人教七年级数学下第五章《相交线与平行线》专项练习

初中数学试卷

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第五章《相交线与平行线》专项练习

练习一 相交线

一、精心选一选

1．如图1，AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，那么下列结论错误的是（ ）． Ａ．∠AOC与∠COE互为余角 Ｂ．∠BOD与∠COE互为余角 Ｃ．∠COE与∠BOE互为补角 Ｄ．∠AOC与∠BOD是对顶角 2．下列说法正确的是（ ）．

Ａ．有且只有一条直线垂直于已知直线

Ｂ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 Ｃ．互相垂直的两条线段一定相交

Ｄ．直线外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到该直线的距离是3cm

3．点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离是（ ）．

Ａ．2cm Ｂ．小于2cm Ｃ．不大于2cm Ｄ．4cm 4．a，b，c是平面上任意三条直线，交点可能有（ ）． Ａ．1个或2个 Ｂ．1个或2个或3个 Ｃ．0个或1个或2个或3个 Ｄ．以上都不对 二、细心填一填

1．如图2，已知∠ACB＝90°，即是AC_____BC．若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么B到AC的距离是_____，A到BC的距离是_____，A，B两点间的距离是_____．

2．如图3，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，则∠EOD＝_____．

3．两条直线相交于一点，有_____对不同的对顶角；三条直线相交于同一点，有_____对不同的对顶角，n条直线相交于同一点，有_____对不同的对顶角．

4．如图4所示，想在河坝两岸搭建一座桥，搭建方式最合理的是_____．

三、耐心做一做

1．先解答题（1）中的问题，再探索（2）、（3）、（4）的结论．

（1）如图5所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）若∠AOB＝，其它条件不变时，∠MON＝_____； （3）若∠BOC＝，其它条件不变时，∠MON＝_____；

（4）分析（1）、（2）、（3）的结果及你的解答过程，可以看出∠MON＝

1_____． 2

2．一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于AB两侧的村庄．设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图6中的公路上分别画出P，Q的位置．（保留画图痕迹）

3．在同一平面内的三条直线能把该平面分成几部分？并画出相应的图形．

练习二平行线和平行线的性质

一、精心选一选

1．如图7，两条直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2的度数为（ ）．

Ａ．130° Ｂ．100° Ｃ．80° Ｄ．40°

2．如图8，直线l1∥l2，l3⊥l4．下列命题：①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4；④∠2+∠4＝90°；⑤∠1+∠2＝90°． 其中正确的是（ ）．

Ａ．①④⑤正确 Ｂ．只有②正确 Ｃ．①和③正确 Ｄ．①②③正确

3．探照灯、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线有关，如图9所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．其中∠ABO＝α，∠DCO＝，则∠BOC的度数为（ ）． Ａ．180 Ｃ．

Ｂ． Ｄ．90()

1() 24．如图10，已知AB//CD//EF，BC//AD，那么图中与∠AGE（不包括∠AGE）相等的角有（ ）． Ａ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 二、细心填一填

1．如图11，l1∥l2，则∠1＝______度．

2．如图12，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝______度． 三、耐心做一做

1．如图13，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2＝180°，试用三种方法说明a∥b．

2．如图14，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．求∠1 的度数．

3．如图15，AB⊥BF于B，CD⊥BF于D，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．

练习三平移

一、精心选一选

1．下列图形中只能用其中一部分平移就可以得到的是（ ）．

2．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新汉字的有（ ）． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

3．如图16，下面所说的“平移”是指只沿方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任1条线段平移1格称为“一步”，要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成1个三角形，最少需要移动（ ）．

Ａ．7步 Ｂ．8步 Ｃ．9步 Ｄ．10步 二、细心填一填

1．如图17，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑两条互相垂直的道路，余下的部分

2

作为耕地，如果道路的宽都是2m，那么耕地的面积为______m．

2．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽为2米，其侧面如图18，则购买地毯至少需要______元． 3．如图19，在直角△ABC中∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝8cm，现将△ABC沿CB方向平移到△ABC的位置，如果平移距离为4cm，则阴影部分的面积为______．

三、耐心做一做

1．如图20，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由上图变为下图，其实只移动了其中3骑而已，请问如何移动？

2．看到如图21所示的这个图案，你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？

第五章《相交线与平行线》专项练习参考答案

练习一

一、1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ｃ

二、1．⊥，8cm，6cm，10cm 2．42 3．两，6，n(n1) 4．PR 三、1．（1）45；（2）

；（3）45；（4）∠AOB． 22．略．

3．分四种情况：

（1）当三条直线互相平行时，把平面分成4部分，图略；

（2）当两条直线平行，第三条直线与它们相交时，把平面分成6部分，图略； （3）当三条直线相交于同一点时，把平面分成6部分，图略；

（4）当三条直线两两相交，且不交于同一点时，把平面分成7部分，图略．