2004-2005上奉贤区初一期末数学试卷

（90分钟完卷，满分100分）

一、 填空题（每空格2分，共36分） 1． 方程4x30的根是____________. 2． 不等式

12x20的解集是________________.

3． 如果关于x的方程是2xm310m0是一元一次方程，那么x=__________. 4． 解关于x的方程x5a3xa，得x=________________.

y2x25． 方程组的解是_________________.

3x2y46． 不等式组2x303x30的整数解是_______________.

7． 若y3(x1)5 变形为用y的代数式表示x= 。 8． 若ab0，则P（ab，ab）在第__________象限. 9． 点A（m3，m）到x轴距离是1，那么m__________. 10． 某商品优惠30%后，再让利30元，标价为110元，则原价是

____________元.

11． 如图：a//b，图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7

中同位角有___________对.

12． 等腰直角三角形的对称轴是:_________________. 13． 如图，AB//CD，且∠A=30°,∠C=25°，则

∠E=__________°.

14． 等腰三角形的一个内角是40°，那么这个等腰三角形

的底角的度数是_________ .

C 第13题

3 4

5

6

1 2 7

a

b

第10题

A E

B

D

15． 在同一平面的三条直线a、b、c，如果a⊥b，a⊥c，那么b__________垂直于c.

(填“一定”、“不一定”或“一定不”)

16． 在△ABC中，AB=AC，延长BA至点D，使得AD=AB，那么∠DCB=__________度. 17． 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少用了1小时，已知此船

在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为2千米/小时，若设甲、乙两地间的距离

为x千米，那么可列出的方程为__________________________.

18．等腰三角形的周长为10厘米，其中一边长为2厘米，则腰长为 厘米。 二、选择题（每小题2分，共8分）

[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内] 19．下列方程组中不是二元一次方程组的是„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）x2y1,3xy5; （B）xy1,3xy1; （C）x84,3xy1; （D）x84,y3.

20．若ab0，那么下列各式正确的是„„„„„„„„„„„„„„（ ）

（A）a2b2； （B）ab2b； （C）a2ab ； （D）abb2 . 21．下列说法错误的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

（A）可以作无数条已知线段的垂线； （B）可以作无数条已知线段的平分线; （C）可以作无数条已知线段的垂直平分线; （D）经过一点只能作一条已知线段的垂线．

22．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC//AB，下列说法正确的是 „„„（ ）

（A）BC=CD ； （B）AD//BC ； （C）AD=BC ； （D）点A与点C关于BD对称．

三、简答题（每小题6分，共42分）

x15x1B C

A D 第22题 23．解方程：

2(x3)3(x2)0,. 24．解不等式：x2x1

.3652

x2y4z12,3xy825．解方程组：  . 26．3x2yz1,

3x2y74xz7.

27．点P（x，y）关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5

个单位后落到点P2的位置．

（1）写出点P1、P2的坐标（用x,y来表示）．

（2）如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．

28．说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，试说明AD

与BC平行的理由．

解： ∵DF平分∠CDA, ∠CDA=120°（已知）

∴∠FDC=

12AFB∠ = °（ ）

∵DF//BE,（已知）

∴∠FDC=∠_________=________° （ ） 又∵EC=EB,（已知）

∴△BCE为等边三角形.（ ） ∴∠C= ° （ ） ∵∠CDA=120°（已知） ∴∠ + ∠CDA=1800

∴AD // BC（ ）

29．订阅某月刊杂志，全年共出12期，每期单价为5元，有一工厂的共青团组织集体订阅，有些团员订半年的而其余团员订全年的，共需订费600元，若订全年的团员有一半改订半年的，而订半年的团员均改订全年的，恰好也需订费600元，问该厂的共青团员工有几人？

DEC四．（本题7分）。

30．如图：∠1=∠2，AE//BC，F是AC的中点，能判定BF⊥AC吗？说明理由．

第28题

五．（本题7分）。

31．在△ABC中，AB=AC，点D在BC边，将△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角

形为△AB’C’,且AB’与BC相交于E. (1)画出一个符合上述条件的图形; (2)当AB’⊥AC时,求∠ADC的度数;

七年级第一学期期终数学试卷答案

一、填空题（每空格2分，共36分） 1．x34 ； 2。x4 ； 3。x6 ； 4。x3a ；

y835。x0y2 ； 6． 0、1 ； 7。x ； 8。三；

9。m1 ； 10。200元 ； 11。 3对 ； 12。表示出三线合一所在直线即可； 13。E550 ； 14。400或700 ；15．一定不； 16。90； 17。

x202x2021 ； 18。 4；

二、选择题（每小题2分，共8分） 19． B； 20。B ； 21。C ； 22。 A；

三、简答题（每小题6分，共42分）

6(x1)10x5...........................................................3分6x610x5..............................................................1分23．4x11.......................................................................1分

x114.........................................................................1分x0..........................................................................2分24。x4.........................................................................2分

4x0...................................................................2分3xy825。 ②—①得3y15……………………………2分

3x2y7 y5………………………………….1分 把y5代入①得x1…………………………2分

x1y5 ∴原方程组的解为………………………1分

x2y4z12,26。3x2yz1, ②+①得4x5z13 ……………………………….1分

4xz7. 解4x5z134xz7得x2z1…………………………..3分

代入①得y3……………………………………………1分

x2∴原方程组的解为y3……………………………………1分

z127．⑴ p1(x,y)，p2(x5,y3)…………………………………………..2分

x5y⑵由题意可知，………………………………………………..2分

y3x得x1y4…………………………………………………………1分

∴p(1,4)………………………………………………………….1分

28．∵DF平分∠CDA, ∠CDA=120°（已知）

∴∠FDC=

12∠ CDA = 60 °（角平分线定义 ）……………………….1分

∵DF//BE,（已知）

∴∠FDC=∠__BEC_=___60_°

（两直线平行，同位角相等）…………………………………………………..1分 又∵EC=EB,（已知）

∴△BCE为等边三角形.（有一个角为600的等腰三角形是等边三角形）….1分 ∴∠C= 60 ° （ 等边三角形的每一个内角都等于 60 ）………….1分 ∵∠CDA=120°（已知）

∴∠ C + ∠CDA=1800 ……………………………………………………..1分 ∴AD // BC（同旁内角互补，两直线平行）……………………………………1分 29．设原来订半年月刊杂志的共青团员有x人，订一年的有y个共青团员……….1分

30x60y600 由题意可知： …………………………………….2分 yy60x3060600220

化简得：x2y204x3y40…………………………………………………..1分

得x4y8……………………………………………………………………2分

所以，该厂共青团员共有12人。………………………………………………….1分 30、∵AE//BC （已知）

∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）……………………………….1分 ∵∠1=∠2 （已知）

∴∠2=∠C （等量代换）……………………………………………….1分 ∴AB=AC （等角对等边）……………………………………………….2分 ∵ F是AC的中点 （已知）

∴ BF⊥AC （等腰三角形三线合一）………………………………….2分 31、 第1小题 （2分） 第2小题

ACC'A E C'BDECB'D B'B

当AB’⊥AC时,∠ADC的度数为450 ………………………………………….1分 ∵△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB’C’

∴∠B=∠B’，∠C=∠C’………………………………………………………..1分 ∵AB=AC ∴∠C=∠B

∴∠C=∠B’………………………………………………………………………..1分 ∵∠AEC=∠DEB’ ∴ ∠CDB’=∠CAB’=900

∴ ∠CDC’=90…………………………………………………………………..1分 ∵△ADC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AD’C’ ∴∠ADC=∠AD’C’=

120

∠CDC’=450 ……………………………………………1分