第２３卷第１期 ２０１２年３月 广西工学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＵＡＮＧＸＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．１ Ｍａｌ＂．２０１２ 文章编号１００４．６４１Ｏ（２０１２）Ｏ１，００３９．０６ 敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构声振特征分析 韩 俊，向 宇，陆 静 （广西工学院汽车工程系，广西柳州 ５４５００６） 摘要：采用有限元法对敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构声一固耦合模型进行声振特性分析，讨论了被动约束层阻 尼的结构参数和敷设位置对箱体结构声振特性的影响．研究表明箱体敷设被动约束层阻尼后对减振降噪有明显作用， 而且被动约束层阻尼的结构参数和敷设位置存在最优值． 关键词：有限元法；被动约束层阻尼；封闭箱体结构；声振特性 中图分类号：Ｕ４６７．４ 文献标志码：Ａ ０引言 汽车、船泊和飞机等的壳体，都是由金属薄板围成的封闭箱体，受激振动时会产生明显的噪声．箱体内 部的噪声不但增加驾乘人员的疲劳，而且影响车辆驾驶安全；因此，降低封闭箱体内部的噪声是汽车等具 有空腔结构的产品在设计过程中必须考虑的问题．实践表明。在封闭箱体结构上敷设被动约束层阻尼能有 效地降低空腔内部噪声［ ］．近年来，国内外学者对弹性箱体结构的振动和声辐射特性已做了大量的研究。 采用的方法主要为解析法 ］和数值方法［６－８］，解析法通常仅用于研究平板和具有轴对称特性的球壳、圆柱 壳等简单结构；而数值法则不受结构形状和边界条件的限制，适用于复杂结构，应用范围更为广泛．但迄今 为止。由于结构的复杂性，对于敷设被动约束层阻尼箱体的声振特性研究还处于起步阶段．本文借助大型 有限元软件ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ／ＮＡＳＴＲＡＮ建立了敷设被动约束层阻尼箱体结构的声一固耦合模型，研究了敷 设被动约束层阻尼箱体结构的声振特性．通过计算模型的固有频率和损耗因子．以及在单位简谐力作用下 箱体内部的声压，讨论了被动约束层阻尼的粘弹性层厚度、基层厚度和敷设位置等结构参数对箱体结构声 振特性的影响． １声一固耦合理论 本文研究的是局部敷设被动约束层阻尼箱体结构的声一固耦合模型．其中被动约束层阻尼结构是将一 定厚度的粘弹性阻尼材料（粘弹性层）敷贴于结构表 面（基层），然后在阻尼层表面再粘贴一弹性层（约束 臣 —■＿约束层 粘弹性层 层）而组成的复合结构，其结构组成如图１所示． 分析敷设被动约束层阻尼箱体结构耦合模型的 声振特性，不仅要考虑外部激励的影响。还要考虑结 图１被动约束层阻尼结构 Ｅ三 基层 构和声场的相互作用．使用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ／ＮＡＳＴＲＡＮ可以建立完全声一固耦合模型．在不考虑外声场作用 和耦合模型结构阻尼的影响的情况下，其耦合系统振动控制方程［ ］分析如下：假设流体内部任意一点处的 压力为Ｐ，采用有限元方法离散ｐ＝Ｎｆｐ，式中： ｐ为流体节点压力矢量，Ⅳ，为流体压力形函数矩阵；结构任意一点的位移为ｕ，有限元法离散后 ＝ 收稿日期：２０１１－１０—２０ 基金项目：广西教育厅科研项目（２００９１ １ＭＳ１２１）资助． 通信作者：向宇，教授，博士。研究方向：液固耦合动力学、振动与噪声控制，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｎｇ＿ｙｕ＠１２６．ｃｏｒｎ． ４Ｏ 广西工学院学报 第２３卷 ，式中：Ｕ 为结构节点位移矢量， 为结构位移形函数矩阵． 耦合模型流场域的动力学方程为： ＋聊一Ａ ＝０ （Ｉ） 式中： Ｊ 一， Ｊ ＶＮＩＶＮ￣Ｖ￣ＡＴ＝』 Ｎ？Ｎ￣ａＳ． 』ｌ ＋（ ＋ Ｋ”） ＝ — Ａｐ （２） 如果采用复常数模量描述粘弹性材料的本构关系，且结构表面的流体对结构产生的压力表示为 ： 却，则耦合模型的弹性箱体结构的动力学方程为： 式中： 为结构受到的外部激励力； 为结构质量矩阵，Ｍｓ＝ｆ Ｋ 七 ＫｌＩ＝＼ Ｎ Ｎ＾ｗ． ｄＶ； ＋ ”为结构复刚度矩阵， 把流体方程（１）式和结构方程（２）式用矩阵统一表示，可以得到流一固耦合模型的振动控制方程为： ［【 －．ｓＡ ｌ ｉ ｎ ］＋Ｋ＋０ Ａ］ ［ｕｐ ］＝［Ｐ。Ｓ］ Ｊ＋ ／Ｊ＝【０ Ｊ ……ｏ， ，ｃ３， （３） ｃ４ （４’ ’将所有与流一固耦合相关的参数、边界与载荷等均融人控制方程，在同一时间步内．求解方程的所有变 量，可以求得流体节点的声压值和结构节点的位移值．如果结构不受外部激励力的作用。则流一固耦合模型 的自由振动方程为： ０， 【 －，４ ］［ ／／ ］＋［ ＋０ ” Ａ］［Ｕｐ ］＝［００］ ［ＭｓＪ【ｐ Ｊ＝【Ｊ 一求解（４）式的特征值，可得复特征值Ａｊ＿＝ ＋ ，式中： 为解的实部， 为解的虚部．定义敷设被动约束层 阻尼结构声一固耦合模型的固有频率 ．和损耗因子 为： ＝ ｌｌ／２叮『 （５） ７７Ｆ２ｌ Ｉ／Ｖｔ￣２－．［－ｏ＃２ （６） ２声一固耦合模型建立 考虑一个箱体结构，箱体总长１．５ ｍ，总宽１ ｍ，总高１ ｍ，壁厚０．００２ ｍ，箱体顶层局部敷设被动约束层 阻尼，具体尺寸如图２所示．首先，利用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ建立箱体结构的有限元模型，箱体结构和被动约束层 阻尼结构的约束层采用偏置的Ｑｕａｄ４单元离散，在每个单元节点上具有３个平动自由度和２个转动自由 度，粘弹性层通过Ｈｅｘ８体单元离散，在每个单元节点上具有３个平动自由度［１刚，ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ计算过程 中，引入多点约束方程，保证交界面上的位移协调，整个箱体有限元模型由９ ６１２个Ｑｕａｄ４单元和ｌ ６２０个 Ｈｅｘ８单元组成，并包含了１０ ５４０个节点；然后，建立箱体内流体的有限元模型，用实体单元划分，得到了 １ ８９０个Ｈｅｘ８单元和２ ４２０个节点．在前面建立结构模型和流体模型的过程中，要保证流体模型外表面节 点和箱体模型内表面的节点在相同位置处的９８０个节点编号不同．用记事本打开ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ输出的ｂｄｆ 文件，在“ＢＥＧＩＮ ＢＵＬＫ”字段下面，手工加人“ＣＡＭＯＤＬＩＤＥＮＴ”字段，就得到了箱体结构和空腔流体的耦合 有限元模型［ ０ 如图２所示． ｙ Ｘ ｚ 图２敷设被动约束层阻尼箱体结构及声 第１期 韩俊等：敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构声振特征分析 ４１ ３声一固耦合振动特性分析 在以上声一固耦合模型中，箱体结构的材料参数为：基层和约束层的密度ｐ。 ＝２ ７００ ｋｇ／ｍ ，弹性模量 Ｅ。＝Ｅ３＝６８．５ ＧＰａ，泊松比 ｌ＝／ｚ３＝０．３４，粘弹性层的密度ｐ２＝ｌ １００ ｋｇ／ｍ。，弹性模量Ｅ２＝４．７６８ ＧＰａ，材料阻尼系数 ｇ＝０．５，泊松比 ＝０．４９８；封闭箱体中的流体为空气，密度是ｐ３＝１．２２５ ｋｇ／ｍ ，声速是ｃ＝３４０ ｍ／ｓ，体积模量是 Ｅ４＝１４１ ６００ Ｐａ：取粘弹性层厚度为 ０．００５ ｍ，约束层厚度为０．００１ ｍ，位 移约束条件为底面固支．用ＭＳＣ． 表ｌ箱体结构声一固耦合模型固有频率和损耗因子 ＮＡＳＴＲＡＮ的模态方法（ＳＯＬ１１０）求 解复特征值问题．从而得到耦合模 型的固有频率和损耗因子．表１给出 了未敷设被动约束层阻尼箱体和敷 设被动约束层阻尼箱体的声一固耦 合模型前五阶固有频率和损耗因子比较． 分析表１知：箱体敷设被动约束层阻尼后，固有频率增大，其损耗因子不为０，说明振动过程中有能量 的损耗，被动约束层阻尼起到了减振的效果． ３．１粘弹性层厚度对结构振动特性的影响 令约束层厚度０．００１ ｍ，粘弹性层厚度分别为０．００１ ｍ，０．００２ ｉｎ，０．００３ ｍ，０．００４ ｍ，０．００５ ｍ。其余的材料 参数和位移约束与上例相同，分别计算未敷设被动约束层阻尼的箱体模型（标记为粘弹性层厚度为 ０．０００ ｍ）和敷设被动约束层阻尼的箱体模型的固有频率和损耗因子，结果如图３所示． 粘弹性层厚度／（１０－３ ｍ） 粘弹性层厚度／（１Ｏ ｍ） （ａ）固有频率随粘弹性层厚度的变化曲线 （ｂ）损耗因子随粘弹性层厚度的变化曲线 图３固有频率和损耗因子随粘弹性层厚度的变化曲线 由图３（ａ）可以看出随着粘弹性层厚度的增加，固有频率先变小后变大。厚度在０．００２ ｍ附近固有 频率出现最小值．图３（ｂ）显示，厚度在０．００３ ｍ附近，一、二阶损耗因子出现最大值，厚度在０．００４ ｒｎ附近。 三阶损耗因子出现最大值．若能针对实际情况优化粘弹性层厚度，可使被动约束层阻尼结构取得最优减振 效果． ３．２约束层厚度对结构振动特性的影响 令粘弹性层厚度０．００１ ｍ，改变约束层的厚度，其余材料参数和位移约束与上例相同，图４给出了结构 固有频率和损耗因子随约束层厚度的变化曲线． ４２ 广西工学院学报 第２３卷 士 褂 圈 （ａ）固有频率随约束层厚度的变化曲线 （ｂ）损耗因子随约束层厚度的变化曲线 图４ 固有频率和损耗因子随约束层厚度的变化曲线 由图４（ａ）可以看出，除个别点外，随着约束层厚度的增加，固有频率逐渐变大．图４（ｂ）显示，随约束层 厚度的增大，损耗因子逐渐变小，厚度在０．００１ ｍ附近，一、二阶损耗因子出现最大值；厚度为０．００３ ｍ时， 三阶损耗因子出现最大值． ４内部声压特性分析 利用以上声一固耦合模型，箱体结构和封闭空腔中空气的材料参数不变，粘弹性层厚度为０．００２ ｍ，约 束层厚度为０．００１ ｍ，位移约束条件为底面固支，在（１．５ ｍ，１．０ｍ，０．５ ｍ）位置处，作用一个单位简谐激励力， 频率范围是（０ Ｈｚ～３００ Ｈｚ），步长是２ Ｈｚ．用ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ的模态频率响应法（ＳＯＬ１１１）对耦合模型进行分 析，得到空腔内部的平均声压．为了方便分析，声波的强弱用声压级（ＳＰＬ）表示，ＳＰＬ＝２０ｌｇ丝（Ｐ 其中为平均 ｐ０ 声压，ｐ。为参考声压，且ｐｏ＝２ｘｌ０ Ｐａ）．文中分别取不同的粘弹性层厚度、约束层厚度以及敷设位置，讨论了 它们对箱体内部Ａ点（０．５０ ｍ，０．８９ ｍ，０．３０ ｍ），Ｂ点（０．８３ ｍ，０．５６ ｍ，０．５０ ｍ）两位置处声压的影响． ４．１粘弹性层厚度对结构内部声压的影响 令约束层厚度为０．００１ Ｉｎ，粘弹性层厚度分别为０．００２ ｍ，０．００５ ｍ，模型的材料参数不变，位移约束为底 面固支，计算未敷设被动约束层阻尼的箱体和敷设被动约束层阻尼的箱体的空腔声压．图５给出了不同粘 弹性层厚度时， ， 两点的声压随频率的变化曲线，其中图５（ａ）为Ａ点声压的变化曲线，图５（ｂ）为Ｂ点声 压随粘弹性层厚度的变化曲线． 要 塞 频率／Ｈｚ 频率／Ｈｚ （ａ）Ａ点处声压 （ｂ）Ｂ点处声压 图５ Ａ．曰两位置处声压随粘弹性层厚度的变化曲线 第１期 韩俊等：敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构声振特征分析 ４３ 由图５可以看出，敷设被动约束层阻尼能够有效地降低空腔内部的噪声，而且粘弹性层厚度为０．００２ｍ 要比厚度为０．００５ ｍ的降噪效果好．由此可见，增加粘弹层厚度，并不一定能够获得更好的降噪效果． ４．２约束层厚度对结构内部声压的影响 令粘弹性层厚度为０．００１ ｍ，分别取约束层厚度为０．０００ ５ ｎｌ，０．００１ ｉｎ，０．００３ ｍ，模型的物理参数不变， 位移约束为底面固支，求解模型的空腔声压．图６给出了Ａ，Ｂ两点处声压随约束层厚度的变化曲线． 墅 频翠／Ｈｚ 频率／Ｈｚ （ａ）Ａ点处声压 （ｂ）Ｂ点处声压 图６ Ａ。Ｂ两位置处声压随约束层厚度的变化曲线 由图６可以看出随着约束层厚度的增加，Ａ， 两位置的声压整体上有先变小后变大的趋势，约束层厚 度为０．００１ ｍ时声压最小，这与箱体耦合模型自由振动的损耗因子的变化情况保持一致． ４．３敷设位置对结构内部声压的影响 把图１中箱体的顶层分为１区、２区、３区面积相等的３部分，现分别在顶层３处敷设被动约束层阻 尼，令粘弹性层厚度为０．００２ ｍ，约束层厚度为０．００１ ｍ，模型的材料参数不变，位移约束为底面固支，求解 各个模型的空腔声压．图７给出了Ａ，Ｂ两位置处声压随敷设位置的变化曲线． 频翠／Ｈｚ 频率／Ｈｚ （ａ）Ａ点处声压 （ｂ）Ｂ点处声压 图７ Ａ。 两位置处声压随敷设位置的变化曲线 由图７可以看出在顶层前部分（１区）敷设被动约束阻尼层，降噪效果最好，在中间部（２区）敷设被动 约束层阻尼结构降噪效果最差，可见适当调整被动约束层阻尼的敷设位置，能够改善被动约束层阻尼结构 的降噪效果． ５结语 本文通过有限元法研究了敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构振动特性、阻尼特性和内场的声学特性． 可以得出以下结论： 广西工学院学报 第２３卷 １）本文采用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ／ＮＡＳＴＲＡＮ建立敷设被动约束层阻尼封闭空腔结构的声一固耦合模型．为 实际工程中该类结构的分析提供了方法和依据： ２）利用ＭＳＣ．ＰＡＴＲＡＮ／ＮＡＳＴＲＡＮ的ＰＣＬ语言进行参数化建模，修改模型的尺寸参数和材料参数．可 以快速重新建模。便于对模型进行优化： ３）计算结构表明：设被动约束层阻尼能有效降低空腔内部的振动和噪声，而且被动约束层阻尼的结构 形式和敷设位置对空腔内部的噪声有很大的影响，变化规律较复杂，可通过对结构参数进行优化设计，有 望取得最佳的减振降噪效果． 参考文献 ［１］陈南．汽车振动与噪声控制［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５． ［２］何琳，朱海潮．声学理论与工程应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６． ［３］何渝生．汽车噪声控制［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９５． ［４］史丽云，向字，袁丽芸，等．覆盖被动约束层阻尼拱壳的传递矩阵解法［Ｊ］．广西工学院学报，２０１０，２１（１）：３２—４０． ［５］将小波，向宇，傅源方．汽车车内声场模态分析的无风格法［Ｊ］．广西工学院学报，２０１０，２１（４）：５９—６５． ［６］李恩奇，李道奎，唐国金，等．基于传递函数方法的局部覆盖环状ＣＬＤ圆柱壳动力学分析［Ｊ］．航空学报，２００７，２８（６）：１４８７— １４９３． ［７］王慧彩，赵德有．粘弹性阻尼夹层板动力特性分析及其实验研究［Ｊ］．船舶力学，２００５，９（４）：１０９一ｌ１８． ［８］刘天雄，华宏星，陈兆，等．约束层阻尼板的有限元建模研究［Ｊ］．机械工程学报，２００２，３８（４）：１０８一ｌ１４． ［９］ＭＳＣ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｂａｓｉｃ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｕｓｅｒ’Ｓ Ｇｕｉｄｅ［Ｍ］．Ｓａｎｔａ Ａｎａ：，Ｉ’ｈｅ Ｍａｃｎｅａｌ－Ｓｃｈｗｅｎｄｌｅｒ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，２００５． 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ｄａｍｐｉｎｇ；ｃａｖｉｔｙ；ｖｉｂｒｏ—ａｃｏｕｓｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ （责任编辑李彦青）