一、拓展提优试题
1．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（ ）米． A．1200米
B．1206米
C．1194米
2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？
3．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（ ）个． A．4
B．5
C．6
D．7
5．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（ ）个．
A．1
B．4
C．6
D．7
6．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四
人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？ 甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．” 乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．” 丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．” 丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”
已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（ ） A．10，10，10，10 C．8，12，5，20
B．12，8，20，5 D．9，11，12，13
8．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．25
B．36
C．49
D．64
9．只许移动1根火柴棒，使等式成立 ．
10．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填 ．（几种情况填写完整）
11．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
12．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（ ）克． A．96
B．64
C．144
13．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了 个金币．
14．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有 千克被制成了豆油．
15．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共 只．
16．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；
丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．
现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数于 ．
＝ ．
17．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等
18．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子 个．
19．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年 岁．
20．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（ ）是黑色块所在的形状．
A． B．
C． D．
21．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是 和 ． □□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．
22．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有 人．
23．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么 分钟时，恰好放满半个盒子．
24．1到100的所有单数的和是 ．
25．两数的和是432，商是5，大数＝ ，小数＝ ． 26．99999×77778+33333×66666＝ ．
27．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？
28．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是 ．
29．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．
30．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在 岸．
31．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝ ，●＝ ，★＝ ．
32．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到 个正方形．
33．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝ ，●＝ ，★＝ ．
34．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有 个．
35．图中一共有 个长方形， 个三角形， 条线段．
36．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 ． 37．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到 条线段．
38．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱．
39．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝ ．
40．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用 秒．
【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：（200﹣1）×6 ＝199×6
＝1194（米）
答：小明一共跑了1194米． 故选：C．
2．解：8元＝80角，
假设全是5角硬币，则1角的有： （5×20﹣80）÷（5﹣1） ＝20÷4 ＝5（枚）； 答：1角的有5枚．
3．解：故选：C．
再逆时针旋转90°是．
4．解：5分的数量： （12×1﹣9）÷（1﹣0.5） ＝3÷0.5 ＝6（枚）；
1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）． 答：每种硬币各6个． 故选：C．
5．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：
红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个． 故选：C．
6．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．
若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；
若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名， 又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错， 甲只有“丙考得不如丁”是真话，
排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾． 所以对了2题的人是乙． 故选：B．
7．解：设相同的结果为2x， 根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45， 解得x＝5，
所以原来的4个数依次是8，12，5，20．
8．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米． 因为都是整数，所以只能为1×5．
故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米． 故选：B． 9．解：移动后为：
故答案为：
10．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0， 则□＜3，
所以□里可以填：0、1、2． 故答案为：0、1、2．
11．找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3
找一个圈，按顺序染色．
BAABC
12．解：576÷3×2÷4 ＝384÷4 ＝96（克）
答：一根香蕉96克． 故选：A．
13．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280， 解得x＝66，
所以桑吉分到了66+20＝86个金币，
另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个） 桑吉的金币数为：66+20＝86（个） 故答案为86．
14．解：3×3＝9（元） 15÷6＝2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5） ＝2340÷6.5 ＝360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油． 故答案为：360．
15．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）
鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）； 狗有：9﹣2＝7（只）；
狗和鸭子共有：9+7＝16（只）． 故答案是：16．
16．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，
根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知， 乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾， 故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3， 故答案是：是110多；
再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0． 根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况． 根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况． 可以是110×122＝13420（满足条件）． 故答案为：13420．
＝4123．
17．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数
18．解：[（4﹣1）×2+1]×2 ＝7×2 ＝14（个）
答：这个筐里原有桃子 14个． 故答案为：14．
19．解：18÷（2﹣1）﹣3 ＝18﹣3 ＝15（岁）
答：小春今年 15岁． 故答案为：15．
20．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，
又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，故图形应该是C． 故选：C．
21．解：根据分析可得，
□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555， 所以，□□□×□□×□＝5×55×555；
△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888； 故答案为：5×55×555，8×88×888． 22．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）； 答：A、B两题都答对的有8人． 故答案为：8．
23．解：根据分析可得，
1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）； 答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子． 故答案为：9．
24．解：（1+99）×50÷2， ＝100×25， ＝2500； 故答案为：2500．
25．解：小数：432÷（5+1）， ＝432÷6， ＝72；
大数：72×5＝360；
故答案为：360，72．
26．解：99999×77778+33333×66666， ＝99999×77778+33333×（3×22222）， ＝99999×77778+（33333×3）×22222， ＝99999×77778+99999×22222， ＝99999×（77778+22222）， ＝99999×100000， ＝9999900000；
故答案为：9999900000．
27．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组； （2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的； 这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．
答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠． 28．解：54﹣□÷6×3＝36， □÷6×3＝54﹣36， □÷6×3＝18， □＝18×6÷3， □＝36． 故答案为：36．
29．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：
30．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸． 202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸． 故答案为：南．
31．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，
代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，
★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12， ●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24； 故答案为：24，12，4．
32．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12； 边长是2个单位长度的正方形个数是6； 边长是3个单位长度的正方形个数是2；
边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了； 一共有正方形：12+6+2＝20（个）． 答：可以得到20个正方形． 故答案为：20．
33．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则： ★+■+■+●+●+★＝24+30+36， 2（★+■+●）＝90， ★+■+●＝45，
则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15； 故答案为：9，21，15． 34．解：10﹣（5+4﹣2）， ＝10﹣7， ＝3（个）； 答：空笔盒有3个； 故答案为：3．
35．解：根据题干分析可得：长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个； 三角形有：12+9+2＝23（个）， 线段有：19+18+12＝49（条）， 故答案为：18；23；49．
36．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；
由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人； 故答案为：B． 37．解：如图：
4+3+3＝10（条），
答：图形中共可以得到10条线段； 故答案为：10．
38．解：9÷（2+1）＝3（个） 10×[9÷（2+1）×2] ＝10×[9÷3×2] ＝10×6 ＝60（元）；
答：他们最少需要花60元钱． 故答案为：60．
39．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111， 所以△＝12345，〇＝6， 所以△+〇＝12345+6＝12351， 故答案为12351．
40．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1）， ＝6÷2×11， ＝3×11， ＝33（秒）， 答：需要33秒； 故答案为：33．
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