04三位数乘两位数解决问题

一、教学目标 （一）知识与技能

使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能使用规律解决一些简单的问题。

引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜测、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。

（三）情感态度和价值观

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理水平。 二、教学重难点

教学重点：发现、掌握并使用积的变化规律。 教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。 三、教学准备 课件

四、教学过程 （一）揭示课题 口算比赛

（1）6×2 ＝ （1） 20×4= （2）6×20 ＝ （2） 10×4= （3）6×200＝ （3） 5×4=

师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律

（二）探究新知 1．研究因数乘几的情况

看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。

（1）6×2 ＝ （2）6×20 ＝ （3）6×200＝

（1）三个都是什么算式？

乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？

（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？

下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）

（3）从上向下观察这三个乘法算式：

从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存有这种关系？

从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。 （4）刚刚我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几)

（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现实行了大胆猜测（板书：大胆猜测）――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜测是不是在任何情况下都成立，是否准确？我们能够怎么办？（板书：举例验证）

（6）两人一组举例验证，我们刚刚的猜测是否成立。 （7）汇报。

（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？ （观察发现、大胆猜测、举例验证，归纳结论。）

【设计意图】这个环节的设计，让学生不但仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。

2．研究因数除以几的情况

（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？

（2）两人一组，用我们刚刚的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜测。

能够以口算题为例，也能够自己举例。 ①20×4= ②10×4= ③5×4= （3）汇报。

（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？

（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。） （5）刚刚举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？ 为什么？

这条规律还要补充什么？（板书：0除外） 3．归纳小结：

最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？

师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）

4．应用规律。

完成例3下面的“做一做”第1题

【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究水平，概括总结水平。

（三）规律拓展

研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这局部内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）

1．独立思考，发现规律。

请学生完成以下计算，并在组内述说自己发现的规律。 18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝ （18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝ 2．交流讨论，概括规律

组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言实行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。

（四）巩固练习

1．在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 2．应用规律解决问题。

完成例3下面的“做一做”第2题

【设计意图】通过基本练习，让学生持续加深对规律的理解与理解，提升学生的观察水平、概括和归纳水平以及语言表达水平。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。