800×2.7144×106/（4.079×108×12） Itw＝104.7 N/mm2MxN182155/12064+181400×103/（1.15×1.813×106） AnxWnx＝15.1+87＝102.1 N/mm2采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝3.4mm对各点进行受力验算，顶梁最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝181400N.m V=182100N N＝188760N 所以有：

MxN188760/15064+181400×103/（1.15×3.22×106） AnxWnx＝12.5+48.99＝61.5N/mm2VS=182100×5.2724×106/（1.127×109×12） Itw＝71.0N/mm2刚度验算：v＝4.3mm大梁按照简支梁结构计算，不考虑中间支座作用。大梁截面450×500mm，上下面板δ14，立板为δ12，钢材Q235，底梁的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

23

W = 3.4×106mm3；

I＝8.49×108mm4；

图3 大梁计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

底部大梁弯矩图

底部大梁剪力图

最不利的弯矩和剪力、轴力为：

Mx＝1686730N.m V=563830N 所以有：

Mx＝1686730×103/（1.15×3.4×106） xWnx＝431.4N/mm2>f=215N/mm2

VS=563830×4.566×106/（8.49×108×12） Itw＝252.0 N/mm2>fv=125 N/mm2 不安全

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝78.8mmMx＝1686730/（1.6×3400）>f=215N/mm2 bWx24

如果考虑底梁下的千斤顶的支座作用，结构是满足要求的；如果不考虑支座作用，结构靠整个大梁受力，则需加大底梁截面。

台车3 中天山TBM台车

一 概况

模板台车就位完毕，整个台车两端各设一个底托传力到初支底面上。台车适用于中天山TBM隧道，轮廓半径为R=4400mm，枕木高度H=200mm，钢轨型号为43Kg/m(H=140mm)，过车净空为B×H=4200×4200mm。台车中心高7825mm，模板高7450mm。台车长度10m，二衬混凝土灌注厚度按0.6米计算，一次浇注成型。混凝土标号c30，w8，s150。模板支架如图1。计算参照《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《水工混凝土施工规范》（DL/T5144-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）。

内轨顶面

模板支架图

二 荷载计算 （1）荷载计算 1）上部垂直荷载 永久荷载标准值：

上部钢筋混凝土自重标准值：2.0×0.6×8.5×25＝255KN 模板自重标准值：2.0×8.5×0.01×78.5＝13.3KN

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弧板自重标准值：8.5×（0.6×0.012+0.4×0.012）×78.5＝8.0KN 台梁立柱自重：0.0068×1.7×2×78.5＝1.8KN

上部纵梁自重：（0.22×2+0.5）×0.012×2×2×78.5＝3.54KN 可变荷载标准值：

施工人员及设备荷载标准值：2.5KN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值：2.0KN/m2 2）中部侧向荷载 永久荷载标准值：

新浇注混凝土对模板侧面的压力标准值：

F0.22ct012v1/2

＝0.22×25×8×1.2×1.15×10.5＝60.6KN/m2

FcH＝25×2.5＝62.5KN/m2

取两者中的较小值，故最大压力为60.6KN/m2 有效压力高度h＝2.42m 换算为集中荷载：

60.6×[(5-2.42)+2.42/2]＝229.67KN 其中：F——新浇混凝土对模板的最大侧压力； c——混凝土的表观密度； t0——新浇混凝土的初凝时间； v——混凝土的浇筑速度；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度； 1——外加剂影响修正系数； 2——混凝土坍落度影响修正系数 h——有效压力高度。 可变荷载标准值：

倾倒混凝土荷载值：2.0 KN/m2

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振捣混凝土时产生的荷载标准值：4.0KN/m2 （2）荷载组合

1）组合1 恒载↓×1.2＋活载↓×1.4 2）组合2 恒载↓×1.0＋活载↓×1.0

三、钢模板设计

钢模板的作用是保持隧洞衬砌混凝土浇筑的外形及承担混凝土浇筑载荷。钢模板主要由面板、弧形板、支撑角钢、立筋板、活动铰构成，活动铰将其分成几段，利用连接螺栓合成整理。

A）设计假定：面板弧形板按照双铰耳设计，最大正负弯矩区采用加强措施；面板按四边支撑或三边支撑一边自由板计算。

B）荷载及其组合：顶拱钢模面板的计算荷载包括设计衬砌混凝土浇筑荷载、允许超挖及局部过大超挖部分的混凝土浇筑荷载和面板的自重等。 q=q0+ q1+ q2+ q3 式中 q—面板计算载荷 q0—面板自重，按照初选面板厚度计算； q1—设计衬砌混凝土荷载，q1=γh γ—钢筋混凝土容重 h—设计衬砌厚度；

q2—允许超挖部分的混凝土载荷 (按允许0.2—0.3m计)

q3—局部过大超挖部分回填的混凝土荷载（不包括允许超挖部分），为1.2m。 q4—含义同，仅加载部位有异； q5—混凝土侧压力。 q 5=γ R， + C

R，—内部插入震捣器影响半径，采用0.75m；

C—混凝土入仓对模板的冲击力，目前，设计中采用0.2tf/m2。；

27

荷 载 荷 载 组 合 面 板 q0 设计情况I(顶拱浇筑完时) 设计情况II（侧墙浇筑到顶弧 拱时） 形 校核情况I（中间1/4跨有局板 部超挖时） 校核情况II（半跨有局部超挖时） q1+ q2+ q3 q0+ q1 + q2 q5 （1）模板面板计算

设计衬砌混凝土 q1 允许超挖部分回填 q2 局部过大超挖回 q3 同q3 ,加载部位有 q4 混凝土侧压力 q5 q0+ q1 + q2 + q4 面板是以

q0+ q1+ q2+ q3 肋板为支

座的连续梁，可简化为五跨连续梁进行计算。按照荷载组合1，取1m宽的板条计算：

面板计算简图

对拱顶面板：

q＝1.2×1.0×（25×1.0+78.5×0.01）+2.0×1.4＝33.6KN/m 对侧墙面板：

q＝1.2×1.0×60.6+6.0×1.4＝81.12KN/m

取侧墙模板进行验算，取荷载调整系数0.85，有：

q＝81.12×0.85＝68.95KN/m

故：Mmax＝0.105ql2＝0.105×68.95×0.282＝0.57KN.m

模板钢材Q235，10厚钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =1.6×10-5m3； I =8.3×10-8m4

28

所以有：

强度验算：Mx＝90.4N/mm2＝0.644×66.0×0.2864/（100×2.06×105×1.8×10-8） ＝0.77mm根据计算结果，钢模板面板适合采用10mm厚的钢板。 （2）模板肋板计算

横肋布置按500mm考虑，计算简图如下：

肋板计算简图

故：Mmax＝0.125ql2＝0.125×68.95×0.52＝2.1KN.m

模板钢材Q235，90×56×6钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =11.74×10-6m3； I =7.103×10-7m4 所以有：

强度验算：Mx＝155.5N/mm2＝0.3mm（3）弧板计算

顶模弧板采用A3δ12钢板,宽度600mm，边模弧板宽度300mm，加强筋采用钢板及90*56*6的角钢，中心间距230mm。荷载为模板荷载和自重。1）对于边模弧板，考虑中间支座作用，采用ANSYS分析内力如下：

29

边模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝2238N.m V=18948N

边模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1.8×10-4m3； I =2.7×10-5m4 所以有：  Mx＝10.8N/mm2边模的位移图

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝2.7mm顶模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝2959N.m V=10033N

顶模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =7.2×10-4m3； I =2.16×10-4m4

31

所以有：  Mx＝22.1N/mm2顶模的位移图

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝1.0mm模板支架按照钢框架结构计算，荷载见“二 荷载计算”，钢材Q235，门架横梁截面尺寸250×700mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。门架横梁钢的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 3.22×106mm3； I =1.127×109mm4；

立柱截面尺寸250×（450～750）mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。

图2 支架计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

32

支架弯矩图

支架剪力图

支架轴力图

33

位置 立柱顶 立柱中 顶梁端部 顶梁中 1）立柱计算 弯矩（KN.m） 剪力（KN） 124.8 127.2 124.8 1.5 193.5 117.0 208.5 2.6 对各点进行受力验算，立柱最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝127200N.m V=193500N N＝210940N 所以有：

VS=193500×2.7144×106/（4.079×108×12） Itw＝107.3 N/mm2MxN210940/12064+127200×103/（1.15×1.813×106） AnxWnx＝17.5+61＝78.5 N/mm2采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝3.2mm对各点进行受力验算，顶梁最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝124800N.m V=208500N N＝193620N 所以有：

MxN193620/15064+124800×103/（1.15×3.22×106） AnxWnx＝12.8+33.7＝46.5N/mm2VS=208500×5.2724×106/（1.127×109×12） Itw＝81.3N/mm234

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝5.1mm大梁按照简支梁结构计算，不考虑中间支座作用。大梁截面450×500mm，上下面板δ14，立板为δ12，钢材Q235，底梁的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 3.4×106mm3；

I＝8.49×108mm4；

图3 大梁计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

底部大梁弯矩图

底部大梁剪力图

最不利的弯矩和剪力、轴力为：

Mx＝1300280N.m V=435010N 所以有：

Mx＝1300280×103/（1.15×3.4×106） xWnx＝332N/mm2>f=215N/mm2

35

VS=435010×4.566×106/（8.49×108×12） Itw＝194.4 N/mm2>fv=125 N/mm2 不安全

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝56.6mm>l/250=40mm 不满足要求 整体稳定性验算：

Mx＝1300280/（1.6×3400）>f=215N/mm2 bWx如果考虑底梁下的千斤顶的支座作用，结构是满足要求的；如果不考虑支座作用，结构靠整个大梁受力，则需加大底梁截面。

台车4 中天山Ⅳ级围岩单线隧道台车

一 概况

模板台车就位完毕，整个台车两端各设一个底托传力到初支底面上。台车适用于中天山隧道Ⅳ级围岩单线段，钻爆法施工，轮廓半径为R=3010~6750mm，枕木高度H=200mm，钢轨型号为43Kg/m(H=140mm)，过车净空为B×H=3400×4000mm。台车中心高7775mm，模板高7400mm。台车长度10m，二衬混凝土灌注厚度按0.6米计算，一次浇注成型。混凝土标号c30，w8，s150。模板支架如图1。计算参照《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《水工混凝土施工规范》（DL/T5144-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）。

36

240045687391021

模板支架图

二 荷载计算 （1）荷载计算 1）上部垂直荷载 永久荷载标准值：

上部钢筋混凝土自重标准值：2.0×0.6×7.3×25＝219KN 模板自重标准值：2.0×7.3×0.01×78.5＝11.4KN

弧板自重标准值：7.3×（0.6×0.012+0.4×0.012）×78.5＝6.9KN 台梁立柱自重：0.0068×(1.9+0.9)×2×78.5＝3.0KN

上部纵梁自重：（0.22×2+0.5）×0.012×2×2×78.5＝3.54KN 可变荷载标准值：

施工人员及设备荷载标准值：2.5KN/m2 振捣混凝土时产生的荷载标准值：2.0KN/m2 2）中部侧向荷载 永久荷载标准值：

新浇注混凝土对模板侧面的压力标准值：

F0.22ct012v1/2

＝0.22×25×8×1.2×1.15×10.5＝60.6KN/m2

37

FcH＝25×2.7＝67.5KN/m2

取两者中的较小值，故最大压力为60.6KN/m2 有效压力高度h＝2.42m 换算为集中荷载：

60.6×[(5.5-2.42)+2.42/2]＝260.0KN 其中：F——新浇混凝土对模板的最大侧压力； c——混凝土的表观密度； t0——新浇混凝土的初凝时间； v——混凝土的浇筑速度；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度； 1——外加剂影响修正系数； 2——混凝土坍落度影响修正系数 h——有效压力高度。 可变荷载标准值：

倾倒混凝土荷载值：2.0 KN/m2

振捣混凝土时产生的荷载标准值：4.0KN/m2 （2）荷载组合

1）组合1 恒载↓×1.2＋活载↓×1.4 2）组合2 恒载↓×1.0＋活载↓×1.0

三、钢模板设计

钢模板的作用是保持隧洞衬砌混凝土浇筑的外形及承担混凝土浇筑载荷。钢模板主要由面板、弧形板、支撑角钢、立筋板、活动铰构成，活动铰将其分成几段，利用连接螺栓合成整理。

A）设计假定：面板弧形板按照双铰耳设计，最大正负弯矩区采用加强措施；面板按四边支撑或三边支撑一边自由板计算。

38

B）荷载及其组合：顶拱钢模面板的计算荷载包括设计衬砌混凝土浇筑荷载、允许超挖及局部过大超挖部分的混凝土浇筑荷载和面板的自重等。 q=q0+ q1+ q2+ q3 式中 q—面板计算载荷 q0—面板自重，按照初选面板厚度计算； q1—设计衬砌混凝土荷载，q1=γh γ—钢筋混凝土容重 h—设计衬砌厚度；

q2—允许超挖部分的混凝土载荷 (按允许0.2—0.3m计)

q3—局部过大超挖部分回填的混凝土荷载（不包括允许超挖部分），为1.2m。 q4—含义同，仅加载部位有异； q5—混凝土侧压力。 q 5=γ R， + C

R，—内部插入震捣器影响半径，采用0.75m；

C—混凝土入仓对模板的冲击力，目前，设计中采用0.2tf/m2。；

荷 载 荷 载 组 合 面 板 q0 设计衬砌混凝土 q1 允许超挖部分回填 q2 局部过大超挖回 q3 同q3 ,加载部位有 q4 混凝土侧压力 q5 设计情况I(顶拱浇筑完时) 设计情况II（侧墙浇筑到顶弧 拱时） 形 校核情况I（中间1/4跨有局板 部超挖时） 校核情况II（半跨有局部超挖时） q1+ q2+ q3 q0+ q1 + q2 q5 （1）模板面板计算

q0+ q1 + q2 + q4 面板是以

q0+ q1+ q2+ q3 肋板为支

座的连续梁，可简化为五跨连续梁进行计算。按照荷载组合1，取1m宽的板条计算：

39

面板计算简图

对拱顶面板：

q＝1.2×1.0×（25×1.0+78.5×0.01）+2.0×1.4＝33.6KN/m 对侧墙面板：

q＝1.2×1.0×60.6+6.0×1.4＝81.12KN/m

取侧墙模板进行验算，取荷载调整系数0.85，有：

q＝81.12×0.85＝68.95KN/m

故：Mmax＝0.105ql2＝0.105×68.95×0.282＝0.57KN.m

模板钢材Q235，10厚钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =1.6×10-5m3； I =8.3×10-8m4 所以有：

强度验算：Mx＝90.4N/mm2＝0.644×66.0×0.2864/（100×2.06×105×1.8×10-8） ＝0.77mm根据计算结果，钢模板面板适合采用10mm厚的钢板。 （2）模板肋板计算

横肋布置按500mm考虑，计算简图如下：

40

肋板计算简图

故：Mmax＝0.125ql2＝0.125×68.95×0.52＝2.1KN.m

模板钢材Q235，90×56×6钢板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =11.74×10-6m3； I =7.103×10-7m4 所以有：

强度验算：Mx＝155.5N/mm2＝0.3mm（3）弧板计算

顶模弧板采用A3δ12钢板,宽度600mm，边模弧板宽度300mm，加强筋采用钢板及90*56*6的角钢，中心间距230mm。荷载为模板荷载和自重。1）对于边模弧板，考虑中间支座作用，采用ANSYS分析内力如下：

41

边模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝9257N.m V=24871N

边模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1.8×10-4m3； I =2.7×10-5m4 所以有：  Mx＝44.7N/mm2边模的位移图

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝6.2mm42

2）对于顶模弧板，采用ANSYS分析内力如下：

顶模的弯矩图和剪力图

最不利的弯矩和剪力为：

Mx＝3413N.m V=12830N

顶模弧板的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =7.2×10-4m3； I =2.16×10-4m4 所以有：  Mx＝30.2N/mm2顶模的位移图

采用组合1计算结果：

43

刚度验算：v＝0.3mm模板支架按照钢框架结构计算，荷载见“二 荷载计算”，钢材Q235，门架横梁截面尺寸250×600mm，结构为焊接工字型，上下面板δ14，立板为δ12。门架横梁钢的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 2.627×106mm3； I =7.882×108mm4； 立柱截面尺寸300×300mm，结构为焊接工字型，上下面板、立板δ14，截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 4.204×105mm3； I =6.306×107mm4；

图2 支架计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

44

支架弯矩图

支架剪力图

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支架轴力图

位置 立柱顶 立柱中 顶梁端部 顶梁中 1）立柱计算 弯矩（KN.m） 剪力（KN） 151.9 130.8 151.9 23.0 180.3 53.7 179.3 2.1 对各点进行受力验算，立柱最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝151900N.m V=180300N N＝179930N 考虑三角形板的刚度增强，有：

VS=180300×1.8312×106/[（6.306+11.7）×107×14] Itw＝117.3 N/mm2MxN179930/12208+151900×103/（1.15×1.813×106） AnxWnx＝14.7+72.9＝87.6 N/mm2采用组合1计算结果：

46

刚度验算：v＝2.6mm对各点进行受力验算，顶梁最不利的弯矩和剪力、轴力为： Mx＝151900N.m V=179300N N＝180320N 所以有：

MxN180320/13864+151900×103/（1.15×2.627×106） AnxWnx＝13.0+50.28＝63.3N/mm2VS=179300×4.1592×106/（7.882×108×12） Itw＝78.8N/mm2刚度验算：v＝4.0mm大梁按照简支梁结构计算，不考虑中间支座作用。大梁截面300×500mm，上下面板δ14，立板为δ12，钢材Q235，底梁的截面力学参数截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 2.405×106mm3；

I＝6.013×108mm4；

图3 大梁计算简图

采用SAP2000计算，组合2计算结果如下：

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底部大梁弯矩图

底部大梁剪力图

最不利的弯矩和剪力、轴力为：

Mx＝1123000N.m V=376000N 所以有：

MxW＝1123000×103/（1.15×2.405×106） xnx＝406N/mm2>f=215N/mm2

VSIt=376000×3.516×106/（6.013×108×12） w＝183.2 N/mm2>fv=125 N/mm2 不安全

采用组合1计算结果：

刚度验算：v＝48.0mm>l/250=40mm 不满足要求 整体稳定性验算：

Mx＝1300280/（1.6×3400）>f=215N/mm2 bWx如果考虑底梁下的千斤顶的支座作用，结构是满足要求的；如果不考虑支座作用，结构靠整个大梁受力，则需加大底梁截面。

48