电磁场题

1、媒质1的电参数为150、130、10，媒质2可视为理想导体（2）。

设y0为理想导体表面，y0的区域（媒质1）内的电场强度

Eey20cos(2108t2.58z)V/m

计算t6ns时：（1）点P(2,0,0.3)处的面电荷密度S

（2）点P处的H（3）点P处的面电流密度Js。

2、两块无限大导体平板分别置于x0和xd处，板间充满电荷，其体电荷密度为

0xd，极板的电位分别设为0和U0，如图所示。

求两导体板之间的电位和电场强度。

jkzE(z)eyE0e3、已知无源自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为，其中k和E0为常

数。求：（1）磁场强度复矢量H(z)；（2）瞬时坡印廷矢量S；（3）平均坡印廷矢量Sav

4、频率为100MHz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿z方向传播，其电场EexEx。已知该媒质的相对介电常数r4、相对磁导率r1，且当t0、z18m时，电场幅值为

104V/m。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。

1、解：（1）

SenDy0eyey2050cos(2108t2.58z)

2058.851012cos(210861092.580.3)C/m2

80.6109C/m2 3分

Ey（2）由

EHH1E1t得texz ex13z[20cos2108t2.58z]1 ex3202.58sin2108t2.58z00 将上式对时间t积分，得

Hex13202.58sin2108t2.58zdt0

ex202.583108cos2108t2.58z02ex202.58341072108cos210861092.580.3A/m

ex62.3103A/m 3分

3分

（3）

JsenHy0ey(exHx)y0ez62.3103A/m 3分

0， 3分

2、解：在两导体板之间电位满足泊松方程

2d2故得dx210x 解此方程得0x36AxB0d0d，在x0处，0 ，故B0 30dxd处，UUAU0d00 故6Ad，得

00dd60 故

0x3U00d6d(d6)x00 Eex0x2U00dxex[2()]0dd60 3、解：（1）由Ej0H得 H(z)1E(z)1(ezjkzjz)(eyE0e)0j0

2分

（2）电场、磁场的瞬时值为

E(z,t)ReE(z)ejteyE0cos(tkz)

2分

4分 3分

2分

1j(exEejkz)exkE00ejkz0z0

H(z,t)ReH(zjtexkE)e0cos(tkz)0 2分

瞬时坡印廷矢量为

SEHeyEkE20cos(tkz)[exkE0cos(tkz)]ez0kz)0cos2(t0 3分

（3）平均坡印廷矢量为

Sav1kE20jkzkE2Re[eyEjkz10k20e(exe)]Re(ez)ezE002020

或直接积分，得

Sav1TT0Sdt2π2π2π[ekE2z0cos2(tkz)]dtekzE20Sdt2π00020 3分 4、解：设电场强度的瞬时表示式为E(z,t)exE4xex10cos(tkz) 式中2πf2π108rad/s kc2π1084rr310843π rad/m 4分

对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。

4π1考虑条件t0、z18m时，电场达到幅值，得

kz3π86

2分

所以

E(z,t)ex104cos(2π108t4ππ4π1z)ex104cos[2π108t(z)]V/m3638 2分

磁场强度的瞬时表示式为

H1ezEey1Ex 2分

060π式中

r

104因此H(z,t)ey4160πcos[2π108t3π(z8)]A/m 2分