数量关系

【例1】0，0，6，24，60，120，（ ）。（2010年4月25日公务员联考行测试卷）

A. 180 B. 196 C. 210 D. 216

解析：先从“24，60，120”这三个数看，24=27-3, 60=64-4，120=125-5；差距分别为“3,4,5”很有规律，因此可以考虑幂次，答案选C。

【例2】2，2，3，4，9，32，（ ）。（2010年4月25日公务员联考行测试卷）

A. 129 B. 215 C. 257 D. 283

解析：“2，2，3，4”这四个数字相差很小，必然没有那么多幂次与其相邻，因此不考虑幂次，但是从大数“4，9，32”可以看出联系49-4=32, 可以考虑递推，答案选D。

【例3】0，4，16，48，128，（ ）。（2010年4月25日公务员联考行测试卷）

A. 280 B. 320 C. 350 D. 420

解析：从“16，48，128”这三个数字很容易看出，与相邻幂次的差距分别为5，1，3，规律不明显，因此不考虑幂次。

【例4】0，2，10，30，（ ）。（2007年国家公务员联考行测试卷第45题）

A. 68 B. 74 C. 60 D. 70

解析：从“10，30”可看出，30=27+3, 10=8+2, 规律很显然，答案选A。

【例5】14，20，54，76，（ ）。（2008年国家公务员考试行测试卷第45题）

A. 104 B. 116 C. 126 D. 144

解析：从“20，54，76”看出，20=25-5,54=49+5,76=81-5，差距是常数5，考虑幂次，答案选C。

【例6】3，2，11，14，（ ），34。（2010年国家公务员考试行测试卷第44题）

A. 18 B. 21 C. 24 D. 27

解析：从“11，14，34”看出，11=9+2,14=16-2，34=36-2，差距是常数2，考虑幂次，答案选D。 方法介绍】

在数字特性法中，常见的是其中的三种：加减奇偶法，十字交叉法，以及整除判断法。加减奇偶法指的是利用运算结果的奇偶性进行答案的选择，由于只需要进行奇偶性的判断，因而受到很多考生的青睐，考生亲切的称之为“定性秒杀法”。

加减奇偶法的核心在于，关于加法或减法结果奇偶性的判断。一句话来总结加减奇偶法就是：加法或者减法的运算是不会改变运算结果的奇偶性的。

总结来说是：

奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 偶数±奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数。

一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

【例题讲解】

例1、某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和未答对的题数相差多少（ ）。（2004年山东省公务员考试行测第12题）

A.33 B.19 C.17 D.16

解析：由题目很容易的可以得到：答对题目加未答对题目=50,50是一个偶数，所以答对题目与未答对题目的差一定也是偶数，所以答案选择D。

例2、某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是（ ）。（2008年山西省公务员考试行测第45题）

A. 77 B. 8 C. 90 D. 100

解析：有题目很容易知道，被减数减去一个个位数字为8的减数（个位为8，该数为偶数）得到122，那么被减数减去个位数字为3的减数，结果一定为奇数，所以答案选择A。

例3、一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的

题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？（2010年黑龙江省公务员考试行测第45题）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

解析：小明答对一题得2分，所有答对的题目总得分一定是偶数，答错一题扣1分，最终小明得了23分，可以确定小明的错题数一定是一个奇数，排除BD。假设A为答案，答错3道题目，那么答对了（23+3）/2=13题，未答题目为20-3-13=4道题，符合要求，所以答案选择A。

例4、哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年（ ）岁。（2009年北京上半年公务员考试行测第24题）

A.10 B.1 C.15 D.18

解析：哥哥5年后和弟弟3年前的年龄和为29岁，那么哥哥和弟弟现在的年龄和一定是29-5+3=27岁，弟弟的年龄是年龄差的4倍，也就是说弟弟的年龄一定是一个偶数，所以哥哥的年龄一定是一个奇数，答案选择C。

【盈亏问题介绍】

现在把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

盈亏问题是一类应用非常普遍的应用题，在省公务员考试中考察的比较多，（所以华图教育特别提示备考省公务员考试的考生，加大这方面的训练）因而非常有必要分析这类问题的具体解题思路，以便在今年的应考中有一个好的对策。

解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。我们有如下的公式：

（盈+亏）÷（每个单位的差）=单位数

（盈一盈）÷（每个单位的差）=单位数

（亏一亏）÷（每个单位的差）=单位数

【真题讲解】

例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生（ ）（2002年国家公务员考试行测第32题）

A.30人 B.34人

C.40人 D.44人

解析：每间住4人，剩余20人没地方住；每间住8人，有一间缺4人没住满。

我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。

通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，（盈+亏）÷（分配方法之差）=房间数。

例2、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人？（2009年河北省公务员考试行测第119题）

A.128 B.135

C.146 D.152

解析：每3人坐一条长椅，剩余48人；每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。

48+10=58人，58÷（5-3）=29条长椅，则人数=（29-2）×5=135人。

当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断，选择B。

例3、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱；如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工（ ）（2008年山西省公务员考试行测第43题）

A.61人 B.54人

C.56人 D.48人

解析：本题和别的盈亏问题的区别在于，每次的救济品分发的过程中，有一部分人的分配方法和其他人不同。对于这样的问题，我们要做的是首先统一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。

第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱

第二次每人分7箱，余下20+30=50箱

172-50=122箱，122÷（7-5）=61人。

由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的计算过程，先求得人数（不是物数），再求出物数；如果两次分配都是有余，则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差。

有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。

代入排除法】

公务员行测考试的最大特点是，题量大，做题时间不够，因而决定了应对公务员行测考试题，我们就不能采用对待填空题和解答题的解法，对待行测考试最好的解法是代入排除法，代入排除法是行测解题第一大法，拿到题目之后第一个想法是能不能用代入排除法解题。

【例题讲解】

例1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？（2010年黑龙江省公务员考试行测试卷第44题）

A. 12 B. 18 C. 36 D. 45

华图解析：（1）这道题目常见的解法是：

假设四个数分别为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，那么我们可以得到：

a+b+c=45 a+b+d=46 a+c+d=49 b+c+d=52

进而由以上方程组，我们可以得到，a=（45+46+49+52）/3-52=12

（2）运用代入排除法解题：

题目中已知4个数中每3个数的和，求解的是其中最小的数是多少？

如果最小的是18，那么最小的三个数的和最小为18+19+20=57＞45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案选择A。

例2、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（ ）（2009年广东省公务员考试行测试卷第8题）

A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁

华图解析：（1）本题也可以采用列多元方程组就求解；（2）已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁＞55，所以排除D。同时我们由55和65可知，4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由AB可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除AB，答案选择C。

例3、四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）（2008年河南省公务员考试行测第46题）

A.26 B.52 C.20 D.28

华图解析：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合

例4、某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数

之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：（ ）（2009年山东省公务员考试行测第117题）

A.48 B.50 C.58 D.60

华图解析：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班＜二班＜三班，那么二班的人数满足：98/2＜二班＜108/2，即49＜二班＜56，答案选择B。

1、美国是于哪一年宇宙飞船登月成功？

答案：1969年7月16日早晨9点32分，阿波罗11号飞船

知识补充：2003年10月15日9时整杨立炜乘坐神五飞天酒泉卫星发射中心，中国第一个走向太空的航天员杨利伟在飞船舱内待命起飞，在太空停留21小时。嫦娥一号是中国的首颗绕月人造卫星，由中国空间技术研究院承担研制。嫦娥一号发射成功，中国成为世界第五个发射月球探测器的国家地区。 2、下列哪次古代著名战役确立了三国鼎立局面？( )

A. 官渡之战 B. 赤壁之战 C. 夷陵之战 D. 长平之战

答案：B 知识补充：官渡之战：曹操奇袭袁军，此战奠定了曹操统一中国北方的基础。赤壁之战：孙权、刘备联军大胜曹操军队，奠定三国鼎立基础的著名战役。夷陵之战：三国是蜀吴之战。长平之战：战国时秦将白起战赵国赵括。 3、和平解放北平是在解放战争三大战役中哪一次？( ) 答案：C

A. 辽沈战役 B. 淮海战役 C. 平津战役 D. 北平战役

4、我国进行抗美援朝是在哪一年? 答案：1950年10月

5、我军“三大纪律,八项注意“中三大纪律不包括( )

A. 不贪污受贿 B. 一切行动听指挥 C. 不拿群众一针一线 D. 一切激获要归公 答案：A.

6、我国抗日战争期间八路军的总指挥是？ 答案：朱德（彭德怀是副总指挥）。

7、下列我国军事家中哪位不是“十大元帅“之一？( )

A. 叶剑英 B. 林彪 C. 罗荣桓 D. 毛泽东 答案： D. 知识补充：大元帅，指1955年被授予中华人民共和国元帅军衔的10位军事家。他们分别是：朱德、彭德怀、林彪、刘伯承、贺龙、陈毅、罗荣桓、徐向前、聂荣臻、叶剑英。

8、我国现存最早的兵书是？ 答案：《孙子兵法》

9、比喻变被动为主动是“三十六计“中的哪一计？

答案：反客为主

10、第二次世界大战中死亡人数最多的国家是？ 答案：前苏联 知识补充：

国名 死亡 受伤 合计死伤 苏联 2680万 3300万 6000万 中国 1800万 1700万 3500万 德国 800万 2000万 2800万 波兰 650万 100万 750万 日本 290万 400万 690万

11、二战后,被处死的日本甲级战犯中哪位时任内阁首相？ 答案：东条英机

12、美国军用飞机编号“F“的含义是指哪类型飞机？ 答案：战斗机

13、我国古代“十八般武艺“中第十八是“白打“意思是？ 答案：徒手搏斗

14、洲际导弹的射程一般在多少公里以上? 答案：一万

15、我国有一个专门进行核试验的“原子城“，它位于？ 答案：新疆

16、“隐形飞机“是指什么样的飞机？ 答案：雷达测不到

17、我国卫星火箭发射基地“西昌“位于？ 答案：四川

18、枪弹的用途不同,弹头的颜色各异，燃烧弹弹头是什么颜色? 答案：红色

知识补充：从黑、紫、红、蓝、黄、绿、棕、白、灰，威力逐步减小。 19、“粒子束武器”是指什么武器？ 答案：X射线激光武器

20、美国第七舰队主要驻扎在哪里? 答案：西太平洋

21、二战时,日本偷袭美国珍珠港是在哪一年？ 答案：1941.12月

22、我国古代“三十六计“中第36计是？ 答案：走为上计

23、新中国哪一年开始进行军衔授勋？ 答案：1955年

24、下列哪一个城市是在1949.10建国后才解放的？( ) A. 广州 B. 上海 C. 南京 D. 西安 答案：A

知识补充：1949年10月14日，中国人民解放军解放广州；1950年5月1日，海南岛全岛解放；1951年5月23日，西藏自治区和平解放；1997年7月1日，香港回归祖国；1999年12月20日澳门回归祖国。 25、古代军事家曹操是哪个时期的人物？( )

A. 西汉 B. 东汉 C. 三国 D. 南北朝 答案：B

26、信号弹白天也可以发射,只是要用什么样的信号颜色？ 答案：红色

27、下列哪一种是舰艇装备最广泛的主力战舰？( )

A. 驱逐舰 B. 护卫舰 C. 巡洋舰 D. 战列舰 答案：B

28、防弹衣是由什么材料制成的? 答案：陶瓷玻璃钢

29、我国军队中一个连辖3-4个排，大约有多少人？ 答案：100-120

知识补充：一个班9人，分3个作战小组，每组3人排：30人，连：100人，营：400人，团：1200人，旅：4000人 30、左轮手枪一共可装几颗子弹？( )

A. 5颗 B. 6颗 C. 7颗 D. 8颗 答案：B