中心对称
一、课题介绍
本节课选自华东师大版八年级（上）《数学》第十五章第一节第一课时中心对称.新课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者.在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题.基于以上的教育教学理念.下面 我将从教材分析、教法分析和学法分析、教学过程等方面进行具体阐述.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系,生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为下一节“ 图形的全等”的学习做必要的准备.本节课是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课，涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 2、目标分析
根据新课程标准的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二 年级学生的认知水平，我从以下三个方面确定本节课的教学目标：
（1）知识目标：理解两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定.
（2）能力目标：会画一个图形关于某一点的对称图形. 通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验猜想、化归、图形运动等数学思想. （3）情感目标：深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.让学生经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活. 3、教学重点与难点
为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下： ①重点：中心对称的概念； ②难点：中心对称的性质和应用.
三、教法分析
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，
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培养学生的抽象思维，我将通过以下三种方式来实现：
（1）举例日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念； （2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质; （3）通过多媒体演示使学生对中心对称的性质有直观的表象.
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣.
四、学法分析
本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃.
五、教学过程
根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节： 1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称的概念与旋转图形的定义及性质，结合课本.观察实例，回答下列问题：
①把其中一个图案绕着中心点旋转180°，你有什么发现？
②线段BD、CE交于点A，AB＝AD、AC＝AE，把△AED绕点A旋转180°，你有什么发现？从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180°）渗透了从一般到特殊的数学思想. 2、动手实践，探究新知
学生在教师的引导下动手操作，画关于点O对称的两个三角形，通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．根据弗莱登塔尔的数学教育特征之一，学生通过自己努力得到的结论也是教育的一部分.师生合作，归纳出中心对称的性质:在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点 ，并且都被改点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 3、应用新知 （1）讲授例题：
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例一：在一次游戏当中，小明将下面左图的四张
扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
设计意图：以扑克盘为这道题的背景，扑克牌是日常生活中随处可见的东西，这样的设计拉近了这道题与学生生活之间的距离，有利于激发学生的学生情趣.同时在讲解这道例题的时候我会让学生特别注意解题时要特别小心仔细，一不小心就容易出错. 例二：如图，选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
规范板书步骤.在本次教学活动中，教师应重点关注： ①学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解； ②学生不同的作图方法． （2）课堂练习: 小组合作探究： 中心对称图形 -3-
轴对称图形 既是中心对称图形，又是轴对称图形 根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，例题讲解后，以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生理解掌握中心对称这个概念.使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．
（3）拓展应用：已知四边形ABCD，分别以顶点A，BC边的中点，四边形内部的一点为对称中心，画对称图形在同一个图形中，进行不同的变式训练，来巩固加深同学们对知识的理解，提高学生运用知识，解决问题的能力.
（4）归纳小结：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？让学生说说他在本节课的收获．课堂小结，学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，而且可以用幻灯片展示.师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获. （5）布置作业
知识的掌握需要由浅到深，由易到难.作业布置主要根据由简到难的原则，先让学生认识一些中心对称图形，再结合前面所学习的知识做一些题，巩固知识. a复习这一节所学的内容. b.课后习题1、2题
c.思考题： 某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分且是中心对称图形，请你帮他们设计等份方案（至少设计两种）.
d.生活中处处都可以体现数学美，请同学们仔细观察生活，每个人至少找3个成中心对称的实物（可以上网查找）. e.预习下一节所要学习的图形的全等.
设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生分层布置
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作业，使不同的学生各得其所，培养学生的学习兴趣.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此我将黑板分为两版：第一版主要是概念性质；第二版作为例题讲解及练习.
§15·3中心对称 中心对称的概念 中心对称的性质 这样的板书设计层次分明重点突出.
例题— 练习题 七、 教学评价
本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望.接着，引导学生观察猜想，直观地得出两个图形关于某点对称这个概念，并加深对概念的理解.分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明.
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