您的当前位置:首页正文

自控实验报告控制系统的频域分析

2021-02-25 来源:帮我找美食网
 自动控制原理实验报告

实验四 控制系统的频域分析

一 实验目的

1. 利用计算机作出开环系统的波特图 2. 观察记录控制系统的开环频率特性 3. 控制系统的开环频率特性分析 二 预习要点

1. 预习Bode图和Nyquist图的画法; 2. 映射定理的内容; 3. Nyquist稳定性判据内容。 三 实验方法

1、奈奎斯特图(幅相频率特性图)

 对于频率特性函数G(jw),给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw)) 为横坐标, Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。

MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图,其用法如下:

 nyquist(a,b,c,d):绘制出系统的一组Nyquist曲线,每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

 nyquist(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。

 nyquist(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。

 nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。

 当不带返回参数时,直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图(图上用箭头表示w的变化方向,负无穷到正无穷) 。当带输出变量[re,im,w]引用函数时,可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量(为正的部分)。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。

第 1 页

自动控制原理实验报告

2、对数频率特性图(波特图)

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示。

MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下:

 bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。 bode(a,求取系统对数频率特性图(波特图):bode()

求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):nyquist() b,c,d):自动绘制出系统的一组Bode图,它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

 bode(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。

 bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。

 当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magdb=20×log10(mag) 四 实验内容

1.用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题. (1)G(s)25

2s4s25键入如下程序:

第 2 页

自动控制原理实验报告

得相应的Bode图为:

2(2)G(s)9(s0.2s1)

s(s21.2s9)键入程序:

第 3 页

自动控制原理实验报告

得相应的Bode图为:

2.用Matlab作 Nyquist图. 要求画对应Nyquist图,并加网格标题. G(s)1 s20.8s1键入程序如下:

得Nyquist图为:

第 4 页

自动控制原理实验报告

2nG(s)22s2nsn3.典型二阶系统,试绘制取不同值时的Bode图。取

n6,[0.1:0.1:1.0]。

当w=6, ζ=0.1时 键入程序如下:

相应的Bode图为:

第 5 页

自动控制原理实验报告

4.某开环传函为:G(s)50,试绘制系统的Nyquist 曲线,并判断闭环(s5)(s2)系统稳定性,最后求出闭环系统的单位脉冲响应。 输入程序如下:

奈奎斯特曲线如下:

第 6 页

自动控制原理实验报告

由奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。

x 107单位脉冲响应765Amplitude4321001234Time (sec)5678

第 7 页

自动控制原理实验报告

5.Gs1Ts2Ts122,2,T0.11,0.5,0.1

①当T=0.1,ζ=2时

得波特图为:

②当T=0.1,ζ=1时

第 8 页

自动控制原理实验报告

得波特图为:

③当T=0.1,ζ=0.5时

第 9 页

自动控制原理实验报告

得波特图为:

④当T=0.1,ζ=0.1

得波特图为:

第 10 页

自动控制原理实验报告

6.Gs31.6

s0.01s10.1s1要求: (a) 作波特图

(b) 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和c,并确定系统的稳定性 (c) 在图上作近似折线特性,与原准确特性相比 作波特图 输入程序如下:

得波特图如下:

第 11 页

自动控制原理实验报告

由Bode图得:幅值裕度Lg=1.08dB和相角裕度c=22.3

第 12 页

自动控制原理实验报告

由奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。

7.已知系统结构图如图所示 : R(s) 1Gcs

其中:(1)Gcs1 (2)Gcs要求:

(a)作波特图,并将曲线保持进行比较 输入如下程序:

G1=tf([1],[1]); G2=tf([1],[1 1 0]); G=tf([1],[1 1 0]); G3=series(G1,G); G4=series(G2,G); sys1=feedback(G3,1,-1); sys2=feedback(G4,1,-1); figure(1)

bode(sys1,sys2);title('系统Bode图比较')

1 ss1ss1 Y(s) 得Bode图如图(a)所示

(b)分别计算两个系统的稳定裕度值,然后作性能比较

输入程序如下: G1=tf([1],[1]); G2=tf([1],[1 1 0]); G=tf([1],[1 1 0]); G3=series(G1,G); G4=series(G2,G);

sys1=feedback(G3,1,-1); sys2=feedback(G4,1,-1); figure(1) margin(sys1); figure(2) margin(sys2)

第 13 页

自动控制原理实验报告

图(a)

当Gcs1时该系统的Bode图

第 14 页

自动控制原理实验报告

Gcs1ss1时该系统的Bode图

由以上两图可知,图1的幅值裕度为无穷,相角裕度为90° 图2的幅值裕度为无穷,相角裕度为-139°。 五 实验报告要求

(a)记录与显示给定系统波特图、极坐标图 (b)完成上述各题

注:实验五所含各项实验,要求学生在教师的指导下,以自学为主的方式进行。实验过程和结果的检查与考核由教师根据学生学习情况自定。

第 15 页

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

热门图文

Top