平行四边形单元测试题 (2)

一、选择题（共28分，每小题2分）

得分 评卷人 1. 如下图，在四边形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，EO垂直平分BD，四边形ABCD的周长为32cm，则AE+BE的长为（ ）

A．13cm

2. 如图，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为（ ）

B．12cm

C．10cm

D．11cm

A．2 cm

3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）

A．矩形

4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

5. 如图：矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AD的长为（ ）

A．两组对边分别平行 C．一组对边平行且相等

B．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

2

B．2a cm

2C．4a cm

2D．(a-1)cm

22

A．23cm B．2cm

C．43cm D．4cm

6. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（ ）

A．

7. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）

53B．

1 2C．

4 3D．

2 3

A．18

8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则

B．28

C．36

D．46

AH的值为（ ） HC

A．

9. 顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是（ ）

A．AD∥BC

B．AC= BD C．AC⊥BD D．AD=AB

13

B．1 C．

1 2D．

1 4 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（ ）

11. 如图，矩形纸片ABCD中，AB3，AD9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕A．43

B．63

C．65

D．45

EF，则EF的长为（ ）

12. 在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为（ ） A．6

13. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）

B．9

C．12

D．15

A．3

B．23

C．10

D．310 2

A．1：4

14. 如图，p是线段AB的黄金分割点，PA>PB，若S1表示以AP为边正方形的面积，S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积，则S1、S2大小关系为（ ）

B．1：3

C．2：3

D．1：2

A．S1>S2 得分 评卷人 B．S1=S2

C．S1二、填空题（共42分，每小题3分）

15. 在平面直角坐标系中，若以点O（0，0）、A（1，1）、B（3，0）为顶点构造平行四边形，则第四个顶点的坐标是 ．

16. 矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE= ．

17. 已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 ．（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为 。

19. 如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB=

20. 已知□ABCD中，AP⊥CD交直线CD于P，当∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4时，则S□ABCD = ．

21. 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为

22. 矩形的两邻边长的差是2，对角线长为4，则矩形的面积是

23. 如图，矩形ABCD的两条对角线的夹角为600，较短的边长为6cm，则对角线长AC的长为 cm．

24. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C=200

B = ．

25. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD变为矩形，需要添加的条件是____________．（写出一个即可）

26. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，已知∠EAO＝15°，那么∠BOE的度数为 °．

27. 如图,在矩形ABCD中AB=6,BC=8,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED．则AE的长为________．

28. 如图Rt∆ABC中,∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ，则PQ的最小值为 。

得分 评卷人

三、解答题（共30分，每小题10分）

AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上， 29. 如图，在梯形ABCD中，

且AD=EF．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当ABDC时，求证：四边形AEFD是矩形．

30. 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在NAC和MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

FMDAN

31.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.

OBCEABC

D